應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)

中寧縣第五中學(xué)教案第5單元（章）第課時總第課時課題應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識與能力能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組.過程與方法經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.情感態(tài)度及價值觀培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力,體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值.教學(xué)重點經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程.教學(xué)難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程.教學(xué)準(zhǔn)備教師活動引導(dǎo)歸納總結(jié)探索學(xué)生活動總結(jié)交流練習(xí)教學(xué)過程（導(dǎo)入新課、教學(xué)新課、復(fù)習(xí)小結(jié)）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教材120頁導(dǎo)課小明爸爸騎著摩托車帶著小明在馬路上勻速行駛,下面是小明每隔1h看到的里程情況,你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎?12:00是一個兩位數(shù),它的兩個數(shù)字之和為7.13:00十位與個位數(shù)數(shù)字與12:00時所看到的正好互換了.14:00比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.12:00-13:00與13:00-14:00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?二、思考探究，獲取新知應(yīng)用二元一次方程組解決數(shù)字問題.同學(xué)們，根據(jù)上面的方法,你能解決下面的問題嗎?例如:兩個兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個四位數(shù).已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178,求這兩個兩位數(shù).討論:經(jīng)歷前面一系列的解決二元一次方程組的應(yīng)用題,你認為列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的?與同學(xué)們交流三、運用新知，深化理解1.若兩數(shù)的和為25,差為23,則這兩個數(shù)為.2.已知一個兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字x比個位數(shù)字y大1,若顛倒個位與十位數(shù)字的位置,得到的新數(shù)比原數(shù)小9,求這兩個數(shù),則下列所列的方程組正確的是（）A.B.C.D.3.小明去郊游,早上9時下車,先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車處,正好是下午2時,若他走平路每小時走4km,爬山時每小時走3km,下山時每小時走6km,則小明從上午到下午一共走的路程是（）D.答案不唯一4.一個三位數(shù),十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大2.百位上的數(shù)是十位上數(shù)的2倍,如果把百位上的數(shù)與個位上的數(shù)對換,那么可以得到比原來小495的三位數(shù),求原三位數(shù).四、師生互動，課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有哪些不足?與同學(xué)們交流.2.試用框圖概括用二元一次方程組分析和解決實際問題的基本過程.學(xué)生分小組交流探索并填寫課本上的問題為了幫助學(xué)生理清思路,分析各數(shù)之間的關(guān)系,教師可以引導(dǎo)學(xué)生【分析】:設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù),所寫的數(shù)可表示為;在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù),所寫的數(shù)可表示為.為了讓學(xué)生有一個清晰的解題過程,展示如下:解:設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意得:化簡,得即解這個方程組得：所以這兩個兩位數(shù)分別是45和23..結(jié)論:列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟為:審、找、設(shè)、列、解、驗、答.【答案】,1；；；4.解：設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y,則根據(jù)題意得:解得：,∴百位數(shù)6；十位數(shù)3；個位數(shù)1；答:原來三位數(shù)為631.讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理以學(xué)生身邊的實際問題引入開展學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.本例是涉及有關(guān)數(shù)字的問題數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜,但需要注意的是各個數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的實際意義不同.通過不同的形式和多樣的方法解決現(xiàn)實生活中的許多問題不斷總結(jié)歸納.提煉解題的基本方法,無疑讓自己的學(xué)習(xí)插上了騰飛的翅膀.學(xué)生獨立完成,加深對所學(xué)知識的理解和檢驗學(xué)生對本節(jié)課掌握程度.必要時教師適當(dāng)點撥或同學(xué)交流討論得出結(jié)果幫助理解,完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)對現(xiàn)實生活的意識.布置作業(yè)板書設(shè)計