第十章 圓柱齒輪公差與檢測

第十章圓柱齒輪公差與檢測第一頁，共五十八頁，2022年，8月28日一、概述不同工作條件和不同用途的齒輪對上述四項使用要求的側(cè)重點會有所不同。精密機床、控制系統(tǒng)的分度齒輪和測量儀器的讀數(shù)齒輪

汽車、拖拉機和機床的變速齒輪

起重機械、礦山機械等重型機械中的低速重載齒輪

汽輪機和渦輪機中的高速重載齒輪

1.圓柱齒輪傳動的使用要求第二頁，共五十八頁，2022年，8月28日一、概述產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機床、刀具、夾具和齒坯的加工誤差及安裝、調(diào)整誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性按誤差產(chǎn)生的方向

切向誤差徑向誤差軸向誤差按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的次數(shù)長周期誤差短周期誤差第三頁，共五十八頁，2022年，8月28日一、概述幾何偏心

齒坯定位孔與機床心軸之間的間隙等原因，會造成齒坯孔基準軸線與機床工作臺回轉(zhuǎn)軸線不重合，產(chǎn)生幾何偏心，引起了齒輪徑向誤差。

2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性第四頁，共五十八頁，2022年，8月28日一、概述運動偏心滾齒加工時機床分度蝸輪與工作臺中心線有安裝偏心時，就會使齒輪在加工過程中出現(xiàn)蝸輪蝸桿中心距周期性的變化，產(chǎn)生運動偏心，引起了齒輪切向誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性幾何偏心和運動偏心產(chǎn)生的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中只出現(xiàn)一次，屬于長周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運動的準確性。

第五頁，共五十八頁，2022年，8月28日一、概述滾刀誤差滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對運動關(guān)系，從而使被加工齒輪產(chǎn)生基圓誤差，導(dǎo)致基節(jié)偏差和齒廓偏差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性制造誤差安裝誤差由于滾刀的轉(zhuǎn)速比齒坯的轉(zhuǎn)速高得多，滾刀誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，所以是短周期誤差，主要影響齒輪傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。

第六頁，共五十八頁，2022年，8月28日一、概述機床傳動鏈誤差當(dāng)機床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動時，蝸輪轉(zhuǎn)速發(fā)生周期性的變化，使被加工齒輪出現(xiàn)齒距偏差和齒廓偏差，產(chǎn)生切向誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性機床分度蝸桿造成的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，是短周期誤差。第七頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

GB/T10095.1—2001《輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值》GB/T10095.2—2001《徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值》GB/Z18620.1～4—2002《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范》給出了齒輪評定項目的允許值及規(guī)定了檢測齒輪精度的實施規(guī)范。

第八頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

1.影響傳遞運動準確性的誤差及測量

影響傳遞運動準確性的誤差主要是幾何偏心和運動偏心造成的長周期誤差

第九頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

1.影響傳遞運動準確性的誤差及測量

被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，以分度圓弧長計值。

切向綜合總偏差Fi′

齒輪的切向綜合總偏差是在接近齒輪的工作狀態(tài)下測量出來的，是幾何偏心、運動偏心和基節(jié)偏差、齒廓偏差的綜合測量結(jié)果，是評定齒輪傳動準確性最為完善的指標。第十頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

1.影響傳遞運動準確性的誤差及測量

Fp是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內(nèi)實際弧長與理論弧長的最大差值。它等于齒距累積偏差的最大偏差與最小偏差的代數(shù)差

齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk

Fpk是指k個齒距間的實際弧長與理論弧長的最大差值，國標GB／T10095.1—2001中規(guī)定k的取值范圍一般為2～z/8，對特殊應(yīng)用（高速齒輪）可取更小的k值。第十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

1.影響傳遞運動準確性的誤差及測量

齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk

齒距累積總偏差因可以反映幾何偏心和運動偏心造成的綜合誤差，所以能較全面的評定齒輪傳動的準確性。

第十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

1.影響傳遞運動準確性的誤差及測量

齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk

齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk通常在萬能測齒儀、齒距儀和光學(xué)分度頭上測量。測量的方法有絕對法和相對法兩種。第十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

1.影響傳遞運動準確性的誤差及測量

徑向跳動Fr

Fr是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，將測頭（球形、圓柱形、砧形）逐個放置在被測齒輪的齒槽內(nèi)，在齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。

齒圈的徑向跳動主要反映幾何偏心引起的齒輪徑向長周期誤差

第十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

1.影響傳遞運動準確性的誤差及測量

徑向綜合總偏差Fi〞

Fi〞是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)雙嚙中心距的最大變動量。

徑向綜合總偏差Fi〞主要反映幾何偏心造成的徑向長周期誤差和齒廓偏差、基節(jié)偏差等短周期誤差。第十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

影響傳遞運動平穩(wěn)性的誤差主要是由刀具誤差和機床傳動鏈誤差造成的短周期誤差。第十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

一齒切向綜合偏差fi′

fi′是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)的切向綜合偏差，以分度圓弧長計值。

主要反映滾刀和機床分度傳動鏈的制造和安裝誤差所引起的齒廓偏差、齒距誤差，是切向短周期誤差和徑向短周期誤差的綜合結(jié)果，是評定運動平穩(wěn)性較為完善的指標。

第十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

一齒徑向綜合偏差fi〞

fi〞是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作雙面嚙合時，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。一齒徑向綜合偏差fi〞主要反映了短周期徑向誤差（基節(jié)偏差和齒廓偏差）的綜合結(jié)果，但評定傳動平穩(wěn)性不如一齒切向綜合偏差fi′精確。

第十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

齒廓偏差

齒廓偏差是指實際齒廓偏離設(shè)計齒廓的量值，其在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向計值。第十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

齒廓偏差

1）齒廓總偏差FαFα是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。第二十頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

齒廓偏差

2）齒廓形狀偏差ffα

在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。第二十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

齒廓偏差

3）齒廓傾斜偏差fHα在計值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離第二十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

齒廓偏差

齒廓偏差主要是由刀具的齒形誤差、安裝誤差以及機床分度鏈誤差造成的。存在齒廓偏差的齒輪嚙合時，齒廓的接觸點會偏離嚙合線，引起瞬時傳動比的變化，從而破壞了傳動平穩(wěn)性。第二十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

齒廓偏差

一般情況被測齒輪只需檢測齒廓總偏差Fα即可。

Fα通常用萬能漸開線檢查儀或單圓盤漸開線檢查儀進行測量。第二十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

2.影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量

單個齒距偏差fpt

fpt是指在端平面上接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差。機床傳動鏈誤差會造成單個齒距偏差。齒距偏差與基節(jié)偏差和齒形角誤差有關(guān)，是基節(jié)偏差和齒廓偏差的綜合反映。第二十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

3.影響載荷分布均勻性的誤差及測量螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上，實際螺旋線對設(shè)計螺旋線的偏離量。由于齒輪的制造和安裝誤差，一對齒輪在嚙合過程中沿齒長方向和齒高方向都不是全齒接觸，實際接觸線只是理論接觸線的一部分，影響了載荷分布的均勻性。國標規(guī)定用螺旋線偏差來評定載荷分布均勻性。第二十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

3.影響載荷分布均勻性的誤差及測量

螺旋線總偏差Fβ在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線的距離。一般情況被測齒輪只需檢測螺旋線總偏差Fβ即可

Ⅰ-基準面Ⅱ-非基準面

b-齒寬或兩端倒角之間的距離Lβ-螺旋線計值范圍第二十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

3.影響載荷分布均勻性的誤差及測量

螺旋線形狀偏差ffβ

在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)

Ⅰ-基準面Ⅱ-非基準面

b-齒寬或兩端倒角之間的距離Lβ-螺旋線計值范圍第二十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

3.影響載荷分布均勻性的誤差及測量

螺旋線傾斜偏差fHβ

在計值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的設(shè)計螺旋線跡線間的距離。

Ⅰ-基準面Ⅱ-非基準面

b-齒寬或兩端倒角之間的距離Lβ-螺旋線計值范圍第二十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

4.影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量

為了保證齒輪副的齒側(cè)間隙，就必須控制輪齒的齒厚，齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制。第三十頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

4.影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量

齒厚偏差

齒厚偏差是指在分度圓柱上，齒厚的實際值與公稱值之差（對于斜齒輪齒厚是指法向齒厚）。齒厚下偏差代號為Esni。齒厚上偏差代號為Esns第三十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

4.影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量

齒厚偏差的測量

齒厚偏差可以用齒厚游標卡尺來測量。由于分度圓柱面上的弧齒厚不便測量，所以通常都是測量分度圓弦齒厚。標準圓柱齒輪分度圓公稱弦齒厚

分度圓公稱弦齒高第三十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日二、齒輪的評定指標及其測量

4.影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量

公法線長度偏差公法線長度偏差是指齒輪一圈內(nèi)，實際公法線長度Wka與公稱公法線長度Wk之差。公法線長度上偏差代號為Ebns，下偏差代號為Ebni。第三十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日三、齒輪副的評定指標齒輪副的安裝誤差也會影響齒輪副的嚙合精度，也必須加以限制。評定齒輪副的精度指標有接觸斑點、軸線平行度誤差和中心距偏差。第三十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日三、齒輪副的評定指標1.接觸斑點接觸斑點是指安裝好的齒輪副在輕微制動下，運轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。接觸痕跡的大小由齒高方向和齒長方向的百分數(shù)表示。齒長方向

齒高方向第三十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日三、齒輪副的評定指標2.軸線平行度偏差齒輪副的軸線平行度偏差分為軸線平面內(nèi)的平行度偏差f∑δ和垂直平面內(nèi)的平行度偏差f∑β，會影響到齒輪副的接觸精度和齒側(cè)間隙。第三十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日三、齒輪副的評定指標3.中心距偏差中心距偏差是指實際中心距與理論中心距的差值。齒輪副存在中心距偏差時，會影響齒輪副的側(cè)隙。第三十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

GB/T10095.1—2001《輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值》GB/T10095.2—2001《徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值》和GB/Z18620.1～4—2002《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范》1.使用范圍第三十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

法向模數(shù)mn≥0.2～10mm，d≥5～1000mm的F〞和f〞以及mn≥0.5～70mm，分度圓直徑d≥5～10000mm，齒寬b≥4～1000mm的漸開線圓柱齒輪基本齒廓按照GB/T1356—2001《漸開線圓柱齒輪基本齒廓》的規(guī)定。1.使用范圍第三十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

國標對漸開線圓柱齒輪除Fi〞和fi〞（Fi〞和fi〞規(guī)定了4～12共9個精度等級）以外的評定項目規(guī)定了0、1、2、……12共13個精度等級，其中0級最高，12級精度最低。2.精度等級0～2級為待發(fā)展級；3～5級為高精度級；6～9級為中等精度級，使用最廣；10～12級為低精度級。第四十頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

齒輪精度等級的選擇應(yīng)考慮齒輪傳動的用途、使用要求、工作條件以及其他技術(shù)要求，在滿足使用要求的前提下，應(yīng)盡量選擇較低精度的公差等級。3.精度等級的選擇精度等級的選擇方法有計算法和類比法。第四十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

3.精度等級的選擇計算法是根據(jù)整個傳動鏈的精度要求，通過運動誤差計算確定齒輪的精度等級；或者已知傳動中允許的振動和噪聲指標，通過動力學(xué)計算確定齒輪的精度等級；也可以根據(jù)齒輪的承載要求，通過強度和壽命計算確定齒輪的精度等級。計算法一般用于高精度齒輪精度等級的確定中。

計算法第四十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

3.精度等級的選擇類比法是根據(jù)生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗資料，經(jīng)過對比選擇精度等級。在生產(chǎn)實際中類比法較為常用。類比法

第四十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

4.評定參數(shù)的公差值與極限偏差的確定第四十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

5.齒輪副側(cè)隙和齒厚極限偏差的確定齒輪副側(cè)隙是一對齒輪裝配后自然形成的。側(cè)隙需要量值的大小與齒輪的精度、大小及工作條件有關(guān)。為了獲得必要的側(cè)隙，通常采用調(diào)節(jié)中心距或減薄齒厚的方法。設(shè)計時選取的齒輪副的最小側(cè)隙，必須滿足正常儲存潤滑油和補償齒輪和箱體溫升引起的變形的需要。

齒輪副側(cè)隙第四十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

5.齒輪副側(cè)隙和齒厚極限偏差的確定

齒厚的極限偏差

公法線長度極限偏差第四十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

6.檢驗項目的選擇GB/T10095.1規(guī)定必檢項目：齒距累積總偏差Fp、齒距累積偏差Fpk、單個齒距偏差fpt、齒廓總偏差Fα

、螺旋線總偏差Fβ、齒厚偏差Esn或公法線長度極限偏差Ebn非必檢項目：其余的由采購方和供貨方協(xié)商確定。第四十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

6.檢驗項目的選擇在選擇檢驗項目時，建議供需雙方依據(jù)齒輪的功能要求和生產(chǎn)批量，從以下推薦的檢驗組中選取一組。第四十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

7.齒坯精度齒輪的傳動質(zhì)量與齒坯的精度有關(guān)。為了保證齒輪的傳動質(zhì)量，就必須控制齒坯精度，以使加工的輪齒精度更易保證。第四十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日四、漸開線圓柱齒輪精度

7.齒坯精度

確定齒輪基準軸線的方法1）用兩個“短的”圓柱或圓錐形基準面上設(shè)定的兩個圓的圓心來確定軸線上的兩個點第五十頁