一元一次不等式組

(2016—2017南昌二中期末)若不等式組的解集是，則的取值范圍是.【考點】不等式的解集．【專題】探究型．【分析】根據(jù)求不等式組解集的方法，即“同大取較大”可直接進行解答．【解答】解：∵不等式組的解集是x＞a，

∴a≥3．

故答案為：a≥3．(2016—2017南昌二中期末)解不等式組：并把解集表示在數(shù)軸上。【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【解答】解：

∵解不等式①得：x＞-3，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集為-3＜x≤2，

故在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

(2016—2017南昌二中期末)已知關(guān)于的方程的解滿足不等式組，求滿足條件的的整數(shù)值【考點】本題主要考查二元一次方程組及其解法和一元一次不等式組及其解法?！痉治觥拷舛淮畏匠探M，得到x，y關(guān)于m的表達式，再將其代入不等式組中，得到關(guān)于m的一元一次不等式組，進行求解，得出m的取值范圍，再求得滿足條件的的整數(shù)值即可?！窘馕觥繉ⅱ佟?得2x-4y=2m③,②-③得7y=4，解得y=47，故x=m+87，故原方程組的解為x=m+87y=47，將方程的解代入到不等式組中得3m+4≤0④m+4>0⑤，解2017南昌二中期末)如圖，是一個運算流程.分別計算：當時，輸入值為，當時，輸入值為；若需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出結(jié)果，求的取值范圍；請給出一個的值，使之無論運算多少次都不能輸出，并說明理由.如圖，是一個運算流程．（1）分別計算：當x=150時，輸出值為，當x=27時，輸出值為；（2）若需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出結(jié)果，求x的取值范圍；（3）請給出一個x的值，使之無論運算多少次都不能輸出，并請說明理由．【考點】解一元一次不等式組；有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）分別把x=150與x=27代入進行計算即可；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可；（3）根據(jù)題意列舉出x的值即可．【解答】解：（1）∵當x=150時，3×150﹣1=449＞365，∴輸出值為449；∵當x=27時，3×27﹣1=80＜365，∴80×3﹣1=239＜365，239×3﹣1=716＞365，∴輸出值為716．故答案為：449，716；（2）∵需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出結(jié)果，∴解得41≤x＜122．（3）取x≤的任意值，理由：∵當x≤時，3x﹣1≤，∴無論運算多少次都不能輸出．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵．6．（2015--2016第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)模擬卷）（2015?下城區(qū)一模）已知方程組的解x為正數(shù)，y為非負數(shù)，給出下列結(jié)論：①﹣3＜a≤1；②當時，x=y；③當a=﹣2時，方程組的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，則y≥2．其中正確的是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④考點：二元一次方程組的解；解一元一次不等式組．分析：用加減法解出方程組，根據(jù)方程組的解對各個選項進行判斷即可．解答：解：①+②得，x=3+a，①﹣②得，y=﹣2a﹣2，①由題意得，3+a＞0，a＞﹣3，﹣2a﹣2≥0，a≤﹣1，∴﹣3＜a≤1，①不正確；②3+a=﹣2a﹣2，a=﹣，②正確；③a=﹣2時，x+y=1﹣a=3，5+a=3，③正確；④x≤1時，﹣3＜a≤﹣2，則4＞﹣2a﹣2≥2，④錯．故選：B．點評：本題考查的是二元一次方程組的解法和一元一次不等式的解法，正確解出方程組是解題的關(guān)鍵，注意方程與不等式的綜合運用．（2015--2016第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)模擬卷）7．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）已知關(guān)于t的不等式組恰有5個整數(shù)解，則t的取值范圍是（）A．﹣6＜t＜B．﹣6≤t＜C．﹣6＜t≤D．﹣6≤t≤考點：一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出14≤3﹣2t＜15，求出即可．解答：解：∵解不等式﹣x＞﹣5得：x＜20，解不等式﹣t＜x得：x＞3﹣2t，∴不等式組的解集是：3﹣2t＜x＜20，∵不等式組恰有5個整數(shù)解，∴這5個整數(shù)解只能為15，16，17，18，19，因此14≤3﹣2t＜15，解得：﹣6＜t≤，故選C．點評：本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出不等式組14≤3﹣2t＜15．（2015--2016第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)模擬卷）13．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）如果不等式組無解，則a的取值范圍是a≤1．考點：解一元一次不等式組．分析：根據(jù)不等式組解集的定義可知，不等式x﹣1＞0的解集與不等式x﹣a＜0的解集無公共部分，從而可得一個關(guān)于a的不等式，求出此不等式的解集，即可得出a的取值范圍．解答：解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式組無解，∴a≤1．點評：本題中由兩個一元一次不等式組成的不等式組無解，根據(jù)“大大小小無解集”，可知x﹣1＞0的解集不小于不等式x﹣a＜0的解集，尤其要注意不要漏掉a=1．（2015--2016第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)模擬卷）18．（2015?邗江區(qū)二模）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．考點：解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：壓軸