初中數(shù)學(xué)-8.1.2不等式的基本性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

8.1不等式的基本性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道不等式的概念，通過類比，探索不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式與等式的異同，體會(huì)類比的思想方法。2、能應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)化成x>a或x<a的形式，能解決生活中的一些實(shí)際問題，比較數(shù)或式的大小時(shí)，對(duì)不等式的基本性質(zhì)能多次應(yīng)用，靈活應(yīng)用。3、通過觀察、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的探究及不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式的定義用“>”或“<”表示不等式關(guān)系的式子叫不等式。像：

x>y,>2,4x-5<0,8x-3>2x+41、如圖，則a和b間的大小關(guān)系如何？a>ba＋c>b＋c不等式的基本性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.若a<b,則a+c<b+c

（或a-c<b-c)

2、比較大小

8<12

8×4

12×4

8÷4

12÷4

<<不等式的基本性質(zhì)2

不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.若a<b且c>0,則ac<bc(或)ca<bc3、比較大小

8<12

8×(-4)

12×(-4)8÷(-4)

12÷(-4)

>>不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.性質(zhì)1、如果a>b,∵(a+c)-(b+c)=a-b>0∴a+c>b+c性質(zhì)2、如果a>b,c>0∵ac-bc=c(a-b)>0,∴ac>bc性質(zhì)3、如果a>b,c<0∵ac-bc=c(a-b)<0,∴ac<bc推導(dǎo)過程：不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.若a<b,則a+c<b+c

（或a-c<b-c)(2)

不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

若a<b且c>0,則ac<bc(或)ca<bc

若a<b且c<0,則ac>bc(或

)ca>bc(3)

不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.等式的基本性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)

（2）等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則ac=bc(或,c≠0)ca=bc練習(xí)：1、判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．解：當(dāng)a=0時(shí)，

3a=2a．當(dāng)a＞

0時(shí)，

3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)

當(dāng)a<0時(shí)，

3a<2a．(不等式基本性質(zhì)3)2、設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5)2a+3____2b+3;（6)(+1)a___(+1)b(m為常數(shù))例1.將下列不等式的基本性質(zhì)化成x>a或x<a的形式(1)x

－7＞2(2)-2x>4(3)7x<6x－6（1）解：x－7＋7＞

2＋7

即x

＞

9

例2.星期天小明要去商場(chǎng)買鍵盤，某品牌計(jì)算機(jī)鍵盤的單價(jià)在60元至70元之間（包括60元，70元），買3個(gè)這樣的鍵盤需要帶多少錢合適？（用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎荆┙猓涸O(shè)買一個(gè)這樣的鍵盤需要x元因?yàn)?0≤x≤70

所以180≤3x≤210例3.根據(jù)＞2

，推出＜2.5（利用不等式的基本性質(zhì)）解：∵＞2∴＞2（）即5＞2∴＞（）∴＜2.5解：由2＜＜3∴－＜－2（）∴1－＜－1（）∴＜－0.5（）∵＜3∴－＞－3（）∴1－＞－2（）∴＞－1（）∴－1＜＜－0.5例4.估計(jì)與—0.5哪個(gè)大？與—1呢？方法一：利用不等式的基本性質(zhì)解方法二呢？比較兩數(shù)的大小方法：1.利用不等式的基本性質(zhì)2.數(shù)形結(jié)合3.作差法數(shù)學(xué)思想：分類討論關(guān)注點(diǎn)：1、運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)．2、多次應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)變形時(shí)，靈活應(yīng)用。3、當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，分情況討論。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)案1．判斷下列式子的正誤.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c

（）（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c

（）（3）如果a＜b,那么ac＜bc

（）（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.（）2．在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．（1）若a–3＜9，則a_____12，依據(jù)不等式的基本性質(zhì)

；（2）若-a＜10，則a_____–10，依據(jù)不等式的基本性質(zhì)

；（3）若4a＞–1，則a____-，依據(jù)不等式的基本性質(zhì)

；（4）若-a＞0，則a_____0，依據(jù)不等式的基本性質(zhì)

．3．將下列不等式化成“＞”或“＜”的形式：（1）－x＞2（2）－x＜（3）x≤34.已知a＞b，試比較4-3a與4-3b的大小。5、已知a<0，試比較2a與a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3）解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣∵a＜0,∴a+a

＜

a∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)