山東省濟寧市馬營鎮(zhèn)初級中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A． B． C． D．2．若是任意有理數(shù)，則點所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．將50個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①~⑤的五個組，頻數(shù)分布如下表：則第3組的頻數(shù)是（）組號①②③④⑤頻數(shù)A． B． C． D．4．下列句子中，不是命題的是（）A．三角形的內(nèi)角和等于180度 B．對頂角相等C．過一點作已知直線的垂線 D．兩點確定一條直線5．下列語句中：①如果兩個角都等于70°，那么這兩個角是對頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），則P點關(guān)于原點的對稱點P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°C．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°9．為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機對其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中2是（）A．個體 B．總體 C．總體的樣本 D．樣本容量10．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么11．如圖，在等邊三角形三個頂點和中心處的每個“○”中各填有一個式子，若圖中任意三個“○”中的式子之和均相等，則a的值為（）A．3 B．2 C．1 D．012．小亮解方程組的解為，則于不小心滴上兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和，則這兩個數(shù)分別為A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線與直線相交于點，⊥垂足為，∠則∠=____．14．因式分解：=____________________15．電腦公司銷售一批計算機，第一個月以5500元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以5000元/臺的價格將這批計算機全部售出，銷售總額超過55萬元，這批計算機至少有__________臺．16．已知一個角的補角是128°37″那么這個角的余角是______________17．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在三角形中，，，分別是，，上的點，且．（1）若，試判斷與是否垂直，并說明理由．（2）若平分，，求的度數(shù)．19．（5分）求不等式組的整數(shù)解．20．（8分）先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．21．（10分）某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊均需參賽17場)，記分辦法是勝-場得3分。平場得1分，負一場得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊踢平場數(shù)與踢負場數(shù)相同，共積16分，求該隊勝了幾場；(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊總積分仍為16分，且踢平場數(shù)是踢負場數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊踢負場數(shù)的情況有幾種,22．（10分）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個，求a的范圍．23．（12分）有這樣的一列數(shù)、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

聯(lián)立兩方程組成方程組，求出解即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為，故選D．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

先判斷出點N的縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征判斷點N所在象限即可．【詳解】∵n2為非負數(shù)，∴n2+1為正數(shù)，∴點N的符號為（﹣，+），∴點N在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了象限內(nèi)的點的符號特點，注意n2加任意一個正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)頻數(shù)的性質(zhì)：一組數(shù)據(jù)中，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，可以求出第③組的頻數(shù)．根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可以求出第③組的頻率．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計表可知：第③組的頻數(shù)是：50-12-4-16-10=8，故選A．【點睛】本題考查了頻數(shù)的計算方法．用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)4、C【解析】

判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進行判斷，所以其不是命題.故選：C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點：①能夠進行判斷；②句子一般是陳述句.5、C【解析】

根據(jù)命題的定義進行判斷即可.【詳解】①②是一個完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.6、C【解析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點：平行線的性質(zhì)；垂線．7、D【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】∵點P的坐標(biāo)為（a+5，a-5），

∴P點關(guān)于原點的對稱點P′坐標(biāo)為：（-a-5，5-a），

當(dāng)-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時點P′坐標(biāo)在第一象限，

當(dāng)-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號有可能正也有可能負，

∴點P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限，

故點P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

利用平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等來選擇．【詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問題的依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)總體：所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量，結(jié)合題目即可得答案．【詳解】為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機對其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中2是樣本容量，故選：D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量的定義．10、D【解析】

依據(jù)平行線的判定方法對各選項進行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．11、C【解析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，

解得：a=1，

故選C．12、D【解析】

將代入方程組第二個方程求出的值，即可確定出●和表示的數(shù)．【詳解】將代入中得：，將，入得：，則●和分別為8和．故選：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°，然后列式計算即可求出∠BOD，再根據(jù)鄰補角互補求出∠BOC即可．【詳解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案為120°．【點睛】本題主要考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角互補的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

先提公因式4，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解:.故答案為:.【點睛】本題考查因式分解的方法與步驟,掌握公式與方法是解答關(guān)鍵.15、1．【解析】

：設(shè)這批計算機有x臺，由題意得，5500×60+5000（x-60）＞550000，解得x≥1，所以這批計算機至少有1臺．故答案為1．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．16、38°37′【解析】解：先求出這個角=180°-128°37′=51°23′,然后根據(jù)互余的概念求出其余角.17、65°【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【點睛】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）144°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進行計算，即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進行計算，即可得到答案.【詳解】（1）（2）平分【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).19、-1,1【解析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.【詳解】解不等式，得．解不等式，得．∴原不等式組的解集為．∴不等式組的整數(shù)解為-1,1．【點睛】正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，小小大大解不了.20、9x﹣5，-1．【解析】

首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：原式＝9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1＝9x﹣5，當(dāng)時，原式＝＝﹣3﹣5＝﹣1．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方公式化簡代數(shù)式．21、（1）該球隊勝了3場；（2）小虎足球隊負的場數(shù)可能是1,5,7場.【解析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來表示，列出三元一次方程組，并將負的場數(shù)用k表示出來，根據(jù)k為正整數(shù)，負的場數(shù)也為非負整數(shù)，分析即可得出結(jié)果【詳解】（1）(1)設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了y場，依題意得解得（2）(2)設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意得，把③代入①②得解得(k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)時，:當(dāng)時，;當(dāng)時，.即：小虎足球隊踢負場數(shù)的情況有三種①負7場；②負5場；③負1場【點睛】此題考查二元一次方程組的解法，以及方程組含參數(shù)題目的分析，消元思想是解題關(guān)鍵22、【解析】試題分析：先分別解兩個不等式得到不等式組的解集為a≤x<2，則可確定不等式組的5個整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，于是可得到a的取值范圍．解①得，；解②得，；∴不等式組的5個整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，∴.點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待求出不等式組的解集，然后再根據(jù)題目中對