第四章 數(shù)字測量方法

第四章數(shù)字測量方法第一頁，共六十一頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容4.1電壓測量的數(shù)字化方法4.2直流數(shù)字電壓表4.3多用型數(shù)字電壓表4.4頻率的測量4.5時(shí)間的測量4.6相位的測量小結(jié)與作業(yè)第二頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1-3節(jié)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：直流DVM框圖與原理逐次比較式DVM框圖與原理DVM誤差計(jì)算多用型DVM原理難點(diǎn)：雙積分式DVM框圖與原理闡述、雙積分式DVM特點(diǎn)以及相關(guān)計(jì)算第三頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1電壓測量的數(shù)字化方法數(shù)字式電壓表(DigitalVoltageMeter，簡稱DVM)數(shù)字式電壓表實(shí)際上就是一種用A／D變換器作測量機(jī)構(gòu)，用數(shù)字顯示器顯示測量結(jié)果的電壓表。模擬量Vx（t）數(shù)字量第四頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1電壓測量的數(shù)字化方法直流DVM的組成直流DVM的組成原理框圖數(shù)字電路模擬電路第五頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1電壓測量的數(shù)字化方法包括模擬和數(shù)字兩部分：（1）輸入電路：對輸入電壓衰減/放大、變換等。（2）核心部件是A/D轉(zhuǎn)換器（AnalogtoDigitalConverter，簡稱ADC），實(shí)現(xiàn)模擬電壓到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換。它的變換精度、分辨力、抗干擾能力直接影響數(shù)字式電壓表的測量精度、靈敏度和抗干擾能力。（3）顯示器：顯示模擬電壓的數(shù)字量結(jié)果。（4）邏輯控制電路：在統(tǒng)一時(shí)鐘作用下，完成內(nèi)部電路的協(xié)調(diào)有序工作。第六頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)1.數(shù)字顯示測量結(jié)果以數(shù)字形式直接顯示，消除了指針式儀表的視覺誤差。2.準(zhǔn)確度高通常，數(shù)字電壓表的位數(shù)愈多，準(zhǔn)確度愈高。3.測量范圍

DVM用量程、顯示位數(shù)以及超量程能力來反映它的測量范圍。第七頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)(1)量程：DVM的量程以其基本量程（即未經(jīng)衰減和放大的量程，亦即A／D轉(zhuǎn)換器的基本工作電壓范圍）為基礎(chǔ)，再和輸入通道中的步進(jìn)衰減器及輸入放大器適當(dāng)配合向兩端擴(kuò)展。如DS-14型電壓表的量程為500V、50V、5V、0.5V四檔，5V為基本量程。第八頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)(2)顯示位數(shù)：DVM的位數(shù)指完整顯示位，顯示0～9十個(gè)數(shù)碼。最大顯示為999、1999和5999的數(shù)字電壓表都是三位數(shù)字電壓表。不完整位，常用分?jǐn)?shù)表示，把最大顯示為19999(首位只能顯示0、1)的數(shù)字電壓表稱作位數(shù)字電壓表，即“半位”數(shù)字電壓表。第九頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)(3)超量程能力：指DVM所能測量的最大電壓超過量程值的能力，是數(shù)字電壓表的一個(gè)重要指標(biāo)。

數(shù)字式電壓表有無超量程能力，要根據(jù)它的量程分檔情況及能夠顯示的最大數(shù)字情況決定。例如，最大顯示數(shù)字分別為9.999、19.999、5.999、11.999，對應(yīng)量程分別為10V、20V、5V、10V的數(shù)字電壓表的超量程能力分別為0%、0%、20%、20%。第十頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)顯示位數(shù)全是完整位的DVM，沒有超量程能力。帶有1/2位的數(shù)字電壓表，如最大顯示為1999，如果按2V、20V、200V分擋，也沒有超量程能力。帶有1/2位如最大顯示為1999，并以1V、10V、100V分擋的DVM，才具有超量程能力。第十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)有了超量程能力，在有些情況下可以提高測量精度。例如：被測電壓為10.001V時(shí)，若采用不具有超量程能力的4位DVM的10V檔測量，計(jì)數(shù)器溢出，量程自動(dòng)切換到100V，得到“10.00V”的顯示，丟失了0.001V的信息；若改用有超量程能力的四位半DVM的10V檔測量，則顯示為“10.001V”，不會(huì)降低精度和分辨力。第十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)超量程舉例：如5位的DVM，在10V量程上，最大顯示19.9999V電壓，允許有100％的超量程。如果數(shù)字電壓表的最大顯示為5.9999，如量程按5V、50V、500V分擋，則允許有20％超量程。第十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)4.分辨力高

DVM能夠顯示被測電壓的最小變化值，稱為分辨力（或稱最高靈敏度），即最小量程時(shí)顯示器末位跳一個(gè)字所需要的最小輸入電壓值。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以測量的最大輸入電壓為199.9mV，其分辨力為0.1mV/字（即當(dāng)輸入電壓變化0.1mV時(shí)，顯示的末尾數(shù)字將變化“1個(gè)字”）。

又如：某型號(hào)DVM的最小量程為0.2V,最大顯示數(shù)為19999，所以分辨力為10μV。第十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)例如，4位DVM在1V、10V量程上的分辨力分別為0.0001V、0.001V，則DVM的分辨力為0.0001V。這是因?yàn)椋?位DVM的最大顯示數(shù)字為9999，量程為1V、10V時(shí)，可以判斷出滿量程時(shí)的顯示數(shù)字應(yīng)分別為“.9999”、“9.999”，根據(jù)定義即可判斷出上述分辨力的大小。第十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.1DVM的特點(diǎn)5.測量速度快

每秒鐘完成的測量次數(shù)。它主要取決于A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度。DVM完成一次測量所需要的時(shí)間只有幾至幾十毫秒，有的更快。6.輸入阻抗高一般的DVM輸入阻抗為10MΩ左右，最高可達(dá)

Ω，對被測電路的影響極小。7.抗干擾能力強(qiáng)數(shù)字電壓表的抗干擾能力較強(qiáng)，按干擾作用在儀器輸入端的方式分為串模干擾和共模干擾。通常用串模干擾抑制比和共模干擾抑制比來表示，干擾抑制比的數(shù)值越大，表明數(shù)字電壓表抗干擾的能力越強(qiáng)。第十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.2DVM的主要類型根據(jù)A/D轉(zhuǎn)換方式不同而分成不同的類型：（1）逐次比較型DVM（2）雙積分型（U-T）DVM第十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日逐次比較型DVM的工作原理基本原理：將被測電壓和一可變的基準(zhǔn)電壓進(jìn)行逐次比較，最終逼近被測電壓。即采用一種“對分搜索”的策略，逐步縮小Vx未知范圍的辦法。W/2W/4W/8W/16原理：與天平稱重相似原則：大者棄，小者留砝碼待測第十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日逐次比較型DVM的工作原理假設(shè)基準(zhǔn)電壓為Vr=10V，為便于對分搜索，將其分成一系列（相差一半）的不同的標(biāo)準(zhǔn)值。Vr可分解為：第十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日逐次比較型DVM的工作原理上式表示，若把Vr不斷細(xì)分（每次取上一次的一半）足夠小的量，便可無限逼近，當(dāng)只取有限項(xiàng)時(shí)，則項(xiàng)數(shù)決定了其逼近的程度。如只取前4項(xiàng)，則：其逼近的最大誤差為9.375V-10V=-0.625V，相當(dāng)于最后一項(xiàng)的值。現(xiàn)假設(shè)有一被測電壓Vx＝8.5V，若用上面表示Vr的4項(xiàng)5V、2.5V、1.25V、0.625V來“湊試”逼近Vx，逼近過程如下：第二十頁，共六十一頁，2022年，8月28日逐次比較型DVM的工作原理Vx＝5V（首先，取5V項(xiàng)，由于5V<8.5V，則保留該項(xiàng)，記為數(shù)字’1’）

+2.5V（再取2.5V項(xiàng)，此時(shí)5V+2.5V<8.5V，則保留該項(xiàng)，記為數(shù)字’1’）

+1.25V（再取1.25V項(xiàng)，此時(shí)5V+2.5V+1.25V>8.5V，則應(yīng)去掉該項(xiàng)，記為數(shù)字’0’）

+0.625（再取0.625V項(xiàng)，此時(shí)5V+2.5V+0.625V<8.5V，則保留該項(xiàng)，記為數(shù)字’1’）≈8.125V（得到最后逼近結(jié)果）總結(jié)上面的逐次逼近過程可知，從大到小逐次取出Vr的各分項(xiàng)值，按照“大者棄，小者留”的原則，直至得到最后逼近結(jié)果，其數(shù)字表示為’1101’。第二十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日逐次比較型DVM的工作原理上述逐次逼近比較過程表示了該類A/D轉(zhuǎn)換器的基本工作原理。它類似天平稱重的過程，Vr的各分項(xiàng)相當(dāng)于提供的有限“電子砝碼”，而Vx是被稱量的電壓量。逐步地添加或移去電子砝碼的過程完全類同于稱重中的加減法碼的過程，而稱重結(jié)果的精度取決于所用的最小砝碼。第二十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日逐次比較型DVM的工作原理逐次比較型集成A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖UO第二十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日逐次比較型DVM的工作原理現(xiàn)以一個(gè)簡單的3比特（3位二進(jìn)制）逐次比較過程為例，再體會(huì)其原理。設(shè)基準(zhǔn)電壓Ur＝8V，輸入電壓Ux＝5V，

3比特SAR的輸出為Q2Q1Q0。流程圖如右圖所示。第二十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日逐次比較型DVM的工作原理三位逐次比較過程（Ur＝8V，UX＝5V）第二十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日雙積分型（U-T）DVM的工作原理基本原理在一個(gè)測量周期內(nèi)用同一個(gè)積分器進(jìn)行兩次積分，將被測電壓UX轉(zhuǎn)換成與其成正比的時(shí)間間隔，在此間隔內(nèi)填充標(biāo)準(zhǔn)頻率的時(shí)鐘脈沖，用儀器記錄的脈沖個(gè)數(shù)來反映UX的數(shù)值，所以它是U-T變換型。

第二十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日雙積分型（U-T）DVM的工作原理-+第二十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日雙積分型（U-T）DVM的工作原理第二十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日雙積分型（U-T）DVM的工作原理工作過程分三個(gè)階段：

（1）準(zhǔn)備階段(t0-t1)：復(fù)零階段。（2）采樣階段(t1-t2)：對被測電壓UX進(jìn)行定時(shí)積分。

t2時(shí)刻:當(dāng)UX為直流時(shí)，第二十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日雙積分型（U-T）DVM的工作原理

（3）比較階段(t2-t3)：對參考電壓反向定值積分。t3時(shí)刻：所以可得：第三十頁，共六十一頁，2022年，8月28日雙積分型（U-T）DVM的工作原理雙積分型DVM的特點(diǎn)：（1）儀表的準(zhǔn)確度主要取決于基準(zhǔn)電壓UN的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度，與積分器的參數(shù)基本無關(guān)，即不必選用精密積分元件,從而提高了整個(gè)儀表的準(zhǔn)確度。（2）兩次積分都是對同一時(shí)鐘脈沖源進(jìn)行計(jì)數(shù)，從而降低了對脈沖源頻率準(zhǔn)確度的要求。（3）串模干擾通過積分過程而減弱，因而具有較強(qiáng)的抗干擾能力。第三十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.3DVM的測量誤差DVM的固有誤差通常用下列兩種方式表示：Ux是測量值（被測電壓的讀數(shù)），Um是該量程的滿度值。

a%Ux是與讀數(shù)成正比，稱為讀數(shù)誤差。

b%Um不隨讀數(shù)變化，稱為滿度誤差。滿度誤差與被測電壓大小無關(guān)，而與所取量程有關(guān)。第三十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.1.3DVM的測量誤差例如，用一只四位DVM的5V量程分別測量5V和0.1V電壓，已知該儀表的準(zhǔn)確度為=±0.01%Ux±1個(gè)字，求由儀表的固有誤差引起測量誤差的大小。第三十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.2直流數(shù)字電壓表以位直流數(shù)字電壓表為例，給出了電路圖和原理框圖。第三十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.3多用型數(shù)字電壓表AC-DCR-UI-U直流DVMDCACRI圖4.3.2多用型DVM原理框圖多用型數(shù)字電壓表的基本測量方法以直流電壓的測量為基礎(chǔ)。測量時(shí)，先把其它參數(shù)變換為等效的直流電壓U，然后通過測量U獲得所測參數(shù)的數(shù)值。第三十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.3多用型數(shù)字電壓表4.3.1AC-DC轉(zhuǎn)換器（1）運(yùn)放式半波檢波電路

圖4.3.5AC-DC變換器電路原理圖第三十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日（2）精密全波檢波電路圖4.3.7精密全波電路檢波器的波形及特性曲線圖4.3.6精密全波檢波電路原理圖第三十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.3多用型數(shù)字電壓表4.3.2R-U轉(zhuǎn)換器

1.用一個(gè)恒流源流過被測電阻，通過測量被測電阻兩端的電壓，即可得到被測電阻的阻值。

2.為了實(shí)現(xiàn)不同量程電阻的測量，要求恒流源可調(diào)。圖4.3.8R-U轉(zhuǎn)換器原理電路原理圖第三十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.3多用型數(shù)字電壓表4.3.3I-U轉(zhuǎn)換器

1.將被測電流流過標(biāo)準(zhǔn)電阻，通過測量電阻兩端的電壓，即可得到被測電流。

2.為了實(shí)現(xiàn)不同量程的電流測量，可以選擇不同的取樣電阻。圖4.3.10I-U轉(zhuǎn)換器原理電路原理圖第三十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日本次課小結(jié)直流DVM原理、特點(diǎn)（測量范圍、分辨力）逐次比較式DVM框圖與工作原理雙積分型DVM框圖與原理及特點(diǎn)DVM的測量誤差多用型DVM原理:AC-DC變換器

R-U變換器

I-U變換器第四十頁，共六十一頁，2022年，8月28日第二次課主要內(nèi)容4.4頻率的測量4.5時(shí)間的測量4.6相位的測量小結(jié)與作業(yè)第四十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量頻率的定義：周期信號(hào)在單位時(shí)間（1s）內(nèi)的變化次數(shù)（周期數(shù)）。關(guān)于秒的定義？觀看視頻第四十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量標(biāo)準(zhǔn)頻率源原子頻標(biāo)的基本原理：原子(分子)由一個(gè)能級(jí)向另外一個(gè)能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)以電磁波的形式輻射或吸收能量，得到穩(wěn)定而又準(zhǔn)確的頻率。這就是原子頻標(biāo)的基本原理。

1967年10月，第13屆國際計(jì)量大會(huì)正式通過了秒的新定義。1972年起實(shí)行，為全世界所接受。秒的定義由天文實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)過渡到原子自然標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確度提高了4-5個(gè)量級(jí)，達(dá)5×10-14(相當(dāng)于62萬年±1秒)，并仍在提高。銫-133原子能級(jí)躍遷相對應(yīng)的輻射9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間-------1秒。第四十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量電子計(jì)數(shù)式頻率計(jì)的原理

頻率的定義：如果在一定時(shí)間間隔T內(nèi)周期信號(hào)重復(fù)變化了N次，則頻率表達(dá)為：

f＝N/T

（1）時(shí)間基準(zhǔn)石英晶體振蕩輸出KTc時(shí)間基準(zhǔn)T第四十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量（2）計(jì)數(shù)式頻率計(jì)的測頻原理圖4.4.2計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測頻原理框圖T主門電子計(jì)數(shù)器放大、整形被測信號(hào)邏輯控制單元門控晶振分頻S10ms10s在閘門時(shí)間T內(nèi)，通過主門的信號(hào)脈沖個(gè)數(shù)為N，被測信號(hào)的頻率第四十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量4.4.3用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測量頻率比1.頻率較高的信號(hào)接入A端；頻率較低的信號(hào)接入B端。2.為了提高測量準(zhǔn)確度，可將B端信號(hào)周期倍乘，以減小量化誤差。例如：以B通道信號(hào)的10個(gè)周期作為閘門信號(hào)，則計(jì)數(shù)值為：,即計(jì)數(shù)值擴(kuò)大了10倍，相應(yīng)的測量精度也就提高了10倍。為得到真實(shí)結(jié)果，需將計(jì)數(shù)值N縮小10倍（小數(shù)點(diǎn)左移1位），即第四十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量4.4.4頻率測量的誤差分析測頻方法的測量誤差包含兩個(gè)方面：（1）計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)N是否準(zhǔn)確----量化誤差（2）閘門時(shí)間T是否準(zhǔn)確----標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差按誤差合成公式：第四十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量量化誤差----±1誤差4.4.8測頻時(shí)的波形圖產(chǎn)生的原因：門控信號(hào)何時(shí)到來是隨機(jī)的。量化誤差的特點(diǎn)：不管計(jì)數(shù)值N為多少，最大誤差總是±1個(gè)量化單位。最大量化誤差的相對值：第四十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差總誤差表達(dá)式圖4.4.9計(jì)數(shù)器測頻時(shí)的誤差曲線T=0.1s測量低頻時(shí)，由于±1誤差產(chǎn)生的測量誤差大得驚人。如：fx=10Hz，T=1s，則±1引起測頻誤差可達(dá)10%。第四十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.4頻率的測量頻率測量誤差分析的例子例：用7位電子計(jì)數(shù)器測量fx=5MHz的信號(hào)的頻率，當(dāng)閘門時(shí)間T至于0.1s時(shí)，計(jì)算由±1誤差而引起的測頻誤差。第五十頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.5時(shí)間的測量周期的測量

（1）周期測量的原理圖4.5.1用通用計(jì)數(shù)器測量周期的原理為了提高測量準(zhǔn)確度，可將被測信號(hào)經(jīng)過幾級(jí)10分頻電路，進(jìn)行“周期倍乘”，這樣可以減小量化誤差。Tx第五十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.5時(shí)間的測量（2）周期測量的誤差分析

由公式：并根據(jù)誤差合成公式：為了減小量化誤差，可以采用“多周期測量法”，然后將計(jì)得脈沖除以被測周期的個(gè)數(shù)。第五十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.5時(shí)間的測量周期測量誤差分析的例子例：用多周期法測周期，已知被測信號(hào)的重復(fù)周期為50μs，計(jì)數(shù)值為10000，內(nèi)部時(shí)標(biāo)信號(hào)頻率為1MHz。若采用同一周期倍乘和同一時(shí)標(biāo)信號(hào)去測量另一未知信號(hào)，已知計(jì)數(shù)值為15000，求未知信號(hào)周期。第五十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.5時(shí)間的測量4.5.2測脈沖上升時(shí)間tr及脈沖寬度tw圖4.5.2用計(jì)數(shù)器測tr及tw的原理圖第五十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.5時(shí)間的測量圖4.5.3用計(jì)數(shù)器測tr的波形第五十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.5時(shí)間的測量4.5.3脈沖時(shí)間間隔的測量

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