第六章微積分解析解

第六章微積分解析解第一頁，共四十七頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容微積分問題的解析解函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題求解第二頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1微積分問題的解析解6.1.1極限問題的解析解6.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解6.1.3積分問題的解析解第三頁，共四十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用MATLAB語言的符號運算工具箱，可以很容易求解極限問題、微分問題、積分問題等微積分基本問題的計算機輔助求解方法及應(yīng)用。MATLAB中提供了兩個建立符號對象的函數(shù)：sym和symssym用來建立單個符號量symx；syms用來一次定義多個符號變量symsxy；第四頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1.1極限問題的解析解

單變量函數(shù)的極限第五頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-1】試求解極限問題

第六頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-2】求解單邊極限問題

第七頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1.1.2多變量函數(shù)的極限第八頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-3】求出二元函數(shù)極限值

第九頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

6.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)第十頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-4】

第十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日f4=diff(f,x,4)第十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)第十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-5】第十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-6】

第十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1.2.3隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

第十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-7】

第十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程，求【例6-8】第十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1.3積分問題的解析解

6.1.3.1不定積分的推導(dǎo)

第十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-9】

用diff()函數(shù)求其一階導(dǎo)數(shù)，再積分，

檢驗是否可以得出一致的結(jié)果。

第二十頁，共四十七頁，2022年，8月28日對原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對結(jié)果進(jìn)行4次積分

第二十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-10】證明

第二十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-11】兩個不可積問題

的積分問題求解。第二十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.1.3.2定積分與無窮積分計算

第二十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-12】第二十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-13】第二十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-14】

6.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

第二十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日

第二十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-15】

第三十頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.2函數(shù)的級數(shù)展開與

級數(shù)求和問題求解6.2.1Taylor冪級數(shù)展開6.2.2Fourier級數(shù)展開6.2.3級數(shù)求和的計算第三十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.2.1Taylor冪級數(shù)展開

6.2.1.1單變量函數(shù)的Taylor

冪級數(shù)展開

第三十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-16】

第三十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-17】試對正弦函數(shù)y=sin(x)進(jìn)行Taylor冪級數(shù)展開，觀察不同階次下的近似效果。第三十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.2.2Fourier級數(shù)展開

第三十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-17】第四十頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-18】第四十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日第四十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日6.2.3級數(shù)求和的計算

第四十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日【例6-19】計算

數(shù)值計算方法第四十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日