多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

課題§整式的乘法—多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活地進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算教學(xué)方法活動(dòng)探究法教學(xué)用具教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.會進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘).2.理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想過程與方法經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想情感態(tài)度與價(jià)值觀在體會乘法分配律和轉(zhuǎn)化思想的過程中，獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心教學(xué)內(nèi)容備注Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課利用下面長方形卡片中的任意兩個(gè)，拼成一個(gè)更大的長方形.用上面卡片中的任意兩個(gè)拼出如下圖形：圖1－20你能用不同的形式表示上面四個(gè)圖形的面積嗎？圖A的面積可以表示為,即：圖B的面積可以表示為,即：圖C的面積可以表示為,即：圖D的面積可以表示為,即：Ⅱ.通過拼更大的長方形，對比同一面積的不同表示方式，使學(xué)生對多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法有一個(gè)直觀認(rèn)識，再從代數(shù)角度去探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則.利用A和C或利用B和D都可以拼出下面的長方形：你能用不同的形式表示這個(gè)圖形的面積嗎？并進(jìn)行比較.1、上面的圖形可以看成長為(m+b)、寬為(n+a)的長方形，其面積是(m+b)(n+a)；2、上面的圖形還可以看成圖A和圖C兩個(gè)圖形組成的，其面積是m(n+a)+b(n+a)；3、還可以看成是四個(gè)小長方形的組合，其面積是mn+ma+bn+ba.比較后，你能發(fā)現(xiàn)什么？這三種方法表示同一圖形的面積.因此，它們是相等的，即(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba.在(m+b)(n+a)中，可以把其中的一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，例如把(n+a)看成一個(gè)整體，利用乘法分配律，得,這時(shí)再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，就可得到.實(shí)際上，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，可以把其中的一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，再運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)行運(yùn)算.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.下面我們就來看幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的整式乘法運(yùn)算.［例1］計(jì)算：(1)(1－x)－x);(2)(2x+y)(x－y);(3)(x－y)2;(4)(－2x+3)2;(5)(x+2)(y+3)－(x+1)(y－2).分析：在做的過程中，要明白每一步算理.因此，不要求直接利用法則進(jìn)行運(yùn)算，而要利用乘法分配律將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.Ⅲ.練一練1.計(jì)算：(1)(m+2n)(m－2n);(2)(2n+5)(n－3);(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).Ⅳ.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們通過拼圖游戲，可以直觀地認(rèn)識多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，然后又從代數(shù)運(yùn)算的角度將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，從而歸納出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.重點(diǎn)是明白每一步的算理，熟練多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則.Ⅴ.課后作業(yè)1、課本P33，習(xí)題2、補(bǔ)充練習(xí)1）.選擇題(1)計(jì)算m2－(m+1)(m－5)的結(jié)果正確的是()A.－4m－5 B.4m+5C.m2－4(2)(1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中x2項(xiàng)的系數(shù)為－2，則a的值為()A.－2 B.1C.－(3)下列等式成立的是()A.(a+2b)2=a2+4b2B.(2x－3y)2=4x2－9y2C.(m+)2=+m+m2D.(a－2b)2=a2－2ab+4b2(4)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)為n,則它們的積為()－6n －n－4n －n(5)下列等式()①x(x－y)－y(3y－2x)=x2－3xy－3y2②－ab2(b3－ab2+2a3b)=－ab5+a2b4－a4b3③(a－b)(a+b)=a2－ab+b2④(2x+y)(4x2+2xy+y2)=8x3+y3中，正確的是()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)2）.計(jì)算：(1)5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2)(2)(3x－2y)(2x－3y)(3)(a－b)(a2+ab+b2)(4)(3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3)3）.先化簡，再求值(x－y)(x－2y)－(2x－3y)(x+2y),其中x=2,y=.4.規(guī)律探索題計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？(x－1)(x+1)=.(