初中數(shù)學(xué)-多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

北京師范大學(xué)出版社八年級下冊數(shù)學(xué)第六章平行四邊形

4多邊形的內(nèi)角和與外角和(一)

主講教師：

工作單位：

創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題1．三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？

撕紙驗證三角形三個內(nèi)角的和為_______.

180°證明:三角形三個內(nèi)角的和等于180°已知：如圖,△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°BACED

證明：過A點作DE∥BC∵DE∥BC（已作）∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(1平角=180°)∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)測量實驗探究1．四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？2．在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，可以用幾種方法？①、度量；②、拼角；③、將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。你認為哪種方法好？3．根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？方法總結(jié)：小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點是什么？通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。4．小組合作，完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°結(jié)論：

從多邊形的一個頂點可以引出（n-3)

條對角線，把n

邊形分成(n-2)

個三角形。

從而得出：n

邊形的內(nèi)角和是180°·(n-2)。鞏固訓(xùn)練1．八邊形的內(nèi)角和是多少度？2．一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它是幾邊形？3．一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？4．下列角中能成為一個多邊形內(nèi)角和的是（）

A.270度B.560度C.1620度D.1960度拓展延伸想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個內(nèi)角都相等、每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。練一練：①正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？②正n

邊形的內(nèi)角是多少度？③一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150°，求它的邊數(shù)？思維升華想一想:某同學(xué)求出一個正多邊形的一個內(nèi)角為145度，請問他的計算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，請說明理由

思維升華議一議:

剪掉一張長方形紙片的一個角后,紙片還剩幾個角?這個多邊形的內(nèi)角和是多少度?

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