廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題解析版

廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）注意：每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一項(xiàng)符合題意，選錯(cuò)、不選、多選或涂改不清的均不給分1．在下列四個(gè)函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝x2+1 C．y＝2x+1 D．y＝+62．某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績(jī)，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°4．若直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為10，則斜邊上的高是（）A． B． C．5 D．105．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．應(yīng)該選（）參加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無(wú)法確定6．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB＝BC，CD＝DA B．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，∠A＝∠C D．∠A＝∠B，∠C＝∠D7．為了解某社區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽取20戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是所抽查居民2018年5月份用水量的調(diào)查結(jié)果：那么關(guān)于這次用水量的調(diào)查和數(shù)據(jù)分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）居民（戶數(shù)）128621月用水量（噸）458121520A．中位數(shù)是10（噸） B．眾數(shù)是8（噸） C．平均數(shù)是10（噸） D．樣本容量是208．如果1≤a≤，則+|a﹣1|的值是（）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a9．函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類(lèi)推，則平行四邊形AB?nOn的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．如果一組數(shù)據(jù)：8，7，5，x，9，4的平均數(shù)為6，那么x的值是．12．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．13．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AC+BD＝10，BC＝3，則△AOD的周長(zhǎng)為．14．已知直線y＝2x+m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)x軸的正半軸，則m的取值范圍為．15．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則第三邊的長(zhǎng)為．16．某汽車(chē)在某一直線道路上行駛，該車(chē)離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線ABCDE）．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列四種說(shuō)法：①汽車(chē)共行駛了120千米；②汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為千米/小時(shí)；④汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變．其中說(shuō)法正確的序號(hào)分別是（請(qǐng)寫(xiě)出所有的）．三、解答題（本題共有7小題，共72分）17．（12分）完成下列運(yùn)算（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（﹣）÷（3）計(jì)算：（2﹣1）2﹣（+2）（2﹣1）18．（8分）某學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A：籃球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球這四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生2500人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是多少？19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA的延長(zhǎng)線上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)P．20．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．（1）證明：AE⊥BF；（2）證明：DF＝CE．21．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．（1）求平行四邊形ABCD的面積S；（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．22．（10分）已知直線l為x+y＝8，點(diǎn)P（x，y）在l上，且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（2）當(dāng)S＝9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t＜15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEFD為菱形？說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）注意：每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一項(xiàng)符合題意，選錯(cuò)、不選、多選或涂改不清的均不給分1．【分析】依據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、y＝是反比例函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、y＝x2+1是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、y＝2x+1是一次函數(shù)，故C正確；D、y＝+6中，自變量x的次數(shù)為﹣1，不是一次函數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．【分析】總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績(jī)的第五名的成績(jī)的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷．【解答】解：知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績(jī)，即中位數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．3．【分析】根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)勾股定理可以得到：AC＝BC＝，AB＝．∵（）2+（）2＝（）2．∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC＝45°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，判斷△ABC是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形另一條直角邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)斜邊上的高為h，由勾股定理得，直角三角形另一條直角邊長(zhǎng)＝＝8，則×6×8＝×10×h，解得，h＝故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2＝c2．5．【分析】根據(jù)題意分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，可以解答本題．【解答】解：由題意可得，甲的平均數(shù)為：，方差為：＝0.8，乙的平均數(shù)為：，方差為：＝2，∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以求出甲乙的方差．6．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示，根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D條件均不能判定為平行四邊形，C選項(xiàng)中，由于AB∥CD，∠A＝∠C，所以∠B＝∠D，所以只有C能判定．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：1、四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；2、一組對(duì)邊平行且相等；3、兩組對(duì)邊分別相等；4、對(duì)角線互相平分；5、兩組對(duì)角分別相等．則四邊形是平行四邊形．7．【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8（噸），眾數(shù)為8（噸），平均數(shù)＝（1×4+2×5+8×8+6×12+2×15+1×20）＝10（噸），樣本容量為20．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了平均數(shù)和中位數(shù)．8．【分析】直接利用a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)二次根式以及絕對(duì)值得出答案．【解答】解：∵1≤a≤，∴+|a﹣1|＝2﹣a+a﹣1＝1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．【分析】由于兩條直線y＝mx+n與y＝nx中都有待定系數(shù)n，只需考慮n的正負(fù)就可解決問(wèn)題．【解答】解：當(dāng)n＞0時(shí)，直線y＝mx+n與y軸交于正半軸，直線y＝nx呈上升趨勢(shì)，排除A和B，當(dāng)n＜0時(shí)，直線y＝mx+n與y軸交于負(fù)半軸，直線y＝nx呈下降趨勢(shì)，排除C，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)一次項(xiàng)的系數(shù)為正時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)，一次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)時(shí)，圖象呈下降趨勢(shì)；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正時(shí)，圖象與y軸交于正半軸，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)，圖象與y軸交于原點(diǎn)，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)時(shí)，圖象與y軸交于負(fù)半軸．10．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分可知O1是AC與DB的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高得到S△ABO1＝S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，得到O1O2＝BO2，所以S△ABO2＝S矩形，…，以此類(lèi)推得到S△ABO5＝S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5和平行四邊形AB?nOn的面積．【解答】解：∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1＝S1，又∵S△ABO1＝S矩形，∴S1＝S矩形＝5＝；設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2＝S2，又∵S△ABO2＝S矩形，∴S2＝S矩形＝＝；，…，∴平行四邊形AB?nOn的面積為＝10×（cm2）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論．考查了學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證及歸納總結(jié)的能力．二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程＝6即可求解．【解答】解：根據(jù)題意知＝6，解得：x＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．12．【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【解答】解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2﹣x＞0，解得：x＜2．故答案為：x＜2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．13．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OA＝AC，OD＝BD，AD＝BC，由已知條件得出OA+OD＝5，即可求出△AOD的周長(zhǎng)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝AC，OD＝BD，AD＝BC＝3，∴OA+OD＝（AC+BD）＝5，∴△AOD的周長(zhǎng)＝OA+OD+AD＝5+3＝8；故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)x軸的正半軸則b＜0即可求得m的取值范圍．【解答】解：∵直線y＝2x+m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)x軸的正半軸，∴m﹣3＞0，解得：m＞3，故答案為：m＞3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，了解一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．15．【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解答】解：當(dāng)8cm是斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)＝＝2cm；當(dāng)6cm和8cm是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)＝＝10cm；∴第三邊的長(zhǎng)為：2cm或10cm，故答案為：2cm或10cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．16．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：由圖象可知，汽車(chē)共行駛了：120×2＝240千米，故①錯(cuò)誤，汽車(chē)在行駛圖中停留了2﹣1.5＝0.5（小時(shí)），故②正確，車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為：千米/小時(shí)，故③錯(cuò)誤，汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變，故④正確，故答案為：②④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本題共有7小題，共72分）17．【分析】（1）先把二次根式化簡(jiǎn)，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；（3）利用乘法公式展開(kāi)，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝6﹣4+＝2+；（2）原式＝﹣＝4﹣3＝1；（3）原式＝12﹣4+1﹣（6﹣+4﹣2）＝13﹣4﹣4﹣3＝9﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18．【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比，并求出其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是多少．【解答】解：（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為：1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×40%＝144°，故答案為：40%，144；（2）選擇A的人有：45÷30%×40%＝60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）2500×10%＝250（人），答：全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是250人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長(zhǎng)，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長(zhǎng)．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，AB＝8，∴BC＝＝10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝5，∴∠BAE＝∠B，∵∠FDA＝∠B，∴∠FDA＝∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE＝AC＝3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)＝2×（3+5）＝16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）因?yàn)锳E，BF分別是∠DAB，∠ABC的角平分線，那么就有∠MAB＝∠DAB，∠MBA＝∠ABC，而∠DAB與∠ABC是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以，能得到∠MAB+∠MBA＝90°，即得證；（2）要證明兩條線段相等．利用平行四邊形的對(duì)邊平行，以及角平分線的性質(zhì)，可以得到△ADE和△BCF都是等腰三角形，那么就有CF＝BC＝AD＝DE，再利用等量減等量差相等，可證．【解答】證明：（1）∵在?ABCD中，AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF，∴2∠BAE+2∠ABF＝180°．即∠BAE+∠ABF＝90°，∴∠AMB＝90°．∴AE⊥BF；（2）∵在?ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB，又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB，∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝AD，同理可得，CF＝BC，又∵在?ABCD中，AD＝BC，∴DE＝CF，∴DE﹣EF＝CF﹣EF，即DF＝CE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明AD＝DE，CB＝CF．21．【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；（2）利用全等三角形的判定得出△AEM≌△DNM（ASA），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM＝MN，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到MN＝MC，根據(jù)等腰三角形和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】（1）解：∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，AM＝2AE＝4，∴AD＝2AM＝8．在?ABCD的面積中，BC＝CD＝8，又∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∵∠BCE＝30°，∴BE＝BC＝4，∴AB＝6，CE＝4，∴?ABCD的面積為：AB×CE＝6×4＝24；（2）證明：延長(zhǎng)EM，CD交于點(diǎn)N，連接CM．∵在?ABCD中，AB∥CD，∴∠AEM＝∠N，在△AEM和△DNM中∵，∴△AEM≌△DNM（ASA），∴EM＝MN，又∵AB∥CD，CE⊥AB，∴CE⊥CD，∴CM是Rt△ECN斜邊的中線，∴MN＝MC，∴∠N＝∠MCN，∴∠EMC＝2∠N＝2∠AEM．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22．【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；（2）把S＝9代入，解方程即可求解；（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，AB與直線x+y＝8的交點(diǎn)就是所求．【解答】解：（1）如圖所示：∵點(diǎn)P（x，y）在直線x+y＝8上，∴y＝8﹣x，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∴S＝3（8﹣x）＝24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）當(dāng)24﹣3x＝9時(shí)，x＝5，即P的坐標(biāo)為（5，3）．（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，8），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，由8k+b＝8，6k+b＝0，解得k＝4，b＝﹣24，故直線AB的解析式為y＝4x﹣24，由y＝4x