北師大版數(shù)學九年級下冊37《切線長定理》同步練習

3.7切線長定理一、選擇題一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于()A．21B．20C．19D．18如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，AC是⊙O的直徑，連結AB、BC、OP，則與∠PAB相等的角(不包含∠PAB自己)有()A．1個B．2個C．3個D．4個如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與各邊相切于點D、E、F，則點O是△DEF的()．三條中線的交點．三條高的交點．三條角均分線的交點．三條邊的垂直均分線的交點△ABC中，AB＝AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是（）A．120°B．125°C．135°D．150°一個鋼管放在V形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．假如鋼管的半徑為25cm，∠MPN=60，則OP=()A．50cmB．253cmC．503cmD．503cm36．如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=30°，則∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°OADABPOCCBP(1)(2)7．圓外一點P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點，若∠ACB=a，則∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a二、填空題8.如圖，在△ABC中，ABAC5cm，cosB3．假如⊙O的半徑為，510cm且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=cm．9.如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，點E是⊙O上一點，且AEB60，則P_____度．如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于點E、D、F，若AD=20，則△ABC的周長是．11.如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為點oP=60，弦AB的長為------．

A、B，若直徑

AC=12，∠三、解答題：如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于點E、D、F，若AD=20，求△ABC的周長．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD、BC、CD為⊙O的切線，切點分別是A、B、E，則有一下結論：（1）CO⊥DO；（2）四邊形OFEG是矩形.試說明原因.DECFGAOB如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度數(shù)；

A（2）當OA＝3時，求AP的長．

OPBo15.如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90，在AB上取一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，AD=4cm．求⊙O的直徑BE的長；計算△ABC的面積．參照答案CB(提示：②④錯誤)3.D（提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF∴周長=821218）CDC7.D8.00可得OP=2OM=50）A（提示：∠MPN=60可得∠OPM=309.510（提示：連結OB，易得：∠ABC=∠AOB∴cos∠AOB=cos∠33=OB10）5OAAO0AB63os30=∴AB=AC∠P=60011.760（提示：連結ID,IF00∵D、F是切點∵∠DEF=52∴∠DIF=104DI⊥AB,IF⊥AC∴∠ADI=∠AFI=900∴∠A=1800-1040=760）12.52(提示：AB+CD=AD+BC)13.115000∵OB,OC分別均分∠ABC,(提示：∵∠A=50∴∠ABC+∠ACB=1300000∠ACB∴∠OBC+∠OCB=65∴∠BOC=180-65=115)14.解：∵AD,AE切于⊙O于D,E∴AD=AE=20∵AD,BF切于⊙O于D,FBD=BF同理：CF=CEC△ABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=40解：（1）∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30°∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°∵PA、PB是⊙O的切線OA⊥PA，OB⊥PB．即∠OAP＝∠OBP＝90°∴在四邊形OAPB中，APB＝360°－120°－90°－90°＝60°．（2）如圖①，連結OP

AOPB∵PA、PB是⊙O的切線APO均分∠APB，即∠APO＝1∠APB＝30°2又∵在Rt△OAP中，OA＝3，∠APO＝30°OP∴AP＝OA＝33．B°tan30解：（1）連結OD∴OD⊥AC∴△ODA是Rt△設半徑為r∴AO=r+2∴（r+2）2—r2=16解之得：r=3∴BE=60