高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

湖南省岳陽(yáng)縣第一中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：120分鐘分值：150分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（）A．B． C．D．2．sin(－π)的值等于（）A．B．－C． D．－3．已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的弧長(zhǎng)為（）A．4B.C.2D.4．下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是()．ABCD5．已知的值為（）A.B.C.D.6．下列三角函數(shù)值大小比較正確的是（）A.B.C.D.7．已知，且則的值為（）.A.4B.0C.2mD.8．已知向量eq\o(a,\s\up6(→))與eq\o(b,\s\up6(→))的夾角為60°,|eq\o(b,\s\up6(→))|=4.(eq\o(a,\s\up6(→))+2eq\o(b,\s\up6(→)))·(eq\o(a,\s\up6(→))eq—3eq\o(b,\s\up6(→)))=-72,則向量eq\o(a,\s\up6(→))的模為()A.2B.4C.12D.69．已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱軸，且在單調(diào)，則的最大值為()A.11

B.9

C.7

D.510．函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是()A．B．C．D．11．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，則的值為（）A. B. C. D.12．已知函數(shù)f（x）=（a>0,且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.（0，]B.[，]C.[，]{}D.[，）{}二、填空題：本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分.13．函數(shù)的定義域是。14．已知.15.已知，則=。16．已知函數(shù)其中，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是_________.三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．(本題滿分10分)求值：（1）（2）已知，計(jì)算的值.18．(12分)設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；19.（12分）20.（12分）已知函數(shù)（1）求它的最小正周期（2）當(dāng)時(shí)，求它的最小值以及取得最小值時(shí)自變量的集合。21.（12分）已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值。22.已知，函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求的取值范圍；（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍。岳陽(yáng)縣一中2016高一期考參考答案數(shù)學(xué)（文）時(shí)量：120分鐘分值：150分命題：周湘?zhèn)忣}：周新國(guó)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.D2.C3.A4.C5.B6．C7.8.D9.B10．B11.B12.C二、填空題：本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分.13.14.-615.16.．三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．解：（1）原式=0-1+1=0；5分（2）原式=10分18.解(1)5分(2)12分20.(1)T=6分（2）最小值為-此時(shí)12分21.解：（1）……（2分）……（4分）又從而……（5分）（2）……（6分）由于故……（7分）①當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，這與題設(shè)矛盾…（8分）②當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，由及得……（10分）③當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，由，得與矛盾……（11分）綜上所述，即為所求?！?2分）22.（1）由，得，解得．2分（2），，當(dāng)時(shí)，，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意．當(dāng)時(shí)，，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意．當(dāng)且時(shí)，，，．是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即；是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即．于是滿足題意的．綜上，的取值范圍為．