第六章剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程

第六章剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程第一頁，共十七頁，2022年，8月28日

§6-1剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程主動(dòng)力:約束力:即:或或轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程第二頁，共十七頁，2022年，8月28日

★轉(zhuǎn)動(dòng)慣量——是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量第三頁，共十七頁，2022年，8月28日例1:已知:，求.解:第四頁，共十七頁，2022年，8月28日求：制動(dòng)所需時(shí)間.例3：已知：，滑動(dòng)摩擦系數(shù)，第五頁，共十七頁，2022年，8月28日解：第六頁，共十七頁，2022年，8月28日例4：已知求：.解：因，，得第七頁，共十七頁，2022年，8月28日§6-2剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

單位：kg·m2

1.簡單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算(1)均質(zhì)細(xì)直桿對一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由，得第八頁，共十七頁，2022年，8月28日（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量式中：

或第九頁，共十七頁，2022年，8月28日2.回轉(zhuǎn)半徑（慣性半徑）或3．平行軸定理

式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，為與軸之間的距離。即：剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對于通過質(zhì)心并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.第十頁，共十七頁，2022年，8月28日證明：因?yàn)橛?，得第十一頁，共十七頁?022年，8月28日例1：均質(zhì)細(xì)直桿，已知.求：對過質(zhì)心且垂直于桿的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。要求記住三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（1）

均質(zhì)圓盤對盤心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（2）

均質(zhì)細(xì)直桿對一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）

均質(zhì)細(xì)直桿對中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量則

對一端的軸，有解：第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日4．組合法

求：.例12-10：已知桿長為質(zhì)量為，圓盤半徑為，質(zhì)量為.第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日解：第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日

解：其中由，得例12：已知：，

求.第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日例圖為均質(zhì)等厚零件，設(shè)單位面積的質(zhì)量為大圓半徑為挖去的小圓半徑為r．兩圓的距離為求零件對過o點(diǎn)井垂直于零件平面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解

第十六頁，共十七頁，2022年，8月28日5．實(shí)驗(yàn)法例：求對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.將曲柄懸掛