統(tǒng)計學第八章指數(shù)

統(tǒng)計學第八章指數(shù)演示文稿當前1頁，總共57頁。統(tǒng)計學第八章指數(shù)當前2頁，總共57頁。本章重點綜合指數(shù)平均指數(shù)因素分析指數(shù)當前3頁，總共57頁。第一節(jié)指數(shù)概述指數(shù)的概念

指數(shù)的作用

指數(shù)的分類

當前4頁，總共57頁。指數(shù)從廣義上講，指數(shù)是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)；

從狹義上講，指數(shù)是指反映復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。當前5頁，總共57頁。鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視機產(chǎn)量上升3%機床產(chǎn)量下降8%？復雜現(xiàn)象當前6頁，總共57頁。綜合反映復雜現(xiàn)象總體變動的方向和程度根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的總變動進行因素分析編制指數(shù)數(shù)列，反映現(xiàn)象變化的長期趨勢指數(shù)的作用當前7頁，總共57頁。⒈按說明現(xiàn)象的范圍不同分為

⒉按所反映指標的性質(zhì)不同分為⒊按總指數(shù)的計算方法分為

綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)的分類數(shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)個體指數(shù)總指數(shù)當前8頁，總共57頁。第二節(jié)綜合指數(shù)綜合指數(shù)的思路

數(shù)量綜合指數(shù)質(zhì)量綜合指數(shù)當前9頁，總共57頁。例商店的銷售情況分析商品單位銷量（件）單價（元）2011201220112012彩電電話空調(diào)臺部臺200500100250400120120080140010001001300合計80077026802400？？當前10頁，總共57頁。例商店的銷售情況分析商品單位銷量（件）單價（元）2011201220112012彩電電話空調(diào)臺部臺200500100250400120120080140010001001300合計80077026802400同度量因素同度量因素當前11頁，總共57頁。編制綜合指數(shù)的基本思路：2、因此引進同度量因素，使得計算銷售量、價格指數(shù)時具有可加性。3、同度量因素：指把不能直接相加的因素轉化為能夠直接相加的量的媒介因素。它主要起過渡或媒介的作用。1、要知道該單位所有商品銷售量的綜合變化情況以及價格的綜合變化情況。但是不同商品的單位不一樣，銷售量沒有可加性，同樣不同商品價格也不具可加性。當前12頁，總共57頁。數(shù)量指數(shù)P固定在基期一般形式拉氏指數(shù)P固定在報告期帕氏指數(shù)當前13頁，總共57頁。例數(shù)量指數(shù)商品單位銷量（件）單價（元）銷售額（萬）2011201220112012彩電電話空調(diào)臺部臺2005001002504001201200801400100010013002441420513303.216.825415.6合計—————42385044.6說明，以2011年價格計算，該單位所有商品2012年銷量較2011年綜合增長了19.0%當前14頁，總共57頁。例數(shù)量指數(shù)商品單位銷量（件）單價（元）銷售額（萬）2011201220112012彩電電話空調(diào)臺部臺2005001002504001201200801400100010013002441420513303.216.825415.6合計—————42385044.6說明，以2012年價格計算，該單位所有商品2012年銷量較2011年綜合增長了17.4%當前15頁，總共57頁。質(zhì)量指數(shù)q固定在基期一般形式拉氏指數(shù)q固定在報告期帕氏指數(shù)當前16頁，總共57頁。例質(zhì)量指數(shù)商品單位銷量（件）單價（元）銷售額（萬）2011201220112012彩電電話空調(diào)臺部臺2005001002504001201200801400100010013002441420513303.216.825415.6合計—————42385044.6說明，以2011年銷量計算，該單位所有商品2012年價格較2011年綜合下跌了9.5%當前17頁，總共57頁。例質(zhì)量指數(shù)商品單位銷量（件）單價（元）銷售額（萬）2011201220112012彩電電話空調(diào)臺部臺2005001002504001201200801400100010013002441420513303.216.825415.6合計—————42385044.6說明，以2012年銷量計算，該單位所有商品2012年價格較2011年下跌了10.8%當前18頁，總共57頁。“理想公式”:是對拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)理想公式在指數(shù)的選擇中到底是拉氏指數(shù)好還是帕氏指數(shù)好，實際上沒有定論。一般認為數(shù)量指數(shù)采用拉氏、質(zhì)量指數(shù)采用帕氏當前19頁，總共57頁。例理想公式在上例中，可用理想公式算得銷量指數(shù)和價格指數(shù)當前20頁，總共57頁。練習企業(yè)的成本零件產(chǎn)量（萬件）單位成本（元）2011201220112012甲乙丙120055068125050010810.526.830.610.225.131.1分別計算該企業(yè)的三種零件產(chǎn)量指數(shù)和單位成本指數(shù)以分析該企業(yè)的產(chǎn)量和單位成本變化情況當前21頁，總共57頁。第三節(jié)因素分析一、因素分析的含義二、總量指標的因素分析三、平均指標的因素分析四、多因素分析當前22頁，總共57頁。

說明：該單位2012年銷售額比2011年相對增長了6.2%、絕對增加了2.6萬元是由兩方面因素共同作用形成的：銷售量增長了19.0%，其使銷售額增加8萬元；價格下降了10.8%，其使銷售額減少了5.4萬元因素分析的思想當前23頁，總共57頁。這結果決非偶然，這是因為因素分析的思想當前24頁，總共57頁。兩因素分析是指某一變量的變動由兩方面的變動引起，如

說明總成本的變動可以從產(chǎn)量、單位成本的變動中尋找原因。類似的關系還很多，如兩因素分析當前25頁，總共57頁。例：分析價格和銷售量變動對銷售額的影響某糧油三種商品的價格和銷售量商品名稱計量單位銷售量單價(元)2011201220112012粳米公斤120015003.64.0標準粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6總量指標的兩因素分析當前26頁，總共57頁。商品名稱計量單位銷售量單價(元)銷售額(元)2011q02012q12011p02012p1p0q0p1q1p0q1p1q0粳米標準粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計—————12670171601588013700計算過程：當前27頁，總共57頁。相對變動當前28頁，總共57頁。絕對變動當前29頁，總共57頁。分析

三者之間的相對數(shù)量關系135.44%=108.06%×125.34%三者之間的絕對數(shù)量關系4490(元)=1280(元)+3210(元)

結論：2012年與2011年相比，三種商品的銷售額增長35.44%，增加銷售額4490元。其中由于零售價格上漲8.06%，增加銷售額1280元；由于銷售量增長25.34%，增加銷售額3210元當前30頁，總共57頁。某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件，某年1月份和2月份的產(chǎn)量、單位成本資料如表產(chǎn)品產(chǎn)量（件）單位成本（元/件）1月2月1月2月甲乙丙10003000500110040004501082212722

要求：從產(chǎn)量和單位成本兩方面對總成本變動作因素分析練習

當前31頁，總共57頁。商場月工資（元）人數(shù)（人）2011201220112012甲乙丙310044004700350048005300150120200180150180合計——470510

已知某公司下屬三個商場的職工工資資料如下工資的因素分析

當前32頁，總共57頁。商場月工資（元）人數(shù)（人）月工資總額（萬元）甲乙丙31004400470035004800530015012020018015018046.552.894.063.072.095.455.866.084.6合計——470510193.3230.4206.4計算過程月工資總額因素分析

當前33頁，總共57頁。相對變動當前34頁，總共57頁。絕對變動當前35頁，總共57頁。分析

三者之間的相對數(shù)量關系119.2%=111.6%×106.8%三者之間的絕對數(shù)量關系37.1(萬元)=24(萬元)+13.1(萬元)

結論：2012年與2011年相比，該公司職工的月工資總額增長了19.2%，增加月工資總額37.1萬元。其中由于職工工資水平提高了11.6%，使工資總額增加24萬元；由于職工人數(shù)提高了6.8%，使工資總額增加13.1萬元當前36頁，總共57頁。商場月工資（元）人數(shù)（人）2011201220112012甲乙丙310044004700350048005300150120200180150180合計——470510

已知某公司下屬三個商場的職工工資資料如下月平均工資的因素分析

當前37頁，總共57頁。平均指標因素分析思路平均指標的計算公式為其中p為頻率（概率）或比重。因此平均指標進行因素分析只要將頻數(shù)改為頻率即可。當前38頁，總共57頁。商場月工資（元）人數(shù)/比重（%）（元）甲乙丙31004400470035004800530015012020031.925.542.618015018035.329.435.399011202000124014101870112012202260合計——470100510100411045204600計算過程月平均工資的因素分析

當前39頁，總共57頁。相對變動當前40頁，總共57頁。絕對變動當前41頁，總共57頁。分析

三者之間的相對數(shù)量關系110.0%=111.9%×98.3%三者之間的絕對數(shù)量關系410(元)=490(元)-80(元)

結論：2012年與2011年相比，該公司職工的月平均工資增長了10.0%，增加月平均工資410元。其中由于職工工資水平提高了11.9%，使平均工資增加490元；由于職工結構調(diào)整1.7%，使平均工資減少了80元當前42頁，總共57頁。產(chǎn)品名稱計量單位銷售量價格（萬元）利潤率（﹪）甲件1501603.53.21116乙臺2502501.81.763035丙輛500055000.0310.02987已知某企業(yè)資料如下，計算該企業(yè)利潤總額的變動并對其進行因素分析。多因素分析當前43頁，總共57頁。構造指數(shù)體系如下：當前44頁，總共57頁。產(chǎn)品種類原材料費用總額（萬元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合計247.09205.15210.24201.08列表計算有關資料如下：當前45頁，總共57頁。因素分析當前46頁，總共57頁。因素分析當前47頁，總共57頁。第四節(jié)平均指數(shù)一、平均指數(shù)的概念二、平均指數(shù)的編制方法

三、平均指數(shù)和綜合指數(shù)的關系

當前48頁，總共57頁。平均指數(shù)

是以個體指數(shù)為基礎計算的總指數(shù)，首先計算所研究現(xiàn)象的個體指數(shù)，然后再以某種指標（或比重）為權數(shù)進行加權平均，以反映現(xiàn)象的綜合變動程度的指數(shù)。當前49頁，總共57頁。

設某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關資料如表。試計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。

某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)個體成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(