《解一元一次方程-合并同類項和移項》教學設(shè)計

《解一元一次方程—合并同類項和移項》教學設(shè)計艾玉霞廊坊市香河縣第五中學065400一、內(nèi)容與解析內(nèi)容一元一次方程的合并同類項解法，用方程模型解決實際問題。2．內(nèi)容核心本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中內(nèi)容的核心，合并同類項是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，合并同類項的依據(jù)是乘法分配律，運用合并同類項可以把等式兩邊的多項式合并成一項，從而使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。合并同類項是后續(xù)解方程經(jīng)常應(yīng)用的步驟，并且在學習其它方程、方程組、不等式、函數(shù)時都要經(jīng)常使用?！傲蟹匠獭痹谒蟹匠填愋椭姓加兄匾牡匚唬灤┯谌碌氖冀K，從實際問題中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然的反映所討論的內(nèi)容是從實際需要中產(chǎn)生。列方程對學生來說是個難點，以實際問題引入增強學生的興趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步驟，有利于提高學生分析問題和解決問題能力。解方程就是將復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導作用，化歸思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：確定問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+bx=c的方程，會用合并同類項的方法解形如ax+bx=c+d類型的一元一次方程。二、目標和目標解析1．目標（1）掌握解方程中的合并同類項，會解形如“ax+bx=c+d”類型的一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想。（2）能夠從實際問題中列出一元一次方程，體會方程思想的作用以及它的應(yīng)用價值。2．目標解析達成目標（1）的標志是：知道合并同類項是應(yīng)用乘法分配率，給定一個方程，能夠準確的進行合并同類項解方程。知道合并同類項的作用可以簡化方程，使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，在此過程中體會化歸思想。達成目標（2）的標志是：通過對某校三年購買計算機臺數(shù)的研究，建立ax+bx=c類型的方程，觀察與分析方程的特征，可以通過合并同類項解這類方程；在“列方程”和“解方程”的過程中，能夠體會方程思想的價值。三、學生學情分析學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，掌握了單項式，多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項的方法，會利用等式的基本性質(zhì)解方程。學習了方程的解的概念，這些知識為本節(jié)課的學習做了鋪墊。我所教的班級學生基礎(chǔ)知識和發(fā)展水平一般，但整體學習氣氛較濃厚，學生的好奇心和求知欲較強。四、教學策略分析（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。（二）講解新課。(三)例題示范，鞏固新知。（四）課堂練習，鞏固新知。（五）小結(jié)。（六）作業(yè)五、發(fā)展學生核心素養(yǎng)分析化歸思想是解方程的基本思想，在教學時引導學生聯(lián)系解方程的目標是最終得到x=a的形式來體會具體的解法步驟。列方程解應(yīng)用題中，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力是數(shù)學培養(yǎng)的目標。六、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1.利用課件出示一首古詩太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。提出問題，你能用列出方程解決問題嗎？設(shè)計意圖：用古詩導入，使學生在輕松與新穎的環(huán)境下學習數(shù)學知識，激發(fā)學生學習的求知和探索的欲望。約公元825年，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？【師生活動】教師利用課件出示，有一名學生朗讀。設(shè)計意圖：為后面討論方程的解法的引子，同時感受數(shù)學知識悠久的歷史。3.引導學生探索新知問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？【師生活動】教師出示問題，

學生審題之后，教師提出問題（1）在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。

請說出你的理由？（2）那我們用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應(yīng)當先干什么呢？（3）未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？(三)例題示范，鞏固新知例1解下列方程（1）2x-x=6-8(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3【師生活動】：學生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式。設(shè)計意圖：進一步鞏固合并同類項解方程的方法。將方程一邊含未知數(shù)的項，另一邊的常數(shù)項，分別合并成一項。使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。（四）課堂練習，鞏固新知1.下列合并同類項，結(jié)果正確的是()A.3a+3b=6abB.3m-2m=1C.2y+3y+y=5yD.2.方程x+3x=210的解為()A.x=20B.x=403.已知x=2,y=1時，kx+k=y+5,那么k的值是_______4.關(guān)于x的兩個方程5x－4x=3與ax=120的解相同，則a=_______。5.若4x-5x與-3+7的值相等，則x=_______6.解下列方程。-3x+x=107x-4.5x=2.5×3-55x-2x=90.5x+1.5x=7設(shè)計意圖：通過練習，及時鞏固新知識，加深對化歸思想的理解。（五）小結(jié)教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并回答下列問題1你今天所學方程的特點是什么？解這樣的方程有哪些步驟?2：如何列方程？分哪些步驟？列方程的關(guān)鍵是什么？設(shè)計意圖：教師引導學生歸納本節(jié)課的重點，使學生對方程的解法以及列方程有一個全面的認識，同時養(yǎng)成反思的總結(jié)的習慣。（六）作業(yè)教科書習題3.2第1題6題教學設(shè)計說明對于本節(jié)課的教學，我首先以一首古詩引入，新穎活潑，能一下子抓住學生求知的欲望，然后介紹數(shù)學史上對解方程頗有影響的一部著作，既為后面討論方程的解法的引子，同時感受數(shù)學知識悠久的歷史。在對問題1的的教學時，讓學生掌握“總體等于各部分之和”是一種基本的等量關(guān)系，教師設(shè)置一些問題由學生思考，列出方程。對于方程的解法，讓學生觀察思考方程的結(jié)構(gòu)特點，如何轉(zhuǎn)化成x=a的形式，自己嘗試獲得方程的具體解法。通過學生反思解這類方程的步驟，思考解方程時“合并同類項”作用，以及合并同類項的理論依據(jù)。另外我對問題一通過改變所求問題，滲透列方程解應(yīng)用題方法的多樣性和如何選擇最簡便的方法解決問題。對于例題由學生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式，目的為了提醒學生解題的規(guī)范性。通過例題進一步鞏固合并同類項解方程的方法，就是將方程一邊含未知數(shù)的項，一邊的常數(shù)項，分別合并成一項，使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。滲透化歸思想一直貫穿于解方程的整個過程。接下來通過練習來反饋。我設(shè)計了一些練習，從合并同類項、已知某些字母的值代