高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)專(zhuān)題二1第一講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

專(zhuān)題二三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量第一講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)整合角的概念與誘導(dǎo)公式考綱點(diǎn)擊1．了解任意角的概念．

2．了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化．

3．能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出＋α，π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式．答案：(1)C

(2)C整合訓(xùn)練考綱點(diǎn)擊三角函數(shù)定義與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用1．理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．

2．理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tanx.基礎(chǔ)梳理1．三角函數(shù)的定義：設(shè)α是一個(gè)任意大小的角，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)，則sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα＝.2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

(1)sin2α＋cos2α＝1.(2)tanα＝________.答案：考綱點(diǎn)擊三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用1．能畫(huà)出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性．

2．理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2π]的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等)．理解正切函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性．

3．了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義；能畫(huà)出y＝Asin(ωx＋φ)的圖象．了解參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響．基礎(chǔ)梳理函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域________________________值域________________________周期性最小正周期為_(kāi)___最小正周期為_(kāi)___最小正周期為_(kāi)___奇偶性____函數(shù)____函數(shù)____函數(shù)單調(diào)性在______上增，在______上減在______上增，在______上減在______上都是增函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)________________________對(duì)稱(chēng)軸方程________________答案：考綱點(diǎn)擊三角函數(shù)的變換理解三角函數(shù)間的平移變換、伸縮變換．基礎(chǔ)梳理正弦曲線y＝sinx的變換(其中ω＞0)y＝sinωx

①____伸長(zhǎng)(0＜ω＜1),或縮短（ω＞1

）到原來(lái)的②_____y＝sinx向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移③_____個(gè)單位y＝sin(ωx＋φ)y＝Asin(ωx＋φ)y＝sin(ωx＋φ)⑤____伸長(zhǎng)(0＜ω＜1),或縮短（ω＞1

）到原來(lái)的⑥

_____y＝sin(x＋φ)向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移④_____個(gè)單位⑧____伸長(zhǎng)(A＞1)或縮短(0＜A＜1)到原來(lái)的A倍⑦_(dá)___伸長(zhǎng)(A＞1),或縮短(0＜A＜1)到原來(lái)的A倍答案：高分突破關(guān)于三角函數(shù)的概念、公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜cA．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

思路點(diǎn)撥：(1)由誘導(dǎo)公式可得.在單位圓中畫(huà)出三角函數(shù)線即可比較它們的大小；

(2)先用誘導(dǎo)公式將f(x)化簡(jiǎn)，然后再研究其性質(zhì)．跟蹤訓(xùn)練1．(2009年北京卷)“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的(

)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件

C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案：A有關(guān)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)問(wèn)題(1)將函數(shù)g(x)化簡(jiǎn)成Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π))的形式；

(2)求函數(shù)g(x)的值域．

思路點(diǎn)撥：(1)利用sin2α＋cos2α＝1的變形將根式化為有理式；

(2)利用三角函數(shù)的單調(diào)性及借助于三角函數(shù)的圖象確定值域．跟蹤訓(xùn)練2．(1)已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)(2)(2010年陜西卷)對(duì)于函數(shù)f(x)＝2sinxcosx，下列選項(xiàng)中正確的是(

)A．f(x)在上是遞增的B．f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．f(x)的最小正周期為2πD．