天津市寶坻區(qū)名校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．2．圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭，右側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤(pán)，并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．則被移動(dòng)石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克3．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．4．已知點(diǎn)P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣45．如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等6．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠67．下列各圖中，與是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．8．下列方程組：①，②，③，其中是二元一次方程組的是()A．①② B．②③ C．①③ D．③9．長(zhǎng)度分別為，，的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法中正確的是（）A．有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；B．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)距離；C．互相垂直的兩條線(xiàn)段一定相交；D．直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接而成的所有線(xiàn)段中，最短線(xiàn)段的長(zhǎng)度是，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問(wèn)大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問(wèn)大容器、小容器的容積各是多少斛？”設(shè)大容器的容積為斛，小容器的容積為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_(kāi)____________________．12．關(guān)于的不等式的所有負(fù)整數(shù)解的和是____________.13．已知點(diǎn)是的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，點(diǎn)到的距離為，則面積為_(kāi)_____.14．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，周長(zhǎng)是偶數(shù)，那么第三邊邊長(zhǎng)是_______．15．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Q在第三象限內(nèi),且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為-3,寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)_____.16．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，方格紙每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置．如圖，則a=；b=；（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）把四邊形ABCD向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D'，在圖中畫(huà)出四邊形A'B'C'D'，并寫(xiě)出A'B'C'D'的坐標(biāo)．18．（8分）越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬．把微信賬戶(hù)里的錢(qián)轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶(hù)終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%，（1）小明用自己的微信賬戶(hù)第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費(fèi)元．（2）小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶(hù)共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額ab2a+3b手續(xù)費(fèi)/元00.23.1求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元．19．（8分）如圖1，已知，點(diǎn)、在直線(xiàn)上，點(diǎn)、在直線(xiàn)上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，連接，為的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且，則、、之間的數(shù)量關(guān)系是__________.20．（8分）“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號(hào)表示一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長(zhǎng)分別為2，4，4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.（1）若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用記號(hào)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的三角形；（2）如圖，是的中線(xiàn)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長(zhǎng)度，且線(xiàn)段的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).①求的長(zhǎng)度；②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.21．（8分）已知小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線(xiàn)平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求小正方形平移的時(shí)間.（3）當(dāng)時(shí)，求小正方形一條對(duì)角線(xiàn)掃過(guò)的面積。22．（10分）“五一”黃金周，小夢(mèng)一家計(jì)劃從家B出發(fā)，到景點(diǎn)C旅游，由于BC之間是條湖，無(wú)法通過(guò)，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線(xiàn)，哪一條比較近？為什么？（提示：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D）23．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：24．（12分）解不等式(組)：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動(dòng)石頭的重量為5克．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,三元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時(shí)理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】A.，所以錯(cuò)誤；B.，所以錯(cuò)誤；C.，所以錯(cuò)誤；D.，所以正確；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解，注意不要漏項(xiàng).4、B【解析】試題分析：在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則x－4=0，解得：x=4，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是象限中點(diǎn)的特征，屬于基礎(chǔ)題型．點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)；點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零．5、A【解析】試題分析：判定兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)的方法有：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是平行線(xiàn)的判定點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．6、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和內(nèi)錯(cuò)角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，找對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：A、C、D中，∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，所以不是對(duì)頂角，是對(duì)頂角的只有B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．熟記對(duì)頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①是三元一次方程組，故錯(cuò)誤；②中的第一個(gè)方程不是整式方程，故錯(cuò)誤；③符合二元一次方程組的定義，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，二元一次方程組也滿(mǎn)足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③每個(gè)方程都是一次方程．9、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿(mǎn)足5＜x＜1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

對(duì)照垂線(xiàn)的兩條性質(zhì)逐一判斷．①?gòu)闹本€(xiàn)外一點(diǎn)引這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段最短；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．【詳解】解：A、和一條直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，故A錯(cuò)誤；B、直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，不是指點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的本身，而是指垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，故B錯(cuò)誤；C、互相垂直的兩條線(xiàn)段不一定相交，線(xiàn)段有長(zhǎng)度限制，故C錯(cuò)誤；D、直線(xiàn)l外一點(diǎn)A與直線(xiàn)l上各點(diǎn)連接而成的所有線(xiàn)段中最短線(xiàn)段就是垂線(xiàn)段，可表示點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線(xiàn)的相關(guān)定義及性質(zhì)，只要記住并理解即可正確答題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設(shè)大器容x斛，小器容y斛，根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可．【詳解】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程組得：故答案是：.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、-6【解析】

首先解不等式，求得x的范圍，即可求解．【詳解】解不等式得關(guān)于的不等式的所有負(fù)整數(shù)解有：它們的和為：故答案為【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到OF=OH=OE=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，

∵△ABC的三條角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥BC，OH⊥AC，

∴OF=OH=OE=3，

∴△ABC的面積=×（AB+BC+AC）×3=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、7或2【解析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜1．又因三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，周長(zhǎng)是偶數(shù)，可得第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，所以x=7或2，即第三邊邊長(zhǎng)是7或2．15、(-1,-2)【解析】

第一象限(+,+）即x＞0,y＞0;第二象限(-,+）即x＜0,y＞0;第三象限(-,-）即x＜0,y＜0;第四象限(+,-）即x＞0,y＜0.反之亦成立.根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均小于0.【詳解】解:根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均小于0.故(-1,-2)滿(mǎn)足題意.故答案為(-1,-2)【點(diǎn)睛】此題考查象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)特點(diǎn).16、90°【解析】試題分析：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)．解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個(gè)三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；3；（2）10；（3）詳見(jiàn)解析，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)得出四邊形ABCD；（2）分割四邊形，進(jìn)而利用梯形面積求法以及三角形面積求法得出答案；（3）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：四邊形ABCD，即為所求；a=3，b=3；故答案為：3；3；（2）四邊形ABCD的面積是：（4+3）×2+×3×2=10；故答案為：10；（3）如圖所示：四邊形A′B′C′D′，即為所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．18、（1）0.5；（2）小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為500元、700元【解析】

（1）利用手續(xù)費(fèi)＝（提現(xiàn)金額?1000）×0.1%，即可求出結(jié)果；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合手續(xù)費(fèi)為超出金額的0.1%，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）（1500﹣1000）×0.1%＝0.5（元）．故答案為：0.5；（2）由題意得：，解得：，∴小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為500元、700元．答：小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為500元、700元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組．19、（1）見(jiàn)解析；（2）225°；（3）或【解析】

(1)過(guò)作EF∥a,由BC⊥AD可知，由平行可知，，從而可得=+=(2)作，，設(shè)，，由平行線(xiàn)性質(zhì)和鄰補(bǔ)角定義可得，，進(jìn)而計(jì)算出即可解答，（3）分兩種情況解答：I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部，II外部，仿照（2）解答即可.【詳解】（1）證明：過(guò)作,∴∴∴∴∴（2）解：作，，設(shè)，，由（1）知：，，，∴，∴，同理：，∴（3）結(jié)論：或，I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部時(shí)，過(guò)I點(diǎn)作，過(guò)N點(diǎn)作，設(shè)∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=3y.∵a∥b，∴∴，，，∴，，∴，∴∴II.在外部時(shí),如圖3（2）：過(guò)I點(diǎn)作，過(guò)N點(diǎn)作，設(shè)∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=y.∵a∥b，∴IG∥a∥∴，，，∴，，∴，∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．此類(lèi)題目過(guò)拐點(diǎn)作平行線(xiàn)是常用輔助線(xiàn)作法.20、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①;②（2，6，6）【解析】

（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形．（2）①根據(jù)題意，由AAS可證明，所以，，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，即，所以，又因?yàn)榈拈L(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以得.②由①得的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意可得答案.【詳解】解：（1）因?yàn)榇笥?且小于3的整數(shù)的整數(shù)有1、2，所以根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如圖∵∴在和中∴∴∴在中∵∴∴∵的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度∴；②由①得，的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意，用記號(hào)表示為（2，6，6）.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形中線(xiàn)，解題關(guān)鍵是利用中線(xiàn)倍長(zhǎng)法做輔助線(xiàn).21、（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長(zhǎng)方形列式計(jì)算即可得解；（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；（3）畫(huà)出圖形，計(jì)算所得圖形面積即可．【詳解】（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，∴t=1或5，綜上所述，小正方形平移的時(shí)間為1或5秒．（3）如圖所示，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小正方形的一條對(duì)角線(xiàn)掃過(guò)的