歷年專插本高等數(shù)學(xué)真題math

一、單項(xiàng)選擇題（53151f(x)

f(x)f(0)xD.A.- B.D.2、極限limxsin22sinx

A.A.B.C.D.A.y B.yC.ylnD.y1x4、積分cosxf(12sinx)dxA.2f(12sinx) f(12sinx)12C.2f(12sinx)15、改變二次積分I 10x02f(xy)dyD. f(12sinx) 101y0yf(x, 01f(x, 110yf(x, 10y0f(x,6x0時(shí)，1ax21~2x2。7、曲線 xxkt3t2,8、若曲線y(12t)2在t=0處的切線斜率為1，則常數(shù) 2z9、已知二元函數(shù)zf(x,y)的全微分dzydx2xydy,則xy= 10、已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)1，且f(0)0，則f(x) xet2dt

1x0x3 1

x

x212f

x(12x2)x2

x

(013f(xf(x)xln(1x2)，求f(114、計(jì)算不定積分

xdx

xx

dx

16zf(xy

zxz0所確定，求x及y17

x2

dxdyD:1x2y24 x2y218yy6y0yx01yx08的特解。四、綜合題（21910201222）Gy20f(xx24x4xlnxf(x在區(qū)間（0，2）0＜x＜2f(x＜01、 2、 3、 4、 5、6、- 7、y 9、 10、exxet2dt11lim

（2分=

ex22

（4分x0=

ex

1

（6分x0 x0 12f(0

f(x)f，=

x(12x2)x

0lim(12x2)x11

（3分1=lim[(12x2)2x2]2e2

（6分13、解：

(x)ln(1

1x2

（2分

f(1)2

x)22( 1x2 x

（5分（6分x14x

txt2，arctantdt2t2arctant

1t2

（3分=

2

=

ctan)dt1txx xx

x2Cx2

（6分 15、解：1x2為奇函數(shù)，11

dx0

（2分 而1x2為偶函數(shù)，11x2dx201x2dx201x21 d(1x2)ln(1x2)1ln1

0（5分故原式故原式 12dx112dxln（6分16F(xyzxyz3xz（6分Fyxy1z，F(xiàn)xylnx，F(xiàn)3z2xyz（３分 xyxy1 z3z2 zxyln3z2.（６分則原式= d(2r1)3dr2(2r1)322011（４分 (2r1)42 4144（６分18、解：因?yàn)槲⒎址匠痰奶卣鞣匠虨閞2r6解得r13，r22（２分yce3xce2x12（４分y3ce3x2ce2x12yx0c1c2yx03c12c28，解得c12c2y2e3xe2x

（6分rr119（1）A(eyy0

（3分=(ey1y2y)1e111 e32 （2）Ve2ydy(1y)2

（5分（8分 2y 1=2 03(1y)（10分（2分（10分（2分 20、解：（1）f(x2x44lnx42x4lnx，f(x2x0＜x＜2f(x＜0，f(x在（0，2）（2）0＜x＜2f(x

（5分f