初中數(shù)學-第八章 一元二次方程及解法復(fù)習課（一）教學課件設(shè)計

義務(wù)教育教科書（五?四學制）八年級下冊一元二次方程復(fù)習課（一）

----一元二次方程及解法

在1586年前的今天,4月20日是數(shù)學家祖沖之誕辰問題：如圖，若長方形圖片的面積為15dm2，寬比長少2dm，你能求出該圖片的長嗎？Xdm解：設(shè)該圖片的長為xdm依題意得：復(fù)習目標：1.了解一元二次方程和一元二次方程的解的相關(guān)概念.2.掌握一元二次方程的解法.3.會利用根的判別式判斷根的情況.一、一元二次方程的基本概念1.一元二次方程應(yīng)滿足的條件(1)方程是______方程；(2)只含有_____未知數(shù)，(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是_____；(4)都可以化成__________(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式.整式一個2ax2+bx+c=02.一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0）【跟蹤訓練】下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(4)x2＋2x－3＝1＋x2答案：（1）

3、一元二次方程的解（1）一元二次方程的解.

（2）求一元二次方程的近似解.

若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2+5x+m2-1=0有一個根是0，則m的值等于（）A.1 B.-1 C.1或-1 D.0根據(jù)下列表格中所給出的對應(yīng)值，判斷方程x2-2x-15=0一個解的范圍是（

）x23467x2-2x-15-15-12-8920A.2＜x＜3B.3＜x＜4C.4＜x＜6D.6＜x＜7．BC(1)直接開平方法(2)因式分解法(3)配方法(4)公式法二、一元二次方程的解法解方程：x2-2x-15=0

①x2-3x+1=0②(x-2)2=2(x-2)③x2-4x=2④2x2－x=0⑤(m+2)2=4適合運用直接開平方法

；適合運用因式分解法

；適合運用公式法

；適合運用配方法

.

⑤②

④①③

精挑細選解下列方程：【跟蹤訓練】2、x2+3x-4=01、(x+1)2=94、(x+1)2-2(x+1)+1=03、3x2+2x+1=0三、一元二次方程根的判別式?=b2-4ac＞0?=b2-4ac<0?=b2-4ac=0方程有兩個不相等的實數(shù)根方程有兩個相等的實數(shù)根方程沒有實數(shù)根2.一元二次方程2x2-3x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為_____________.1.方程x2-4x+5=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根【跟蹤訓練】Dk<課堂小結(jié)2、口訣記憶：方程缺少常數(shù)項，求根提取公因式；方程沒有一次項，直接開方最合適；方程特點選方法，因式分解先去試；方程配方不容易，求根公式應(yīng)牢記，特殊方程先觀察，整體思想創(chuàng)奇跡。1、對照復(fù)習目標，談一談，本節(jié)課有哪些收獲？1、是關(guān)于x的一元二次方程，則m=______.2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+b-1=0有兩個實數(shù)根，則b的取值范圍是______.課堂檢測03、解下列方程(1)x(x-4)=x(2)x2+4x+3=0b≤

4.數(shù)學醫(yī)院

錯在哪一步？解方程：(x-2)(x-3)=6解：∵(x-2)(x-3)=6=2×3----

∴x-2=2x-3=3----

∴x1=4x2=6-----

（2）糾錯：∵(x-2)(x-3)=6∴x2-5x+6=6∴x2-5x=0∴x(x-5)=0∴x1=0,x2=5(1)找錯：從步開始出現(xiàn)錯誤閱讀材料，解答問題：材料：為解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0,我們可以視（x-1）為一個整體，然后設(shè)x-1=y,原方程可化為y2-5y+4=0①.解得y=1,y=4

當y=1時x-1=1即x=2.當y=4時x-1=4即x=5,原方程的解為x=2,x=5解答問題：（1）填空：在由原方程得到①過程中利用_______法，體現(xiàn)_______數(shù)學思想。（2）解方程（2x+5）2

—

4（2x+5）+3=0.拓展提高換元整體作業(yè)布置：必做題：見學案選做題：見學案鼻祖圖片列方程概念定義記心中方法靈活解方程刻苦努力攀高峰謝謝指導(dǎo)再見！2015年4月20日拓展應(yīng)用將長為5dm，寬為3dm的矩形，沿四條邊剪去寬度相同的4個小正方形，做成一個無蓋長方體盒子，底面積為7dm2。求剪去的小正方形的邊長.學以致用課堂小結(jié)2、口訣記憶：方程缺少常數(shù)項，求根提取公因式；方程沒有一次項，直接開方最合適；方程特點選方法，因式分解先去試；方程配方不容易，求根公式應(yīng)牢記，特殊方程先觀察，整體思想創(chuàng)奇跡。1、談一談，本節(jié)課有哪些收獲？

ax2=0(a≠0,b=0,c=0）

ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0）ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0）

ax2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0）因式分解法公式法直接開平方法因式分解法課堂小結(jié)

ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0）1、ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0）

ax2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0）

ax2=0(a≠0,b=0,c=0）ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)x1=x2=0配方法2、方程缺少常數(shù)項，求根提取公因式；方程沒有一次項，直接開方最合適；方程特點選方法，因式分解先去試；方程配方不容易，求根公式應(yīng)牢記，特殊方程先觀察，整體思想創(chuàng)奇跡。因式分解法公式法直接開平方法因式分解法課堂小結(jié)

ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0）1、ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0）

ax2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0）

ax2=0(a≠0,b=0,c