2022年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

3.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

13.A.x+yB.xC.yD.2x

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.

20.

21.

22.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小23.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．32.33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．41.

42.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

43.44.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．45.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

49.________.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D此題暫無解析

3.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

4.-1

5.C

6.D

7.A

8.B

9.A

10.C

11.sint/(1-cost)

12.C

13.D

14.A

15.1/3

16.A此題暫無解析

17.D

18.B

19.A

20.C

21.B

22.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

23.C

24.D

25.A解析：

26.A

27.C

28.B

29.B解析：

30.

31.32.1/3

33.

34.

35.36.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

37.

38.(31)(3,1)

39.D

40.

41.

42.3sinxln3*cosx

43.

44.45.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

46.

47.-1/248.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

49.

50.2arctan2-(π/2)51.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

52.

53.

54.

55.e2

56.C

57.

58.

59.π2π2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，