現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析 總計

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析：包括功角穩(wěn)定性分析、電壓穩(wěn)定性分析和頻率穩(wěn)定性分析。功角穩(wěn)定性研究的是電力系統(tǒng)中互聯(lián)的發(fā)電機間維持同步的能力問題。在交流系統(tǒng)中，所有連接在系統(tǒng)中的發(fā)電機必須要保持同步運行。角度穩(wěn)定性分為以下三類。靜態(tài)穩(wěn)定性：指電力系統(tǒng)受到小擾動后，不發(fā)生非同期失步，自動恢復(fù)到起始運行狀態(tài)的能力。暫態(tài)穩(wěn)定性：指電力系統(tǒng)受到大的擾動后，各同步電機保持同步運行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力動態(tài)穩(wěn)定性：指電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動后，在自動調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下，保持長過程的運行穩(wěn)定性的能力。頻率穩(wěn)定性：系統(tǒng)中有功功率的缺乏導(dǎo)致的頻率下降現(xiàn)象。電壓穩(wěn)定性：研究的是系統(tǒng)在受到小的或大的擾動后系統(tǒng)維持電壓電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析的一般步驟：①計算給定穩(wěn)態(tài)運行情況下各變量的穩(wěn)態(tài)值；②對描述暫態(tài)過程的方程式在穩(wěn)態(tài)值附近線性化；③形成線性化方程狀態(tài)矩陣A，根據(jù)其特征值的性質(zhì)判斷穩(wěn)定性。（四）提高靜態(tài)穩(wěn)定性的措施⑴采用自動調(diào)節(jié)勵磁裝置；⑵減小元件的電抗，具體做法有以下幾種：①采用分裂導(dǎo)線；②提高線路額定電壓等級；③采用串聯(lián)電容補償⑶改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和采用中間補償設(shè)備。小擾動法是根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，以線性化分析為基礎(chǔ)的分析方法。當受擾動系統(tǒng)的線性化微分方程組的特征方程式的根的實部皆為負值時，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當根的實部有正值時，該系統(tǒng)式不穩(wěn)定的。小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的步驟：（1）列出描述系統(tǒng)中各元件運行狀態(tài)的微分方程式組；（2）將以上非線性方程線性化處理，得到近似的線性化微分方程式組；（3）根據(jù)近似方程式的根的性質(zhì)，判斷系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。暫態(tài)穩(wěn)定：系統(tǒng)受到大的擾動后，將使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化，系統(tǒng)潮流和發(fā)電機的輸出功率也發(fā)生變化，從而破壞了遠動機與發(fā)電機之間的功率平衡，使發(fā)電機開始加速或減速，擾動后，各發(fā)電機輸出功率的變化并不相同，使它們的轉(zhuǎn)速變化也不相同。這樣各發(fā)電機之間因轉(zhuǎn)速不同產(chǎn)生相對運動，其結(jié)果是使轉(zhuǎn)子之間的相對角度發(fā)生變化。所以由大擾動引起的電力系統(tǒng)暫態(tài)過程是一個由電磁暫態(tài)過程和發(fā)電機組轉(zhuǎn)子機械運動暫態(tài)過程交織在一起的復(fù)雜過程。暫態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法可以分為兩類：一是數(shù)值解法，應(yīng)用各種數(shù)值積分方法求解描述系統(tǒng)暫態(tài)過程的非線性偏微分方程，由此解出各發(fā)電機轉(zhuǎn)子間相對角度變化的搖擺曲線，然后根據(jù)搖擺曲線來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；另一類是直接解法，其中有些方法是對李雅普諾夫直接法進行近似處理后發(fā)展而成的實用方法。數(shù)值解法是目前廣泛應(yīng)用的分析方法。不計原動機調(diào)速器的作用，則原動機的機械功率PT不變。不考慮發(fā)電機勵磁調(diào)節(jié)器的作用，認為發(fā)電機的空載電動勢Eq恒定。則發(fā)電機的功角特性曲線為正弦曲線。電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的判據(jù)為群〉0對稱分量法，正序是a超前b，b超前c，負序是a滯后b，b滯后c。只有正序有電源。表6" 單相她蹭時的皿■由、鳳 衰6叩兩相短路接地網(wǎng)的心、阮故障相ninsBQ故障相naa111b.c1}1bdaa1cOr—J a,bi此圖通用，只是對于不同的故障類型，通用復(fù)合序網(wǎng)的串并聯(lián)形式不一樣，但是變比不一樣。變比在公共側(cè)部分，就是連接各個序網(wǎng)的。單相短路接地和兩相斷線是串聯(lián)的，兩相短路接地和單相斷線是并聯(lián)的；串聯(lián)部分的邊界條件上部分，并聯(lián)是下部分阻抗型參數(shù)方程適合串聯(lián)型復(fù)雜故障；導(dǎo)納型參數(shù)方程適合并聯(lián)型復(fù)雜故障；混合型參數(shù)方程適合一個端口串聯(lián)型、另一個端口并聯(lián)型故障的復(fù)雜故障分析。雙重故障的分析方法雖然各不相同，但其實質(zhì)都是通用復(fù)合序網(wǎng)和兩端口網(wǎng)絡(luò)方程的綜合運用。對于雙重故障的分析計算，其步驟:首先根據(jù)故障類型得出通用復(fù)合序網(wǎng)，然后根據(jù)各端口各序分量的兩端口方程，結(jié)合邊界條件，最終確定各序的電壓、電流。進而確定網(wǎng)絡(luò)中，各處的電壓、電流。電力系統(tǒng)安全（分析）：保持不間斷供電，不失去負荷（廣義），避免大停電事故。正常情況下，能否保持潮流及電壓模值在允許限值范圍以內(nèi)。（實用的角度）電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析的主要內(nèi)容包括：預(yù)想事故評定、自動事故選擇、預(yù)防控制EMS主要包括SCADA系統(tǒng)和高級應(yīng)用軟件。高級應(yīng)用軟件從發(fā)電和輸配電的角度來分，發(fā)電部分包括AGC，輸配電部分包括潮流計算、狀態(tài)估計、安全分析以及無功優(yōu)化等。高級軟件針對電網(wǎng)實時變化進行分析的在線應(yīng)用和針對典型潮流斷面進行分析的離線應(yīng)用兩大部分。靜態(tài)安全分析：內(nèi)容：判斷系統(tǒng)發(fā)生預(yù)想事故是否出現(xiàn)過負荷及電壓越界；預(yù)想事故：主要指支路開斷、發(fā)電機開斷。等式約束條件即為系統(tǒng)發(fā)出的總的有功和無功功率在任何時刻都分別與系統(tǒng)總的有功和無功（包括網(wǎng)損）相等，即滿足功率平衡方程不等式約束是為了保證系統(tǒng)安全運行，有關(guān)電氣設(shè)備的運行參數(shù)都應(yīng)處于允許值的范圍內(nèi)。⑴各有功電源出力上下限約束；⑵各發(fā)電機及無功補償裝置無功出力上下限約束；⑶移相器抽頭位置約束；⑷帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭位置約束；⑸各節(jié)點電壓幅值上下限約束；⑹各支路通過的最大功率約束；⑺線路兩端節(jié)點電壓相角差約束。正常運行狀態(tài)包括安全運行狀態(tài)和不安全的運行狀態(tài)。安全運行狀態(tài)：正常運行狀態(tài)下的系統(tǒng)，承受合理預(yù)想事故集擾動后，仍滿足等式不等式的約束。不安全運行狀態(tài)：正常運行狀態(tài)下的系統(tǒng)，只要承受一個預(yù)想事故擾動后，不滿足約束條件（這里是指不等式約束條件）。研究系統(tǒng)：指要求詳細計算模擬、等值過程中保持不變的區(qū)域或所關(guān)注的區(qū)域；外部系統(tǒng)：指與研究區(qū)域毗鄰并相互有一定影響，但不需要詳細計算可以用某種等值網(wǎng)絡(luò)取代的區(qū)域；與研究區(qū)域相距很遠，影響極小，可作高度簡化的區(qū)域稱為剩余系統(tǒng)在研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為和動態(tài)行為時，采用的等值方法是不同的。前者稱為靜態(tài)等值方法，后者稱為動態(tài)等值方法（靜態(tài)等值大多屬于拓撲等值，從原理上可以分為兩大類；一是應(yīng)用數(shù)學矩陣消元理論求得等值網(wǎng)絡(luò)；另一類是應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)變換原理求得等值網(wǎng)絡(luò)。本節(jié)將介紹最常用的Ward等值（數(shù)學理論的矩陣等值）和REI等值法（網(wǎng)絡(luò)變換））。形成Ward等值的步驟：⑴在正常運行狀態(tài)下，進行全網(wǎng)潮流計算，求得給節(jié)點電壓；⑵確定內(nèi)部系統(tǒng)、邊界點，求YEQ⑶計算分配到各節(jié)點的功率分配量，得到邊界點的等值注入。常規(guī)Ward等值方法的缺點：①用等值網(wǎng)絡(luò)求解潮流時，迭代次數(shù)過多、甚至不收斂，或者收斂到一個不可行解上。②潮流計算結(jié)果可能誤差太大。主要表現(xiàn)在無功方面。造成Ward等值誤差的原因：正常狀態(tài)下，計算全網(wǎng)運行狀態(tài)，而內(nèi)部發(fā)生預(yù)想事故時，外部等值注入和正常運行狀態(tài)時的值可能有較大出入，尤其是外部PV節(jié)點為維持其母線電壓穩(wěn)定，一般向內(nèi)部系統(tǒng)注入大量無功功率（無功支援）。Ward-PV等值：為了能正確模擬外部系統(tǒng)的注入無功功率，和邊界節(jié)點一樣保留部分外部系統(tǒng)的PV節(jié)點，這樣會得到較好的等值效果。具體就是保留那，些外部系統(tǒng)無功出力裕度較大，與內(nèi)部的電氣距離較近的PV節(jié)點。Pv選擇原則：距離短、無功出力大、數(shù)量少。緩沖Ward等值：在網(wǎng)絡(luò)等值時把邊界點作為中心，向外部系統(tǒng)方向確定出若干節(jié)點層。保留第一層各節(jié)點，略去該層各節(jié)點之間的連接支路，加上Ward等值法得到的邊界等值支路與等值注入，形成緩沖Ward等值網(wǎng)絡(luò)。REI等值法的基本思想是：外部系統(tǒng)用一個輻射狀的簡單網(wǎng)絡(luò)來代替，把所有待消去節(jié)點的注入功率用一個虛擬節(jié)點的注入功率來代替。形成過程如下：（1）確定邊界節(jié)點集合（該節(jié)點數(shù)目越少越好）；（2）整個外部系統(tǒng)用虛擬REI節(jié)點R和虛擬地節(jié)點G代替；（3）以節(jié)點G為中心構(gòu)成輻射狀REI等值網(wǎng)絡(luò)。代替原外部系統(tǒng)必須滿足以下等值條件：（1）等值前后所有邊界節(jié)點的電壓相等；（2）等值前后外部系統(tǒng)與邊界節(jié)點的交換功率相等。用這種原理性的等值網(wǎng)絡(luò)代替這個外部系統(tǒng)往往會使R點電壓很低，潮流計算結(jié)果不合理，所以實際應(yīng)用時往往采用雙REI網(wǎng)絡(luò)。支路開斷模擬：通過支路開斷的計算分析來校核其安全性，常用的計算方法有：直流法、靈敏度分析法、補償法、分布系數(shù)法。直流法中:△0=-（B'o）TAB'eo由于A°是AB'的線性函數(shù)，因此在多重支路開斷時，仍然可用 求電壓相角的變化量。直流法的特點：①快速簡單,可以方便的計算多重支路開斷后的潮流;②誤差大，只能計算有功和相角,不能計算無功和電壓模值。補償法，是指當網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)支路開斷的情況時，可以認為該支路未被開斷，而在其兩端節(jié)點處引入某一待求的功率增量或稱為補償功率，以此來模擬支路開斷的影響。對于多重支路開斷，也可以用類似的處理方法。當?shù)诙l支路開斷時，其補償作用必須在第一次開斷后的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進行。性能分析：可求電壓模值及無功潮流，當?shù)诙l支路開斷時，計算量大一倍。其補償作用在第一條支路開斷的基礎(chǔ)上進行。分布系數(shù)法以直流法和補償法為基礎(chǔ)。性能特點：分布系數(shù)法具有計算速度快、使用方便等優(yōu)點、但分布系數(shù)的總數(shù)太大，對于有m條支路的網(wǎng)絡(luò)，理論上分布系數(shù)總數(shù)為m（m-1）個，其計算量很大，且占用內(nèi)存多。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改變時，還必須重新形成新的分布系數(shù)。發(fā)電機開斷模型：由于開斷后將引起電力系統(tǒng)中有功功率的不平衡，致使頻率發(fā)生一定的變化，直到各運行發(fā)電機組的調(diào)速器運作，建立新的有功功率平衡為止。直流法和分布系數(shù)法沒有計及電力系統(tǒng)頻率特性，因而精度較差。當切除一臺發(fā)電機，系統(tǒng)將會發(fā)生以下變化過程：①電磁暫態(tài)過程（ms）②機電暫態(tài)過程③調(diào)速器發(fā)生作用過程。此時，各機組的有功出力變化，將按其頻率響應(yīng)特性來分配。因此當系統(tǒng)有發(fā)電機開斷時，系統(tǒng)各節(jié)點注入的變化增量應(yīng)考慮頻率特性。建立可靠而完整的實時數(shù)據(jù)庫，通常有兩種途徑：從硬件的途徑：可以增加量測設(shè)備和遠動設(shè)備，并提高儀器的精密度、速度與可靠性；從軟件的途徑：可以采用現(xiàn)代的狀態(tài)估計技術(shù)，對數(shù)據(jù)進行實時處理。但對量測和遠動設(shè)備提出過高的要求會導(dǎo)致技術(shù)和經(jīng)濟上付出過大的代價。如果在具備一定的硬件基礎(chǔ)上，采用狀態(tài)估計技術(shù)則能充分發(fā)揮已有硬件的潛力，提高數(shù)據(jù)的精度，補充量測點和量測項目的不足，排除偶然的錯誤信息和數(shù)據(jù)，提高整個數(shù)據(jù)系統(tǒng)的質(zhì)量和可靠性。狀態(tài)估計也稱為濾波，它是利用實時量測系統(tǒng)的冗余度來提高系統(tǒng)運行能力。是根據(jù)電力系統(tǒng)的各種量測信息，估計出電力系統(tǒng)當前的運行狀態(tài)。本質(zhì)是在量測類型和數(shù)量上擴展了的一種廣義潮流遙測是模擬量的量測結(jié)果，包括支路功率或電流，節(jié)點電壓等。遙信是開關(guān)量的量測結(jié)果，即開關(guān)（斷路器）或刀閘的開合狀態(tài)，變壓器的檔位等。電力系統(tǒng)量測誤差來源大體分為以下幾種：1）PT/CT的誤差：2）A/D轉(zhuǎn)換引起的誤差；3）數(shù)據(jù)傳輸時受到干擾引起的誤差；4）采集數(shù)據(jù)的不同時性引起的數(shù)據(jù)誤差：5）運行中三相不平衡及功率因數(shù)的變化引起的誤差；數(shù)據(jù)的不齊全性主要是由于RTU分散不均或太少引起的。狀態(tài)估計主要完成以下功能：1）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)方程的最佳估計標準（一般為最小二乘準則），對生數(shù)據(jù)進行處理，以得到最接近于系統(tǒng)真實狀態(tài)的最佳估汁值，提高數(shù)據(jù)精度。2）對生數(shù)據(jù)進行不良數(shù)據(jù)檢測和辨識，剔除或修正不良數(shù)據(jù)。3）推算出完整而精確的電力系統(tǒng)的各種電氣量。4）根據(jù)測量估計電網(wǎng)的實際開關(guān)狀態(tài)，糾正偶然出現(xiàn)的錯誤的開關(guān)狀態(tài)信息，以保證數(shù)據(jù)庫中電網(wǎng)接線方式的正確性，5）可以應(yīng)用狀態(tài)估計算法以現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預(yù)測未來的趨勢和可能出現(xiàn)的狀態(tài)。這些預(yù)測的數(shù)掘豐富了數(shù)掘庫的內(nèi)容，為安全分析與運行計劃等程序提供必要的計算條件。6）如果把某些可疑或未知的參數(shù)作為狀態(tài)量處理時，也可以用狀態(tài)估計的方法估出這些參數(shù)的值。7）通過狀態(tài)估計程序的離線模擬試驗，可以確定電力系統(tǒng)合理的數(shù)掘采集與傳送系統(tǒng)，即確定合適的測點數(shù)量及其合理分布。綜上所述：電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計程序輸入的是低精度，不完整，偶爾有不良數(shù)的生數(shù)據(jù)，而輸出的則是精度高，完整可靠的準確的熟數(shù)據(jù)。冗余度：獨立量測量數(shù)目與狀態(tài)變量數(shù)目之比，通常為1.5?30。不良數(shù)據(jù)：誤差特別大的數(shù)據(jù)。狀態(tài)估計常用算法：最小二乘法、快速解耦狀態(tài)估計、支路潮流狀態(tài)估計、正交變換法不良數(shù)據(jù)的來源可能是：（1）量測與傳送系統(tǒng)受到較大的隨機干擾；（2）量測與傳送系統(tǒng)出現(xiàn)偶然的故障；（3）電力系統(tǒng)快速變化中各測點間的非同時量測；（4）系統(tǒng)正常操作或大干擾引起的過渡過程系統(tǒng)狀態(tài)估計的完整流程：傳入遙測，遙信數(shù)據(jù)--＞遙信驗錯--＞網(wǎng)絡(luò)拓撲分析--＞最小二乘狀態(tài)估計＜--＞不良數(shù)據(jù)辨識--＞估計出系統(tǒng)狀態(tài)潮流計算的作用：離線：規(guī)劃設(shè)計、運行方式選擇、優(yōu)化計算、故障分析以及靜、暫態(tài)穩(wěn)定計算。在線：實時安全監(jiān)控。是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的最基本內(nèi)容。潮流計算的基本要求：（1）算法的可靠性或收斂性（2）計算速度和內(nèi)存占用量（3）計算的方便性和靈活性（評價潮流算法性能的主要標準）牛頓法的核心便是反復(fù)形成并求解修正方程式的過程。迭代過程一直進行到滿足收斂判據(jù)為止。牛頓法優(yōu)點：⑴收斂速度快，而且其迭代次數(shù)與計算的網(wǎng)絡(luò)規(guī)?；緹o關(guān)。⑵良好的收斂可靠性。缺點：⑴啟動初值要求高。⑵計算量大、占用內(nèi)存大。快速解耦法：快速解耦法是在X＞＞R基礎(chǔ)上進行的，當系統(tǒng)出現(xiàn)元件大R/X比值病態(tài)問題時，算法會不收斂?？朔椒ǎ?、串聯(lián)補償法、2、并聯(lián)補償法、3、對算法加以改進對B元素采用不同取值方法。配網(wǎng)潮流計算法配網(wǎng)自身的特點：環(huán)形結(jié)構(gòu)設(shè)計、開環(huán)運行方式（輻射狀線路）；存在大R/X比值問題；因此，配電網(wǎng)不適用P-Q分解法等常規(guī)潮流算法。目前常用的方法有：前推回推算法；回路阻抗算法；配網(wǎng)有時需考慮三相潮流計算。電力系統(tǒng)的負荷從系統(tǒng)中吸取的有功功率及無功功率一般都要隨其端電壓的波動而變化。在潮流程序中考慮負荷靜特性時，一般把負荷功率當作該點電壓的線性函數(shù)和非線性函數(shù)兩種方法。非線性函數(shù)一般選用多項式函數(shù)或者指數(shù)函數(shù)。當計及負荷特性時，潮流算法收斂可靠性提高。負荷靜態(tài)特性的考慮屬于潮流計算中自動調(diào)整的范疇。此外，還有：PV節(jié)點無功越界、PQ節(jié)點電壓越界的自動處理，以及帶負荷調(diào)壓變壓器抽頭的自動調(diào)整等。

保留非線性的牛頓法潮流計算:ys=保留非線性的牛頓法潮流計算:ys=y（（0）?J斌+yD=0迭代公式可以很簡單的寫出Ax（k+1）=—J-1[y牛頓法的迭代公式A(k)=—(J(x(k)))-1[y(x[))—ys]且x6+1)=x(k)+A6)由迭代公式可見，與牛頓法的在迭代過程中變化的雅可比矩陣不同，保留非線性快速潮流算法采用的是初值計算而得到的恒定雅可比矩陣，整個計算過程只需形成一次?？偨Y(jié)兩者的特點，對比如下：①對于牛頓法，J陣可變，而保留非線性算法J陣恒定，對初值要求高；②保留非線性算法二階項計算非常簡單，*依+1)次迭代都是從x(0)開始；③從迭代次數(shù)上說，牛頓法少；保留非線性算法總計算速度提高，接近P-Q分解法；收斂可靠性比牛頓法、P-Q分解法都高；④以上非線性算法采用直角坐標系形式，不含變量一次項的二次代數(shù)方程組。保留非線性算法可以是任意坐標形式，并且對f(x)的數(shù)學性質(zhì)沒有限制。計算過程震蕩甚至不收斂的現(xiàn)象的原因：1、由于潮流算法本身不夠完善2、從一定初值出發(fā)，在給定的運行條件下，從數(shù)學上來講，非線性潮流方程組本來就是無解的非線性規(guī)劃潮流算法。用這種方法計算潮流的一個顯著特點是從原理上保證了計算過程永不發(fā)散。只要在給定的運行條件下，潮流問題有解，則上述的目標函數(shù)的最小值就迅速趨近于零；如果從某一個初值出發(fā)，潮流問題無解，則目標函數(shù)就先是逐漸減小，但最后卻停留在某一個不為零的正值上。這便有效地解決了病態(tài)電力系統(tǒng)的潮流計算并為給定條件下潮流問題的有解與無解提供了一個明確的判斷途徑。非線性規(guī)劃潮流算法的計算過程：⑴確定一個初始估計值x(0);(2)置迭代次數(shù)k=0；(3)從x(k)出發(fā)，按照能使目標函數(shù)下降的原則，確定一個搜索或?qū)?yōu)方向；⑷沿著搜索方向確定能使目標函數(shù)下降得最多的一個點，也就是決定移動的步長。⑸校驗F(x(k+1))<￡是否成立。如成立，則x(k+1)就是要求的解；否則，令k=k+1，轉(zhuǎn)向步驟(3)，重復(fù)循環(huán)計算。直流法潮流，其計算速度是所有潮流算法中最快的。p=By控制變量通常有：①發(fā)電機(平衡節(jié)點除外)的有功出力；②所有發(fā)電機、無功補償裝置的無功出力或相應(yīng)的節(jié)點電壓幅值；③帶負荷調(diào)壓變壓器的變比。狀態(tài)變量包括：各節(jié)點電壓、各支路功率最優(yōu)潮流問題在數(shù)學上可以描述為：在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及系統(tǒng)負荷給定的條件下，確定系統(tǒng)的控制變量，滿足各種等式、不等式約束，使得描述系統(tǒng)運行效益的某個給定目標函數(shù)取極值。求解最優(yōu)潮流的非線性規(guī)劃法有簡化梯度法、二次規(guī)劃法、牛頓法、人工智能方法最優(yōu)潮流牛頓算法(不考慮不等式約束條件)⑴僅考慮等式約束。在此方法中，對變量不再區(qū)分為控制變量和狀態(tài)變量，而統(tǒng)一寫為x這樣便于構(gòu)造稀疏的海森矩陣。于是，最優(yōu)潮流計算歸結(jié)為如下非線性規(guī)劃問題minf(x)0可構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L(x,人)=f(x)+Mg(x) s't.g(x)—定義向量z=[x,人]T ，應(yīng)用牛頓法迭代公式， 82L(z(k))人， 況(z(k)) Az(k)=一 可得到應(yīng)用海森矩陣法求最優(yōu)解點z*的迭代方程式為 8z2 8z由于z=[x,由于z=[x,人]t，所以有市3ZL_dkdxdzL-dxdX32L-AA-dxdL3k.d2Ldx2一、…… /=即拉格朗日函數(shù)關(guān)于變量d2Ldx2一、…… /=即拉格朗日函數(shù)關(guān)于變量x的海森矩陣《 欲，即等式約束條件方程關(guān)于x的雅可比矩陣。這樣dLdxdL僅考慮等式約束的最優(yōu)潮流牛頓算法的主要步驟如下：⑴對變量乙=[X0]T 賦初值，置迭代次數(shù)k=0；⑵計算梯度向量d；⑶判斷收斂條件|