上海市崇明區(qū)2023年數(shù)學七年級第二學期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n2．下面是某同學在一次作業(yè)中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，直線，將一直角三角尺的直角頂點放在直線上，已知，則的度數(shù)為（）A．135° B．145° C．120° D．125°4．下列命題中，為真命題的是（）A．在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行B．如果a+b＞c，那么線段a，b，c一定可以圍成一個三角形C．三角形的一條角平分線將三角形分為面積相等的兩部分D．三角形中各條邊的中垂線的交點是三角形的重心5．下列計算結果正確的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷6．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm7．若x+y=2z，且x≠y≠z，則xx-zA．1 B．2 C．0 D．不能確定8．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．下列算式中，計算結果為a3b3的是（）A．a(chǎn)b+ab+ab B．3ab C．a(chǎn)b?ab?ab D．a(chǎn)?b310．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.125二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．＝_____．12．寫一個以為解的二元一次方程組：______．13．如圖，一把直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE＝145°，則∠DBC的度數(shù)為_____．14．如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長是__________.15．在對45個數(shù)據(jù)進行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于________．16．如圖，直角中，，，，則內部五個小直角三角形的周長為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，，求的度數(shù)．18．（8分）在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖1兩種方式放置（圖1，圖1中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖1中陰影部分的面積為S1．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）

（1）請用含m、n的式子表示圖1，圖1中的S1，S1，若m-n=1，請問S1-S1的值為多少？19．（8分）“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號表示一個滿足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長分別為2，4，4個單位長度的一個三角形.（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數(shù)個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數(shù)個單位長度，過點作交的延長線于點.①求的長度；②請直接用記號表示.20．（8分）如圖,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC邊上,∠AGD=∠ACB，求證:∠1=∠2.21．（8分）完成下面的證明.如圖、與互補，，求證：.對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整.證明：與互補，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代換)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)22．（10分）如圖，在中，于，于，，是的平分線，求證：．23．（10分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（）；（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？24．（12分）某工廠接受了20天內生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總任務．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品．(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？(3)為了在規(guī)定期限內完成總任務，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內完成總任務？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決．∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的點P表示的數(shù)p，考點：（1）實數(shù)與數(shù)軸；（2）數(shù)形結合思想2、A【解析】

根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進行計算即可．【詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項，不能合并，故②錯誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了整式的混合運算，用到的知識點有：合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．3、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠4，根據(jù)余角的性質求出∠3，再根據(jù)補角的性質求解即可．【詳解】如圖：∵，∠1=35°，

∴∠4=∠1=35°（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，

∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．

故選：D．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內錯角相等的性質以及余角、補角的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．4、A【解析】

根據(jù)平行公理、三角形的三邊關系、三角形的角平分線的性質、重心的概念判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，A是真命題；B、如果a+b＞c，那么線段a，b，c不一定可以圍成一個三角形，B是假命題；C、三角形的一條角平分線不一定將三角形分為面積相等的兩部分，C是假命題；D、三角形中各條邊的中線的交點是三角形的重心，D是假命題，故選：A．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5、D【解析】

根據(jù)同類二次根式可判斷A、C，根據(jù)二次根式的性質判斷B，根據(jù)二次根式的運算判斷D．【詳解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故選：D．【點睛】本題主要考查同類二次根式、二次根式的性質、二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質和運算法則是解題的關鍵．6、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系定理即可進行判斷．【詳解】解：A、3+2=5，故選項錯誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯誤；D、4+3＜8，故錯誤．故選：B．【點睛】考查了三角形的三邊關系，驗證三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．7、A【解析】

根據(jù)x+y=2z得到x-z=z-y，再進行通分求解.【詳解】∵x+y=2z，x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【點睛】此題主要考查分式的求值，解題的關鍵是熟知分式的加減運算法則.8、C【解析】

解：根據(jù)三角形的外角性質，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點睛：本題考查了三角形的外角性質和平行線的性質，關鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．9、C【解析】

利用合并同類項、單項式乘單項式的法則、同類項的定義分別計算得出答案．【詳解】A、ab+ab+ab=3ab，故此選項錯誤；B、3ab=3ab，故此選項錯誤；C、ab?ab?ab=a3b3，故此選項正確；D、a?b3=a?b3，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項、單項式乘單項式、同類項，正確掌握運算法則是解題關鍵．10、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形計算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)是實數(shù)的性質即可化簡.【詳解】解：原式＝．故答案為．【點睛】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質.12、答案不唯一

【解析】

同時滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【點睛】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿足條件就行．13、35°．【解析】

如圖，延長CB，利用平行線的性質可得∠1的度數(shù)，即可求出∠DBC的度數(shù).【詳解】解：延長CB，∵AD∥CB，∴∠1＝∠ADE＝145°，∴∠DBC＝180°﹣∠1＝180°﹣145°＝35°．故答案為35°．【點睛】本題考查了平行線的性質，準確識圖是解題的關鍵.14、6.【解析】分析:延長BC至點E,使CE=AD,再連接AE,證△ACD≌△CAE得,再證△BAE是等腰直角三角形,得,最后根據(jù)即可求出CD的長.詳解:如圖,延長BC至點E,使CE=AD,再連接AE.∵∠DAC+∠BCA=180°,∠ECA+∠BCA=180°∴∠DAC=∠ECA在△ACD和△CAE中∴△ACD≌△CAE(SAS)∴∠ACD=∠CAE,CD=AE,∵∠BAC+∠ACD=90°∴∠BAC+∠CAE=90°∴∠BAE=90°∵AB=CD,CD=AE∴AB=AE∴△BAE是等腰直角三角形∴∵,∴∵四邊形ABCD的面積是18∴=18∵CD>0,∴CD=6故答案為:6.點睛:本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定、四邊形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加輔助線，構造等腰直角三角形解決問題，屬于中等題．15、45【解析】試題分析：頻數(shù)分布表中，所有的頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1．16、30【解析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30.故答案為30.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）85°【解析】

（1）由平行線的性質易得，等量代換得，利用平行線的判定得出結論；

（2）由得，從而求得由角平分線的性質可得，再三角形的內角和定理得出結果．【詳解】（1）證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等）．∵，∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．（2）∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內角互補）．∵（已知），∴．∵平分（已知），∴．∴．∵在中，（三角形內角和定理），，∴．【點睛】考查了平行線的性質及判定定理，綜合運用平行線的性質和判定定理是解答此題的關鍵．18、（1）EF=10-m；BF=m-2;（1）3；【解析】

（1）根據(jù)線段的和差即可求出EF與BF；

（1）利用面積的和差分別表示出S1和S1，然后利用整式的混合運算計算它們的差．【詳解】（1）EF=AF-AE

=AF-（AB-BE）

=AF-AB+BE

=2-m+4

=10-m，

BF=BE-EF

=4-（10-m）

=m-2．

故答案為10-m，m-2；

（1）∵S1=2（AD-2）+（BC-4）（AB-2）=2（n-2）+（n-4）（m-2）=mn-4m-11，

S1=AD（AB-2）+（AD-2）（2-4）=n（m-2）+1（n-2）=mn-4n-11，

∴S1-S1

=mn-4n-11-（mn-4m-11）

=4m-4n

=4（m-n）

=4×1

=3．【點睛】此題考查整式的混合運算，正方形的性質，解題關鍵在于適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．19、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①;②（2，6，6）【解析】

（1）應用列舉法，根據(jù)三角形三邊關系列舉出所有滿足條件的三角形．（2）①根據(jù)題意，由AAS可證明，所以，，再根據(jù)三角形三邊關系可得，即，所以，又因為的長度為整數(shù)個單位長度，所以得.②由①得的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意可得答案.【詳解】解：（1）因為大于0且小于3的整數(shù)的整數(shù)有1、2，所以根據(jù)三角形三邊關系列舉出所有滿足條件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如圖∵∴在和中∴∴∴在中∵∴∴∵的長度為整數(shù)個單位長度∴；②由①得，的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意，用記號表示為（2，6，6）.【點睛】本題考查三角形的三邊關系，三角形中線，解題關鍵是利用中線倍長法做輔助線.20、見解析.【解析】

由EF⊥AB，CD⊥AB可得EF∥CD，由∠AGD=∠ACB可得DG∥BC．再利用平行線的性質可證∠1=∠1．【詳解】∵EF⊥AB,CD⊥AB,

∴EF∥CD,

∴∠1=∠3.

又∵∠AGD=∠ACB,

∴DG∥BC,

∴∠1=∠3;

∴∠1=∠1.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．21、見解析【解析】

已知∠BAP與∠APD互補，根據(jù)同旁內角互補兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質及等式相等的性質即可得出答案．【詳解】證明：∵∠BAP與∠APD互補（已知），∴AB∥CD（同旁內角互補兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠BAE=∠CPF，（已知）∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF（等量代換）即∠EAP=∠APF，

∴AE∥FP（內錯角相等，兩直線平行）．

∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，屬于基礎題，關鍵是正確理解與運用平行線的判定與性質．22、證明見解析.【解析】試題分析：由CE與DF都與AB垂直，得到DF與CE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由AC與ED平行得到一對內錯角相等，等量代換得到∠DEC=∠ACE，由已知角平分線得到角相等，等量代換即可得證．試題解析：證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行），∴∠BDF=∠BCE（兩直線平行，內錯角相等），∠FDE=∠DEC（兩直線平行，內錯角相等）又∵AC∥ED，∴∠DEC=∠ACE（兩直線平行，內錯角相等），∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE=∠ECB（角平分線的定義），∴∠EDF=∠BDF（等量代換）．點睛：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．23、（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）1【解析】

（1）根據(jù)題意，按同一個字母的降冪排列直至不含這個字母為止；（2）根據(jù)規(guī)律，先把代數(shù)式a3﹣分解因式，再代入計算即可．【詳解】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3