2014年各省市高考文科數(shù)學真題19個專題分類匯編13統(tǒng)計原卷版

專題 統(tǒng)【2014高考福建卷文第13題】如圖，在邊長為1的正方形中，隨機撒1000粒豆子，有180粒落到 【2014高考 量為40的樣本，則分段的間隔為（

【2014高 卷文第6題】根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y a

,b

a

,b

a

,b

a

,b【2014高 卷文第11題】甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中取一個容量為80的樣本進行檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 件【2014高考湖南卷文第3題】對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng) 被抽中的概率分別為p1,p2,p3，則（ p1p2

p2p3

p1p3

p1則在抽測的60株樹木中，有 株樹木的底部周長小于100cm.男6女【2014高考江西卷文第7題】 與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量之間的關(guān)系，隨 男6女男4女男8女8男6女2【20148題】為了研究某藥品的療效，選取若干名編號為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二206人，則第三組中有療效的人數(shù)為（）【2014高考陜西卷文第9題】某公司10位員工的月工資（單位：元）xx2，…x10，其均值和方x和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10（A）x，s2

x

，s2x，

x

，【2014高 卷文第2題】在“世界讀書日”前夕，為了了解某地

中抽取了

【2014高考 卷卷文第9題】某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本 級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6，則應從一年級本科生中抽取 層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（

2014考卷文第5題校高一高二高三分別有學生名、名、名為了解該校高中學生的牙齒健康狀況按各年級的學生數(shù)進行分層抽樣若高三抽取0名生則高一高二共抽的學生數(shù)為 .【2014高 該校300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)應收集多少 樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 .估計該校學生每周平均體育運4個小時的概率在樣本數(shù)據(jù)中，有60位 運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該 n(adK(ab)(cd)(ac)(bdP(K2k0【2014高 卷文第18題】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：時）12a，b【2014204（1）3 計劃k臺設(shè)備供甲、乙、丙、丁使用，若要求“k”的概率小0.1，求k的最小值.【2014202013GDP1035為低收入國家；人GDP1035-4085GDP4085-12616GDP12616為高收入國家.5GDP如下表：判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收 522GDP都達到中等偏上收入國家標【2014高 卷文第17題】某車間20名工 數(shù)據(jù)如下表（歲工人數(shù)（人23233543求這20名工 的眾數(shù)與極差以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工 的 求這20名工 的方差10分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率 , 從小到大排列構(gòu)成一個數(shù) 為這個數(shù)的位數(shù)（如n

時，此數(shù)為12345678910111215f

p(n0的概率（1）求 當n2014F(ng(n)為這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，

f(n為這個數(shù)中數(shù)字9h(n

f(n)g(n)Sn|h(n1 ，求當nSp(n的最大值【2014高考遼寧文第18題】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了 已知在 的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機31人喜歡甜品的概率68【2014高考 1文第18題】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取68估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表 【2014高 2文第19題】某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨 了50位市民，根據(jù)50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高，繪制 如下90根據(jù)莖 分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優(yōu).】【2014高考山東文第16 】ABC6ABC622件商品來自相同地區(qū)的概率（元0車輛數(shù)（輛【2014高考陜西文第19題】某 （元0車輛數(shù)（輛2800 的占

的占估計在已投保車輛中， 獲賠金額為4000元的概率【2014高考 文第16題】一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a

”求“抽取的卡片上的數(shù)字abc不完全相同”的概率【2014高考 文第15題】某校夏令營有3名男同學A,B,C和3名女同學X,Y,Z，其年級情況如ABCXYZ62人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同設(shè)M “選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，

M發(fā)生的概率【201417題】20名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）求頻率分布直方圖中a分別球出成績落在

與

從成績在

22人的成績都在

中的概率（3）的概率是（12

13

14

16（2013·新課標Ⅱ卷）13.從1，2，3，4，5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率 ．（2013·陜西文）5.對一批產(chǎn)品的長度(單位mm)進行抽樣檢測,下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標準,產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上的為一等品,在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品.用頻率估計概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件,則其為二等品的概率為(A) (B) (C) (D)（2013·山東文）10.將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，791，現(xiàn)場做的9個分數(shù)的 后來有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示879401

x9則79

7

D.67數(shù)據(jù)的分組一次為20,40,40,6015（A） （B）（C） （D）（2013·江西文）4.若集合A23B12,3，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和 （2013·江西文）5. “在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”1生的概率為，則212

AD n的樣本，其中從3件，則n=（） （2013·福建文）14.利用計算機產(chǎn)生 1

件“3a101a1，由幾何概型知p31 （5） 233

2595

（2013·浙江文）12、從三男三女6名學生中任選2名（每名同學被選中的機會相等，則2名都是 15 （17（ 74553325338 310060691 110070022 754428115582090若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（6060分以上為及格；x1x2x1x2的值（2013·遼寧文）（16）為了某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機抽取5個班級，把 文）(16)(13分3114100氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染 隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市，并2天1由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明1求第4

,各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第12求前4局中乙恰好當1）19（100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人在“25周歲以上（25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組5060607070,80,80,9090,100分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布從樣本平均生產(chǎn)件數(shù)不足602人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的組有關(guān)”？ n(n

nn

n(ad附：x

11 1221（注：

(ab)(cd)(ac)(bd))P(x2k)k25周歲以上 25周歲以下 ）17（50個，其重量（單位：克）分組（重量[85,[90,頻數(shù)（個5根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[9095)用分層抽樣的方法從重量在[80,85和[95,100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80,85的有幾在（2）42個，求重量在[80,85和[95,1001（2013·湖南文）18.（12分34米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收貨量Y(單位：kg)與它的X之間的關(guān)系如下表所示：1（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量(Ⅱ)在所種作物中隨機選取一株,48kg的概率）19（64道甲類題，23道題解答.22道題不是同一類題的概率位:千克/2）ABCDE(Ⅰ)從該小組身高低于1.80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1.78(Ⅱ)從該小組同學中任選2求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9中的（2013·陜西文）1912分ABCDE有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次,根據(jù) ABCDEABCDE6 評委對7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,ABCDE6在(Ⅰ)中,AB21號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別1人,21號歌手的概率.ABCDE931821 卷）(1513分質(zhì)量指標(xy質(zhì)量指標(xy質(zhì)量指標(xy利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產(chǎn)品 B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, B發(fā)生的概率（19（經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位:元)表TxT57000元的概率（2013·新課標Ⅰ文）18（12分為了比較兩種治療失眠癥的藥（A藥，B藥）0A藥，20B0位患者服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間（單位：h結(jié)果如下：A20B20完成 ，從 來看，哪種藥療效更好（x1，y1（x2，y2（xn，yn（n≥2x1,x2,…,xn1相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直線2

x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相1 2

【20124】(4)A樣本數(shù)據(jù)如下88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)【20123】交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新的知曉情況，N96。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43N（A、 B、 C、 【2012高考陜西文3】對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖 示，則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ 【20126】小星期的總開支分布圖如圖12 （xiyi（i=12nA.yx回歸直線過樣本點的中心（xy A C 文13由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x,等于1，則這組數(shù)據(jù)

，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2［20.526.5[23.524.5)，[24.525.5，[25.526.522.5℃11，則樣本中平均氣25.5℃的城市個數(shù)為＿＿＿＿.，【2012高考浙江文11】某個年級有男生560人 中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 ， ，則該運 員在這五場比賽中得分的方差

1

s21(xx)2(xx)2

【2012高考 取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有 抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是

【201218（13若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值．1mm一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。50（單位：mm）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：[-3,-[-2,-8將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在20 1004[5060)[60,70)，[70,80)，[80,90)求圖中a的值表所示，求數(shù)學成績在[5090)[50,[60,[80,x23:4（20117)30保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為m，眾數(shù)為m，平均值為x，則 memememoyx1A.y=x- B.y= C.y= 2

D.y=（20114)3040706名，則在高二年級A. B. C. 卷文科2)有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下24923.5,27.5,7331.5 （20119)設(shè)(x1y

·，(x

xyn直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖，以下結(jié)論正確的是 (A)直線l過點(xxy的相關(guān)系數(shù)為直線lxy01當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相男女不6（2011年高考湖南卷文科5)通過隨機詢問110名不同的大學生是否 男女不2K2

n(ad(ab)(cd

110(4022P(K2k)k參照附表，得到的正確結(jié)論是 有99%以上的把握認為“ 該項運動 無關(guān)在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“ 該項運動 無關(guān)7.（2011年高考山東卷文科13)某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生，應在丙專業(yè)抽取 8（2011年高 卷文科11)某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，為掌各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超 家s210（2011某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)．據(jù)統(tǒng)計X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20X的值為：140，2014220年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今490（萬千瓦時）530（萬千瓦時）的概率．11.（201119)12分乙)n2n小塊地中．隨機nn小塊地種植品種乙(Ⅱ)8n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(kg／hm2)如下表：

x2

x2

x2，其中x為樣

卷文科20)（本小題滿分10分需求量（萬噸ybxa利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預測該地2012年的糧食需求量。 （2010陜西文數(shù)）4.ABxA和xBsAsB,xA＞xBxA＜xBxA＞xBxA＜xB（2010重慶文數(shù)（5）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150（A）7 （2010文數(shù)（4800人，期中具有高級的160人，具有中級的320人，具有初級200120人.40的樣本.（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（2010文數(shù)）(14)10000099000戶,1000戶．從普通家990l00戶，發(fā)現(xiàn)共有的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計 1（14） ，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率 . 1．2009·文)200名職工的分布情況如圖240名職工作樣本，用系統(tǒng)抽5228組抽出的號碼應是40歲以下圖2（2009·浙江文）某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間[4,5)上的數(shù)據(jù)的． 3． 文)（13分隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的 如圖 (3)10173cm的同學,176cm的同學被抽中的概4．2009·山東文)（12分車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型 轎車 轎車 轎車舒適 50輛,A10輛．z的值．C5的樣本．將該樣本看成一個總體,2輛,1輛舒適型轎車的概