江西省南昌二中學2022-2023學年數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形2．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結論正確的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．3 B．134．一個n邊形的內角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．26．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A． B． C． D．7．如果a＞b，那么下列結論中，錯誤的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b8．下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，109．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．10．一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組11．若面積為15的正方形的邊長為x，則x的范圍是()A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<712．為了應用平方差公式計算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一張三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．現(xiàn)將紙片折疊：使點A與點B重合，那么折痕長等于cm．14．如圖，在等腰△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB＝6，BC＝4，則△DBC的周長為_______15．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2＝___________；16．甲乙兩隊進行籃球對抗賽，比賽規(guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分不低于24分，甲隊至少勝了___________場．17．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在斜邊上的點處，已知，，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列三點：，，，并將這三點依次連接起來，得到三角形；（2）將三角形向右平移6個單位，再向下平移2個單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點的坐標；（3）求三角形的面積.19．（5分）（1）解分式方程；（2）已知，是方程的解，求，的值．20．（8分）如圖，分別在的三條邊上，，。（1）與平行嗎？請說明理由。（2）若，平分，求的度數(shù)。21．（10分）請在網格中完成下列問題：（1）如圖1，網格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．22．（10分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由.23．（12分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°，證明：過點C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用三角形內角和定理可求出∠C的度數(shù)，進而可得出△ABC為銳角三角形．【詳解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC為銳角三角形．故選A．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，利用三角形內角和定理求出∠C的度數(shù)是解題的關鍵.2、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質和判定解答即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內錯角相等），①正確；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正確；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正確;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④錯誤,正確的有3個，故選C．【點睛】考查了角平分線的定義，平行線的性質和判定定理，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵．3、A【解析】試題分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．考點：無理數(shù)4、C【解析】

根據(jù)n邊形的內角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可.【詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【點睛】考核知識點：同底數(shù)冪除法.掌握法則是關鍵.6、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點，包括-1點．7、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質判斷，不等式的性質運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．8、C【解析】試題解析：C.不能構成三角形.故選C.點睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.9、B【解析】

直接利用二次根式的性質化簡得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式及運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．10、A【解析】

求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【點睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．11、A【解析】

根據(jù)正方形的面積公式和算術平方根的定義得到x＝，由于9＜15＜16，則3＜＜4.【詳解】∵面積為15的正方形的邊長為x，∴x＝，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，即3＜x＜4，故答案選A.【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算是解題的關鍵.12、C【解析】試題解析：故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、cm．【解析】試題解析：如圖，折痕為GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折疊得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴，∴，∴GH=cm．考點：翻折變換14、1【解析】

先根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AD＝BD，即AD＋CD＝BD＋CD＝AC，再根據(jù)△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進行解答．【詳解】∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵=6∴△BCD的周長＝BC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋4＝1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，熟記性質是解題的關鍵．15、50°．【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根據(jù)平角的定義進行計算即可求解．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-40°=50°．

故答案為：50°．【點睛】本題考查平行線的性質，垂線的定義，平角的定義，熟記性質是解題的關鍵．16、1【解析】

設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，比賽10場，得分24分，列出不等式，求出x的最小整數(shù)解．【詳解】設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，

由題意得，3x+（10-x）≥24，

解得：x≥1，

即甲隊至少勝了1場．

故答案是：1．【點睛】考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出不等關系，列出不等式求解．17、2【解析】

由折疊的性質可得CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°，由直角三角形的性質可求BD的長．【詳解】解：∵將△ABC折疊使點C落在斜邊AB上的點E處∴CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°∴∠BED＝90°∵∠B＝30°∴BD＝2DE＝2故答案為：2【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質，熟練掌握折疊的性質是本題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），，；（3）6【解析】

（1）描點作圖，依次連接各點即可.（2）通過平移原圖中各個頂點，依次連接平移后的點，得到新的圖形.（3）通過用規(guī)則整體的面積減各小部分的面積得到三角形的面積.【詳解】（1）三角形如圖所示：（2）三角形如圖所示：，，；（3）如圖所示：的面積=長方形面積-面積-面積-面積.【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的面積，本題難點在于（3）中三角形的面積求解，因為不知道三角形具體的高和底的數(shù)值，所以運用整體面積減部分面積求得.19、（1）；（2）【解析】

（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

（2）把x與y的值代入方程計算即可求出a與b的值．【詳解】解：（1），，，經檢驗為原方程的根，方程的解為．（2）將，代入得，【點睛】本題考查了分式方程的求解和二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握基本的運算發(fā)則．20、（1），理由詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可．（2）根據(jù)平行線的性質解答即可．【詳解】（1）理由：∵∴，∵∴∴（2）∵，∴∵平分，∴又∵∴【點睛】此題考查平行線的判定與性質，解題關鍵在于平行線的判定的運用.21、（1）如圖1，直線l為所作；見解析；（2）如圖2，△A′B′C′為所作，見解析．【解析】

（1）根據(jù)對應點連線的中點所在的直線即為對稱軸作圖即可；（2）先找到A，B，C的對應點A′，B′，C′，順次鏈接即可.【詳解】（1）如圖1，直線l為所作；（2）如圖2，△A′B′C′為所作．【點睛】本題考查軸對稱，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.22、【解析】試題分析：首先根據(jù)∠1=∠2，可得AD∥BF，進而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，進而根據(jù)平行線的判定可得DB∥CF．試題解析：BD與CF平行證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內錯角相等，兩直線平行)∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內錯角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）∴BD∥CF（內錯角相