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文檔簡介

16根式與分數指數冪學習任務【學習任務一】理解根式的意義及性質；理解正分數指數冪的意義；理解有理指數冪的意義及運算法則.【學習任務二】會將根式化為分數指數冪的形式；會根據根式的性質進行簡單的化簡；會運用分數指數冪的運算性質計算.【學習任務三】復習本節(jié)課的學習內容；體會研究方法；總結自己對運算的新的認識.新課探究回憶一下初中學習的整數指數冪的概念和運算性質。1.復習整數指數冪的概念（1）正整數指數冪；（2）負整數指數冪；（3）零指數冪2.復習整數指數冪的運算性質（1）符號表示：（2）語言敘述：同底數冪乘法，底數不變，指數相加；冪的乘方，底數不變，指數相乘；積的乘方，將每一個因式分別乘方，再將冪相乘.思考：對指數冪的認識從整數指數冪，到像這樣的分數形式的指數冪，什么是分數指數冪？分數指數冪有哪些性質呢？提出問題如果，那么叫做的平方根，例如就是4的平方根.如果，那么叫做的立方根，例如2就是8的立方根.類似的，由于，稱為16的4次方根；由于，稱2為32的5次方根；當為正整數時，如果，怎么描述2與的關系呢？可以類比的稱2與的次方根.再進一步思考：如果，怎么描述與的關系呢？其中的取值范圍是什么？思考：一定成立嗎？化簡下列各式：例1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.3.分數指數冪的概念根據次方根的概念和性質，有，.由此，當根式的被開方數（看成冪的形式）的指數能被根指數整除時，根式可以表示為分數指數冪的形式.思考：當根式的被開方數的指數不能被根指數整除時，根式還可以表示為分數指數冪的形式嗎？例2求值：（1）；（2）.例3用分數指數冪的形式表示下列各式（其中）：（1）；（2）.課后練習一．計算下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.二．用分數指數冪的形式表示下列各式（其中）：（1

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