學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)

第6頁共6頁學(xué)習(xí)概?率與數(shù)?理統(tǒng)計(jì)?總結(jié)?包括概?率論和?數(shù)理統(tǒng)?計(jì)概?率論的?基本問?題是：?已知總?體分布?的信息?，需要?推斷出?局部的?信息；?數(shù)理?統(tǒng)計(jì)的?基本問?題是。?已知樣?本（局?部）信?息，需?要推斷?出總體?分布的?信息。?（1?）參數(shù)?估計(jì)：?a）?點(diǎn)估計(jì)?，估計(jì)?量檢驗(yàn)?，矩估?計(jì)b?）無偏?估計(jì)；?有偏估?計(jì)：嶺?估計(jì)?（2）?假設(shè)檢?驗(yàn)預(yù)?先知道?服從分?布，?非參數(shù)?假設(shè)檢?驗(yàn)（?3）統(tǒng)?計(jì)分析?（包括?多元統(tǒng)?計(jì)分析?）n?方差分?析n?偏度分?析n?協(xié)方差?分析?n相關(guān)?分析?n主成?分分析?n聚?類分析?n回?歸分析?，檢驗(yàn)?統(tǒng)計(jì)量?（4?）抽樣?理論?（5）?偏最小?二乘回?歸分析?（6?）線性?與非線?性統(tǒng)計(jì)?2.?隨機(jī)過?程定?義：?3.統(tǒng)?計(jì)信號(hào)?處理?假設(shè)檢?驗(yàn)和參?數(shù)估計(jì)?屬于統(tǒng)?計(jì)推斷?的兩種?形式。?3.?1信號(hào)?檢測(cè)?3.2?估計(jì)理?論估?計(jì)理論?是統(tǒng)計(jì)?的內(nèi)容?；估?計(jì)理論?包括靜?態(tài)參數(shù)?估計(jì)和?動(dòng)態(tài)參?數(shù)估計(jì)?，動(dòng)態(tài)?參數(shù)估?計(jì)也稱?狀態(tài)估?計(jì)或波?形估計(jì)?（信號(hào)?有連續(xù)?和離散?之分）?。似乎?有的人?將靜態(tài)?參數(shù)估?計(jì)稱作?參數(shù)估?計(jì)，將?動(dòng)態(tài)參?數(shù)估計(jì)?稱作濾?波。?靜態(tài)估?計(jì)：?n貝葉?斯估計(jì)?濾波?是估計(jì)?理論的?研究?jī)?nèi)?容。濾?波可以?分為空?域、時(shí)?域和頻?域的，?數(shù)字圖?像處理?常用的?就是空?域和頻?域的濾?波如卷?積運(yùn)算?，而無?線信號(hào)?處理則?多為時(shí)?域和頻?域，如?維納濾?波。?解決最?優(yōu)濾波?問題有?三種方?___?_。包?括維納?濾波、?___?_曼濾?波、現(xiàn)?代時(shí)間?序列分?析。?無線定?位信號(hào)?處理包?括兩部?分內(nèi)容?，首先?是消除?奇異值?，是消?除錯(cuò)誤?的過程?；其次?是濾波?，消除?或減少?信號(hào)在?信道中?傳播的?隨機(jī)噪?聲影響?。3?.3時(shí)?間序列?分析?時(shí)間序?列包括?估計(jì)理?論包含?濾波，?總之估?計(jì)理論?和時(shí)間?序列分?析都屬?于統(tǒng)計(jì)?的范疇?。注?意滑動(dòng)?平均這?類濾波?方法，?在時(shí)間?序列分?析中經(jīng)?常被使?用。?4.變?換理論?4.?1傅里?葉變換?五種?信號(hào)分?類分?類名稱?對(duì)應(yīng)?變換?英文命?名對(duì)?應(yīng)算法?應(yīng)用?連續(xù)?周期信?號(hào)連?續(xù)傅里?葉級(jí)數(shù)?變換?csf?t連?續(xù)信號(hào)?連續(xù)?傅里葉?變換?cft?離散?周期信?號(hào)離?散傅里?葉級(jí)數(shù)?變換?dfs?離散?信號(hào)?序列傅?里葉變?換s?ft?離散有?限序列?信號(hào)?離散傅?里葉變?換d?ft?fft?圖像?處理?信號(hào)處?理4?.2小?波變換?小波?分析是?在傅里?葉分析?的基礎(chǔ)?上發(fā)展?起來的?，小波?變換和?fou?rie?r變換?、加窗?fou?rie?r變換?相比，?是一個(gè)?自適應(yīng)?的時(shí)間?和頻率?的局部?變換，?具有良?好的時(shí)?___?_頻定?位特性?和多分?辨能力?。它能?有效地?從信號(hào)?中提取?信息，?通過伸?縮核平?移等運(yùn)?算對(duì)信?號(hào)進(jìn)行?多尺度?細(xì)化分?析，被?譽(yù)為“?數(shù)學(xué)顯?微鏡”?。小?波的時(shí)?頻窗在?低頻自?動(dòng)變寬?，在高?頻時(shí)自?動(dòng)變窄?。5?.理論?基礎(chǔ)?5.1?貝葉斯?方法?貝葉斯?體系的?基本思?路。依?據(jù)過程?概率分?布的先?驗(yàn)知識(shí)?，將包?含在信?號(hào)中的?事實(shí)進(jìn)?行組合?。粗略?來講，?在統(tǒng)計(jì)?推斷中?使用先?驗(yàn)分布?的方法?進(jìn)行統(tǒng)?計(jì)基本?上都是?貝葉斯?統(tǒng)計(jì)。?貝葉?斯估計(jì)?：最大?后驗(yàn)估?計(jì)、最?大似然?估計(jì)、?最小均?方估計(jì)?、最小?平均絕?對(duì)誤差?估計(jì)?貝葉斯?推斷。?是根據(jù)?帶隨機(jī)?性的觀?測(cè)數(shù)據(jù)?（樣本?）以及?問題的?條件和?假定（?模型）?，對(duì)未?知事物?做出的?，以概?率形式?表達(dá)的?推測(cè)。?貝葉?斯預(yù)測(cè)?。貝葉?斯預(yù)測(cè)?的精度?取決于?貝葉斯?參數(shù)估?計(jì)的性?能，貝?葉斯預(yù)?測(cè)包括?許多傳?統(tǒng)的預(yù)?測(cè)方法?，如線?性回歸?、指數(shù)?平滑、?線性時(shí)?間序列?都是貝?葉斯預(yù)?測(cè)模型?的特殊?情況。?貝葉?斯決策?。先驗(yàn)?信息和?抽樣信?息都用?的決策?問題稱?為貝葉?斯決策?問題。?貝葉?斯分類?：最大?似然分?類貝?葉斯網(wǎng)?絡(luò)：?5.2?蒙特卡?羅方法?6.?最優(yōu)化?理論?6.1?經(jīng)典最?優(yōu)化?6.2?現(xiàn)代最?優(yōu)化理?論n?p難問?題全?局最優(yōu)?：（?1）模?擬退火?算法?（2）?人工神?經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?算法?（3）?禁忌搜?索算法?（4?）免疫?算法?（5）?遺傳算?法（?6）蟻?群算法?（7?）支持?向量機(jī)?7.?礦井w?ifi?無線定?位信號(hào)?處理方?法無?線定位?信號(hào)處?理包括?兩部分?內(nèi)容，?首先是?消除奇?異值，?是消除?錯(cuò)誤的?過程；?其次是?濾波，?消除或?減少信?號(hào)在信?道中傳?播的隨?機(jī)噪聲?影響。?這種濾?波包括?___?_曼濾?波和時(shí)?域?yàn)V波?的方法?。利用?wif?i無線?定位基?站探測(cè)?井下各?類人員?所攜帶?的電子?標(biāo)簽（?電子標(biāo)?簽會(huì)定?時(shí)發(fā)送?無線信?號(hào)），?基站接?收人員?位置信?息并上?傳至服?務(wù)器，?根據(jù)基?站的地?理坐標(biāo)?和探測(cè)?到的電?子標(biāo)簽?信息（?主要是?rss?i信號(hào)?強(qiáng)弱）?，采用?處理算?法消除?信號(hào)中?存在的?奇異值?，濾波?減小隨?機(jī)信號(hào)?的干擾?，采用?無線定?位算法?實(shí)時(shí)解?算人員?的位置?，這些?處理過?程都有?服務(wù)器?端負(fù)責(zé)?處理。?靜態(tài)?信號(hào)處?理，首?先在巷?道布設(shè)?采樣點(diǎn)?，沒間?隔__?__m?布設(shè)一?個(gè)采樣?點(diǎn)，對(duì)?獲得的?數(shù)據(jù)進(jìn)?行方差?分析，?偏度分?析，確?定信號(hào)?在煤礦?巷道中?某一點(diǎn)?的總體?概率分?布，以?此總體?概率密?度消除?奇異值?；利用?消除奇?異值的?信號(hào)建?立無線?信號(hào)距?離衰減?模型；?動(dòng)態(tài)?信號(hào)處?理，包?括信號(hào)?奇異值?消除和?濾波過?程。信?號(hào)奇異?值消除?根據(jù)當(dāng)?前信號(hào)?之前的?某幾個(gè)?時(shí)間點(diǎn)?數(shù)據(jù)建?立滑動(dòng)?平均模?型，將?消除奇?異值后?的信號(hào)?強(qiáng)弱值?分別代?入ka?lmn?濾波器?和加權(quán)?濾波，?比較濾?波效果?；接?下來根?據(jù)定位?點(diǎn)的到?基站的?距離解?算人員?的位置?。8?.正演?過程與?反演過?程簡(jiǎn)?單地說?，正演?是由因?到果。?而反演?正相反?，是由?果到因?。而結(jié)?果應(yīng)該?是可以?觀測(cè)到?的結(jié)果?，稱之?為觀測(cè)?資料。?一般由?果推因?可分為?兩種情?況：一?是用于?建立理?論模型?，另一?種情況?是假定?已經(jīng)建?立了一?定的理?論模型?框架，?則可以?由觀測(cè)?資料來?推測(cè)理?論模型?中的若?干個(gè)參?數(shù)。其?中建立?理論模?型的方?法跟各?個(gè)具體?學(xué)科有?密切關(guān)?系。?遙感的?正演過?程與反?演過程?輻射?傳方程?研究的?是太陽?的電磁?輻射通?過地球?大氣，?到達(dá)地?面。經(jīng)?過大氣?的散射?、吸收?和折射?，地面?的吸收?和反射?，再通?過大氣?層，傳?輸啊傳?感器產(chǎn)?生輻亮?度的過?程。建?立起輻?射光譜?和輻亮?度之間?的關(guān)系?。相關(guān)?的概念?包括反?射率，?吸收率?，二向?