第四章單形和聚形

第四章單形和聚形第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日立方體八面體菱形十二面體單形和聚形屬于同一對(duì)稱型的晶體，可以具有完全不同的形態(tài)。如下圖所示的立方體、八面體和菱形十二面體，同屬于3L44L36L29PC對(duì)稱型，但是它們的形態(tài)各異。第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日晶體理想形態(tài)：?jiǎn)涡魏途坌?/p>

研究晶體形態(tài)的意義：

⑴有助于鑒定礦物種屬

⑵有助于闡明礦物晶體形成條件單形和聚形第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日一、單形單形的概念單形的推導(dǎo)146種結(jié)晶單形47種幾何單形幾何單形的劃分各晶系的主要單形單形和對(duì)稱型的關(guān)系單形和聚形第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日單形是借助對(duì)稱型中全部對(duì)稱要素的作用可以使它們相互重復(fù)的一組晶面。1、單形的概念：由對(duì)稱要素聯(lián)系起來(lái)的一組晶面的總和。一、單形立方體因此，同一單形的所有晶面彼此相等，即具有相同的性質(zhì)，在理想情況下各晶面同形等大。用立方體模型演示講解單形和聚形第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日2、單形的推導(dǎo)

推導(dǎo)方法：將一個(gè)原始晶面置于對(duì)稱型中，通過(guò)對(duì)稱型中全部對(duì)稱要素的作用，必然可以導(dǎo)出一個(gè)單形的全部晶面。注意：不同的對(duì)稱型可以導(dǎo)出不同單形；在同一對(duì)稱型中原始晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置不同，也可以導(dǎo)出不同的單形來(lái)。單形和聚形第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日以L22P對(duì)稱型為例，說(shuō)明單形的推導(dǎo)原始晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置有七種：

⑴位置1：原始晶面垂直于L2和2P。通過(guò)L2和2P作用不能產(chǎn)生新面，這一晶面就構(gòu)成一個(gè)單形——單面。⑵位置2、3：原始晶面平行L2和其中一個(gè)P，而垂直另一個(gè)P。通過(guò)對(duì)稱要素的作用——平行雙面。單形和聚形第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日(3)位置4、5：原始晶面與L2及一個(gè)P斜交，與另一P垂直——雙面(4)位置6：原始晶面與L2平行，與2P斜交——斜方柱

(5)位置7：原始晶面與L2及2P都斜交——斜方單錐

總結(jié):在對(duì)稱型L22P中，晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置有七種，共推導(dǎo)出五種單形。單形和聚形第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日每一個(gè)對(duì)稱型中，原始晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置最多只有七種，因此，同一對(duì)稱型最多能推導(dǎo)出七種單形。對(duì)稱要素較少的對(duì)稱型，晶面與對(duì)稱要素可能的相對(duì)位置數(shù)也會(huì)相應(yīng)減少。對(duì)32種對(duì)稱型逐一進(jìn)行推導(dǎo)，最多可以推導(dǎo)出146種單形，稱為146種結(jié)晶單形。3、146種結(jié)晶單形

常用單形的形狀或晶面的形狀和多少來(lái)命名，如三方雙錐、菱形十二面體、八面體、四面體關(guān)于單形名稱單形和聚形第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日①三斜晶系之單形*數(shù)字為146種結(jié)晶單形的序號(hào)；**括號(hào)內(nèi)數(shù)字為單形晶面的數(shù)目，下同。各晶系晶類的單形單形和聚形第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日②單斜晶系之單形③斜方晶系之單形單形和聚形第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日④四方晶系之單形單形和聚形第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日⑤三方晶系之單形單形和聚形第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日⑥六方晶系之單形單形和聚形第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日⑦等軸晶系之單形單形和聚形第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日4、47種幾何單形

在146種結(jié)晶單形中，如果只考慮其幾何形態(tài)的不同，則只有47種單形，稱為幾何單形。47種幾何單形的形狀（如圖所示）及描述：通常對(duì)一個(gè)單形的描述，包括晶面的形狀、數(shù)目、相互關(guān)系、晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置以及單形橫切面的形狀等。單形和聚形第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日⑴低級(jí)晶族的單形——共有七種，即單面、平行雙面、雙面、斜方柱、斜方四面體、斜方單錐和斜方雙錐。

4.斜方柱5.斜方四面體6.斜方單錐7.斜方雙錐1.單面3.雙面2.平行雙面單形和聚形第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日⑵中級(jí)晶族的單形——除垂直高次軸可以出現(xiàn)單面或平行雙面之外，尚可出現(xiàn)25種單形。A、柱類：三方柱、復(fù)三方柱、四方柱、復(fù)四方柱、六方柱、復(fù)六方柱共計(jì)六種。8.三方柱10.四方柱12.六方柱9.復(fù)三方柱11.復(fù)四方柱13.復(fù)六方柱橫截面單形和聚形第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日B、單錐類：三方單錐、復(fù)三方單錐、四方單錐、復(fù)四方單錐、六方單錐、復(fù)六方單錐共計(jì)6種。

14.三方單錐16.四方單錐18.六方單錐15.復(fù)三方單錐17.復(fù)四方單錐19.復(fù)六方單錐橫截面單形和聚形第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日C、雙錐類：三方雙錐、復(fù)三方雙錐、四方雙錐、復(fù)四方雙錐、六方雙錐、復(fù)六方雙錐共計(jì)6種。

20.三方雙錐22.四方雙錐25.六方雙錐21.復(fù)三方雙錐23.復(fù)四方雙錐24.復(fù)六方雙錐橫截面單形和聚形第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日D、四方四面體和復(fù)四方偏三角面體

E、菱面體與復(fù)三方偏三角面體26.四方四面體28.復(fù)四方偏三角面體27.菱面體29.復(fù)三方偏三角面體單形和聚形第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日30.三方偏方面體32.六方偏方面體31.四方偏方面體左形右形左形右形左形右形單形和聚形F、偏方面體類：三方偏方面體、四方偏方面體和六方偏方面體共計(jì)三種。分別由6、8、12個(gè)晶面組成，通過(guò)中心橫切面分別為復(fù)三方形、復(fù)四方形和復(fù)六方形。第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日33.四面體34.三角三四面體35.四角三四面體36.五角三四面體37.六四面體左形右形⑶高級(jí)晶族的單形（15種）單形和聚形A、四面體類：四面體、三角三四面體、四角三四面體、五角三四面體和六四面體第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日38.八面體39.三角三八面體40.四角三八面體41.五角三八面體42.六八面體左形右形單形和聚形B、八面體類：八面體、三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體和六八面體第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日43.立方體44.四六面體45.菱形十二面體46.五角十二面體47.偏方復(fù)十二面體單形和聚形C、立方體類：立方體和四六面體

D、十二面體類：菱形十二面體、五角十二面體和偏方復(fù)十二面體。第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日⑴一般形與特殊形

根據(jù)單形晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置來(lái)劃分的。

凡是單形晶面處于特殊位置，即晶面垂直或平行任何對(duì)稱要素，或與相同的對(duì)稱要素以等角相交，則這種單形稱為特殊形。

反之，晶面處于一般位置，即不與任何對(duì)稱要素垂直或平行（等軸晶系中的一般形有時(shí)可平行三次軸的情況除外），也不與相同的對(duì)稱要素以等角相交，則這種單形稱為一般形。5、幾何單形的劃分

一個(gè)對(duì)稱型中，只可能有一種一般形，晶類即以其一般形的名稱來(lái)命名。單形和聚形第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日⑵開(kāi)形和閉形

凡是單形的晶面不能封閉一定空間者稱開(kāi)形，如平行雙面、各種柱類等。凡是其晶面能封閉一定空間者稱為閉形，例如各種雙錐以及等軸晶系的全部單形等。

單形和聚形第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日⑶左形和右形：互為鏡像，但是不能以旋轉(zhuǎn)操作使之重合的兩個(gè)圖形，稱為左右形。對(duì)于偏方面體，可以上部?jī)蓚€(gè)晶面的不等長(zhǎng)的邊為準(zhǔn)，長(zhǎng)邊在左者為左形，反之為右形。

30.三方偏方面體32.六方偏方面體31.四方偏方面體左形右形左形右形左形右形單形和聚形第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日五角三四面體，兩L3出露點(diǎn)間找出由三條晶棱組成的一折線，連接兩L3出露點(diǎn)作一假想直線輔助觀察，若組成折線的最下邊的一條晶棱偏向左上方，即為左形，反之為右形。五角三八面體和五角三四面體類似，連接兩L4出露點(diǎn)，若組成折線的最上邊的一條晶棱偏向直線的左下方即為左形，反之為右形。Crystallology單形和聚形第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日取向不同的兩個(gè)相同單形，如果相互間能借助旋轉(zhuǎn)操作而彼此重合者，則互為正負(fù)形。(4)正形和負(fù)形：Crystallology單形和聚形第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日一種單形其晶面間的角度為恒定者，屬于定形；反之，即為變形。屬于定形者有單面、平行雙面、三方柱、四方柱、六方柱、四面體、立方體、八面體和菱形十二面體九種單形。其余單形皆為變形。(5)定形和變形：Crystallology單形和聚形第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日等軸晶系：四面體、立方體、八面體、菱形十二面體、五角十二面體和四角三八面體三、六方晶系：平行雙面、三方柱、六方柱、三方單錐、六方雙錐、菱面體、復(fù)三方偏三角面體四方晶系：平行雙面、四方柱、四方和復(fù)四方雙錐低級(jí)晶族：平行雙面、斜方柱、斜方雙錐6、各晶系的主要單形

各晶系主要單形見(jiàn)表7（P33）Crystallology單形和聚形第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日立方體八面體3L44L36L29PC同一種單晶礦物通常只有一種對(duì)稱型但可有多種單形同一單形只有一種對(duì)稱型但同一對(duì)稱型可有不同單形立方體八面體鉆石如7、單形與對(duì)稱型的關(guān)系相關(guān)知識(shí)六方柱六方雙錐L66L27PCCrystallology單形和聚形第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日知識(shí)的應(yīng)用鉆石常見(jiàn)晶形綠柱石常見(jiàn)晶形綠柱石常見(jiàn)晶形單形和聚形第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日知識(shí)的應(yīng)用電氣石常見(jiàn)晶形復(fù)三方柱石榴石常見(jiàn)晶形四角三八面體單形和聚形第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日知識(shí)的應(yīng)用黃玉常見(jiàn)晶形斜方柱尖晶石常見(jiàn)八面體晶形單形和聚形第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日1、聚形的概念

2、聚形分析

3、聚形分析中注意問(wèn)題二、聚形和聚形分析Crystallology單形和聚形第三十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單形聚合而成的晶形稱為聚形。1、聚形的概念四方柱與四方雙錐之聚形單形和聚形第三十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日有幾個(gè)單形相聚，其聚形上就有幾種不同的晶面。在聚形上，不同單形的晶面不同形等大，同一單形的晶面同形等大；不同單形的晶面也不能借助對(duì)稱要素的作用而彼此重合。因此，可根據(jù)聚形中不同晶面的種數(shù)，判定聚形中的單形數(shù)目。單形的相聚不是任意的，只有屬于同一對(duì)稱型的單形才能相聚；換句話說(shuō)，聚形也必須是屬于一定的對(duì)稱型，因此，聚形中的每一單形的對(duì)稱型當(dāng)然都與該聚形的對(duì)稱型一致。聚形的特點(diǎn)Crystallology單形和聚形第三十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日聚形分析：就是判定一個(gè)聚形是由哪幾種單形組成。聚形分析步驟如下：⑴首先確定聚形所屬的晶族、晶系和對(duì)稱型。⑵確定聚形上有幾種不同的晶面，以確定該聚形是由幾個(gè)單形構(gòu)成的。⑶確定每一種單形的晶面數(shù)目。⑷根據(jù)每一單形的晶面數(shù)目、晶面相互關(guān)系、聚形所屬對(duì)稱型和晶系、晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)空間關(guān)系