2019年數學二輪復習專題突破練6.1~6.3組合練 專題突破練20

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精專題突破練206.1~6.3組合練(限時90分鐘，滿分100分)一、選擇題（共8小題，滿分40分）1.已知某居民小區(qū)戶主人數和戶主對戶型結構的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結構的滿意程度,用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進行調查,則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數分別為()A。100，8 B。80，20C.100，20 D。80,82.(2018河南六市聯考一,理3)現有5人參加抽獎活動，每人依次從裝有5張獎票（其中3張為中獎票）的箱子中不放回地隨機抽取一張，直到3張中獎票都被抽出時活動結束，則活動恰好在第4人抽完后結束的概率為（)A. B. C。 D。3.投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試。已知某同學每次投籃投中的概率為0。6,且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（）A.0.648 B.0.432 C.0。36 D。0。3124。（2018東北三省三校聯考一,理3)從標有1、2、3、4、5的五張卡片中，依次抽出2張,則在第一次抽到奇數的情況下,第二次抽到偶數的概率為(）A。 B。 C. D.5.(2018浙江卷,7）設0〈p〈1，隨機變量ξ的分布列是ξ012P則當p在（0,1）內增大時,（)A。D（ξ)減小 B。D(ξ)增大C.D(ξ)先減小后增大 D.D(ξ）先增大后減小6。（2018福建廈門外國語學校一模，理10）關于圓周率π，數學發(fā)展史上出現過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實驗和查理斯實驗。受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值:先請120名同學每人隨機寫下一個都小于1的正實數對（x,y);再統計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對(x，y)的個數m；最后再根據統計數m估計π的值,假如統計結果是m=34,那么可以估計π的值約為（）A. B. C. D.7.已知隨機變量X的分布列如表，其中a,b,c為等差數列，若E（X)=，則D（X）等于(）X—101PabcA。 B。 C. D。8。在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點,則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N(0，1)的密度曲線的一部分）的點的個數的估計值為(）附:若X～N(μ,σ2）,則P(μ—σ〈X≤μ+σ）≈0.6827，P(μ—2σ<X≤μ+2σ)≈0。9545。A.2386 B。2718C.3414 D。4772二、填空題（共3小題,滿分15分)9。（2018天津卷,理10)在的展開式中,x2的系數為.

10.（2018湖南衡陽一模，理13)某企業(yè)三月中旬生產A、B、C三種產品共3000件,采用分層抽樣抽取樣本,企業(yè)統計員制作了如下的統計表格:產品類別ABC產品數量(件)1300樣本容量（件)130由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚,統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,根據以上信息，可得C的產品數量是(件)。

11。（2018河北衡水中學考前仿真,理9）高考結束后,小紅帶著父母和小明、小張、小李一起參加專家指導的高考志愿填寫大會,會場一排有6個位置，若這6人并排而坐,則小明、小張中至少有1人與小紅相鄰而坐的坐法有種。

三、解答題(共3個題,分別滿分為14分，14分,17分）12.（2018河南鄭州一模，理18)為了減少霧霾,還城市一片藍天，某市政府于12月4日到12月31日在主城區(qū)實行車輛限號出行政策,鼓勵民眾不開車低碳出行，某甲、乙兩個單位各有200名員工,為了了解員工低碳出行的情況,統計了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人數，畫出莖葉圖如下:(1)若甲單位數據的平均數是122，求x；（2)現從如圖的數據中任取4天的數據(甲、乙兩單位中各取3天），記其中甲、乙兩單位員工低碳出行人數不低于130人的天數為ξ1，ξ2，令η=ξ1+ξ2，求η的分布列和期望。13。(2018河北衡水中學考前仿真,理18）在冬季,由于受到低溫和霜凍的影響，蔬菜的價格會隨著需求量的增加而提升，已知某供應商向飯店定期供應某種蔬菜,其價格會隨著日需求量的增加而上升,具體情形統計如表所示：日供應量x（kg）384858687888單價y（元/kg)16。818.820.722.42425.5(1)根據上表中的數據進行判斷,y=axb與y=ax+b哪一個更適合作為日供應量x與單價y之間的回歸方程;(給出判斷即可，不用說明理由）（2）根據（1)的判斷結果以及參考數據，建立y關于x的回歸方程;（3)該地區(qū)有14個酒店，其中10個酒店每日對蔬菜的需求量在60kg以下,4個酒店對蔬菜的需求量在60kg以上,則從這14個酒店中任取4個進行調查，記這4個酒店中對蔬菜需求量在60kg以下的酒店數量為X，求X的分布列及其期望.參考公式及數據:回歸方程為x+,其中.(lnxi·lnyi)(lnxi）（lnyi)（lnxi)275.324.618。3101。414.（2018山東濰坊三模,理19)新能源汽車的春天來了！2018年3月5日上午,李克強總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.某人計劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車，他從當地該品牌銷售網站了解到近五個月實際銷量如下表：月份2017.122018。012018.022018。032018.04月份編號t12345銷量(萬輛)0.50.611。41。7(1)經分析,可用線性回歸模型擬合當地該品牌新能源汽車實際銷量y(萬輛)與月份編號t之間的相關關系。請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程t+,并預測2018年5月份當地該品牌新能源汽車的銷量；(2)2018年6月12日,中央財政和地方財政將根據新能源汽車的最大續(xù)航里程（新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠里程）對購車補貼進行新一輪調整。已知某地擬購買新能源汽車的消費群體十分龐大，某調研機構對其中的200名消費者的購車補貼金額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：補貼金額預期值區(qū)間(萬元)[1，2)［2，3)［3,4)[4，5)［5,6)[6,7］頻數206060302010①求這200位擬購買新能源汽車的消費者對補貼金額的心理預期值X的樣本方差s2及中位數的估計值(同一區(qū)間的預期值可用該區(qū)間的中點值代替;估計值精確到0。1);②將頻率視為概率,現用隨機抽樣方法從該地區(qū)擬購買新能源汽車的所有消費者中隨機抽取3人,記被抽取3人中對補貼金額的心理預期值不低于3萬元的人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望E（ξ).參考公式及數據：①回歸方程x+，其中;②tiyi=18。8。參考答案專題突破練206.1~6。3組合練1.A解析樣本容量為（150+250+100）×20％=100，∴抽取的戶主對四居室滿意的人數為10040%=8.故選A。2.C解析由題意得，基本事件數為=120,活動恰好在第4人抽完后結束所包含的事件數為=36，所求概率為P=3.A解析由條件知該同學通過測試，即3次投籃投中2次或投中3次。故P=0。62×（1—0。6)+0。63=0。648。4.B解析設第一張抽到奇數為事件A,其概率為P(A）=，設第二次抽到偶數為事件B,其概率P(B)=，因事件A、B相互獨立,所以P（AB）=P（A)P（B)=，則P(B|A）=5.D解析由題意可知，E(ξ）=0+1+2+p，D(ξ）===—=-，p∈(0，1）。故當p在（0,1)內增大時,D(ξ）先增大后減小.6。B解析正實數對（x,y),且所在區(qū)域面積為1，能夠成鈍角三角形的條件為x2+y2〈1且x+y>1,其區(qū)域面積為,根據概率p=得π=，故選B。7.B解析∵a，b,c為等差數列,∴2b=a+c,∵a+b+c=1,Eξ=—1×a+1×c=c-a=，解得a=，b=,c=,∴DX=E（X)2—（EX）2=a+c—2=,故選B.8.C解析由X~N（0，1）知P(-1〈X≤1)≈0。6827，∴P（0≤X≤1)0。6827≈0.3414,故陰影部分的面積S≈0.3414.∴落在陰影部分中點的個數x的估計值滿足（古典概型)，∴x≈10000×0。3414=3414,故選C。9解析的展開式的通項為Tr+1=x5-r=x5-r=令5—=2，可得r=2。所以的展開式中的x2的系數為10.800解析設樣本容量為x，則1300=130,∴x=300?！郃產品和C產品在樣本中共有300—130=170（件).設C產品的樣本容量為y,則y+y+10=170,∴y=80.∴C產品的數量為80=800(件）.11.432解析小紅和小明、小張中的一人相鄰的排列數為，這時小紅和小明、小張兩人相鄰的情況重復一次,故小明、小張中至少有1人與小紅相鄰而坐的坐法有=480-48=432.12。解(1）由題意=122,解得x=8；(2)隨機變量η的所有取值為0,1,2,3,4。P(η=0)=；P(η=1)=;P（η=2)=；P（η=3)=；P（η=4)=;∴η的分布列為:η01234PE(η)=0+1+2+3+413。解（1)對y=axb兩邊同取對數得lny=blnx+lna，令v=lnx,u=lny，得u=bv+lna,==，∴l(xiāng)na=18.3-24.6=1，即a=e.（2）由題意知,X的所有可能值為0,1，2，3，4。P（X=0)=,P(X=1）=,P（X=2)=，P(X=3）=,P(X=4)=,∴X的分布列為X01234P∴E(X）=0+1+2+3+414.解（1）易知=3，=1.04,=12+22+32+42+52=55,==0.32,=1。04—0.32×3=0。08，則y關于t的線性回歸方程為=0.32t+0.08,當t=6時，=2.00,即2018年5月份當地該品牌新能源汽車的銷量約為2萬輛.(2)①根據題意，這200位擬購買新能源汽車的消費者對補貼金額的心里預期值X的平均值，樣本方差s2及中位數的估計值分別為:=1.5×0.1+2.5×0。3+3。5×0。3+4.5×0。15+5.5×0.1+6。5×0.05=3.5,s2=(1.5—3.5)2×0.1+（2.5—3.5）2×0。3+（3。5—3.5）2×0。3+（4。5—3。5）2×0.15+（5.5—3.5）2×0.1+（6.5-3。5)2×0。05=1。7，中位數的估計值為3+1=3+3.3.②根據