三角形的特性一教學(xué)設(shè)計(jì)(四篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——三角形的特性一教學(xué)設(shè)計(jì)(四篇)在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，確定對(duì)各類范文都很熟悉吧。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧。

三角形的特性一教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1、面向?qū)W生：初中學(xué)科：數(shù)學(xué)

2、課時(shí)：1

3、學(xué)生課前準(zhǔn)備：

（1）回憶等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)

（2）等腰三角形紙片

（3）完成課后習(xí)題

課題：等腰三角形的性質(zhì)與判定

（1）課堂活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，重點(diǎn)放在如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生觀

察、分析、歸納概括，主動(dòng)獲得知識(shí)。

（2）組織學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得知識(shí)，提高能力。

（3）在教學(xué)中，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生說理的能力。

1、等腰三角形是在三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰〞這個(gè)條件造成的特別結(jié)果的重要之處。

2、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成繁雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。

3、對(duì)稱是幾何圖形觀測(cè)和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。

4、例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問題。

5、如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。

6、本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀測(cè)能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重要的意義。

7、本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生探討，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。

8、課本為學(xué)生提供自主摸索的空間，然后在進(jìn)行證明，將摸索和證明有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生不斷感受證明的必要性。

本節(jié)課采用合作探究的教學(xué)方法，在教師的引導(dǎo)下，通過合作探究的方式、發(fā)現(xiàn)、分析問題并解決問題，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)遇，幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究與合作交流。以活動(dòng)形式展開教學(xué)，綜合運(yùn)用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)摸索等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷摸索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。

2、過程與方法：會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與簡(jiǎn)單的證明。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：逐步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述證明過程。

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明

教學(xué)難點(diǎn)：證明過程的書寫格式，用規(guī)范的符號(hào)語(yǔ)言描述證明過程

教學(xué)媒體：多媒體

（一）回想知識(shí)

1、什么叫證明？什么叫定理？

2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？

3、我們初中數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為基才能實(shí)？此外，還有什么被看作是基才能實(shí)？

設(shè)計(jì)說明：師提出問題，回想舊知識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的，學(xué)生以小組為單位探討交流

（二）創(chuàng)設(shè)情境

觀測(cè)圖片

百度圖片探尋_等腰三角形金字塔的探尋結(jié)果

1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）你能用刻度尺華畫一個(gè)等腰三角形嗎？

2、你能畫出它的頂角平分線嗎？等腰三角形有哪些性質(zhì)？

3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？（不妨動(dòng)手操作做一做）

4、這些性質(zhì)都是真命題嗎？能否用從基才能實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？

（三）摸索活動(dòng)

1、合作與探討：說明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

2、思考與探討：說明你所畫的是頂角的平分線。

怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。

3、通過上面兩個(gè)問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。

定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（簡(jiǎn)稱：“等邊對(duì)等角〞）

等邊對(duì)等角_百度百科

設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師引導(dǎo)學(xué)生思考探究，逐步嘗試運(yùn)用說理的方式進(jìn)行說明，教師引導(dǎo)學(xué)生，文字語(yǔ)言，

圖形語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)換。已知：如圖，在△abc中，ab=ac求證：∠b=∠c

定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，（簡(jiǎn)稱：“三線合一〞）a

bdc4、你能寫出上面定理的符號(hào)語(yǔ)言嗎？

5、總結(jié)

三角形的特性一教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

v《等腰三角形》是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，等腰三角形這節(jié)課在教學(xué)中起著對(duì)比重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的浮現(xiàn)。利用軸對(duì)稱變換，摸索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容安排在軸對(duì)稱變換之后，在把握了軸對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過試驗(yàn)、觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識(shí)給以證明

1、知識(shí)與技能：了解等腰三角形的概念，摸索并把握等腰三角形的性質(zhì)；

2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷通過觀測(cè)、試驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識(shí)圖形的全過程，上試驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過剪紙等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的試驗(yàn)意識(shí)和摸索精神，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)果的確定性。

1、重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

2、難點(diǎn)：“等邊對(duì)等角〞的證明

動(dòng)手體驗(yàn)、小組、探討、合作、交流、探究驗(yàn)證師生互動(dòng)

1、教具：長(zhǎng)方形紙，剪刀，幻燈片。

2、學(xué)具：長(zhǎng)方形紙，剪刀。

投影儀

一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們：我們?cè)诩艏堉行蕾p了軸對(duì)稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對(duì)稱圖形的藝術(shù)氣息，國(guó)旗及各種標(biāo)志中軸對(duì)稱圖形又向我們展示著它獨(dú)特的社會(huì)含義，而我們親自動(dòng)手實(shí)踐中又體會(huì)了軸對(duì)稱圖形帶給我們的二次驚喜！今天老師給大家?guī)?lái)了這個(gè)（展示折紙飛機(jī)），你們喜歡折紙嗎？一頁(yè)普普通通的紙經(jīng)過我們靈敏的雙手就可以變成飛機(jī)、小船和各種好玩兒的動(dòng)物建筑特等，其實(shí)通過折紙我們還可以發(fā)現(xiàn)好多數(shù)學(xué)知識(shí)！下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生活動(dòng)：要求：

（1）拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，對(duì)折，使兩部分重合。

（2）對(duì)折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形？

師：板書：15.5等腰三角形

師：為了更好的把握這節(jié)課的知識(shí)，老師把咱們班分了六組，設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成，希望同學(xué)們踴躍的參與各個(gè)環(huán)節(jié)中來(lái)，好不好？

第一環(huán)節(jié)：精彩回放《投影1》

要求：全班分六組，各組在最短的時(shí)間各顯其能，展示自己的才華回復(fù)方式為搶答

問題：

1、在等腰三角形abc中，請(qǐng)你介紹

一下哪個(gè)是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角？

2、你知道等腰三角形的哪些知識(shí)？

給同學(xué)們介紹一下？

（1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內(nèi)角和為180度等）

師：各組同學(xué)在這個(gè)環(huán)節(jié)中表現(xiàn)的十分卓越，連老師也為你們的成功感到高傲，希望下一個(gè)環(huán)節(jié)再接再勵(lì)。（教師給予勉勵(lì)性的評(píng)價(jià)）

在初中研究一個(gè)圖形的性質(zhì)，一般都從對(duì)稱性、角、邊、角平分線來(lái)探究，為了使同學(xué)們都成為探究者，請(qǐng)進(jìn)入其次環(huán)節(jié)（投影）

其次環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角

師：拿出剪好的等腰三角形觀測(cè)說出邊和角的特點(diǎn)？你是怎樣得到的？各小組談見解

生：1、等腰三角形兩腰相等2、等腰三角形兩底角相等

幾何格式：∵ab=ac∴∠b=∠c

學(xué)生活動(dòng)：為了培養(yǎng)學(xué)生的思維，啟發(fā)他們從1、度量法2折疊法、3證全等法、三個(gè)方面來(lái)驗(yàn)證等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)

師：利用等腰三角形的邊和角的性質(zhì)可以幫助我們解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題和證命題《投影2》

要求：各組出一名同學(xué)回復(fù)，答對(duì)給各組加1分

1、假如等腰三角形的一個(gè)底角75°那么它的頂角等于()度？

2、假如等腰三角形的一個(gè)角為90°那么其余兩角()度？

3、假如等腰三角形的一個(gè)角為100°那么其余兩角()度？

4、兩邊長(zhǎng)為10和8，則第三邊長(zhǎng)是()？

學(xué)生總結(jié)解題方法：要求：搶答并加分

（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十2×底角=180°

（2）推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60°（板書）

結(jié)論：在等腰三角形中

1、當(dāng)一內(nèi)角是銳角時(shí)兩種狀況。

2、直角或鈍角時(shí)一種狀況

師：各組同學(xué)表現(xiàn)的十分卓越，解題的技巧總結(jié)的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個(gè)環(huán)節(jié)

第三個(gè)環(huán)節(jié)：探討等腰三角形的對(duì)稱性

學(xué)生活動(dòng)：拿出剪好的等腰三角形猜想：

1、等腰三角形是軸對(duì)圖形嗎？它有幾條對(duì)對(duì)稱軸？

2、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什么特征？

學(xué)生回復(fù)：

1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖

第四個(gè)環(huán)節(jié)：智者闖關(guān)

規(guī)矩：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊(duì)的同學(xué)能夠順利過關(guān)

現(xiàn)在是不是感覺數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家準(zhǔn)備的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)等腰三角形教學(xué)計(jì)劃很關(guān)鍵呢？歡迎大家閱讀與選擇！

三角形的特性一教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

1、知識(shí)與能力

了解等腰三角形的有關(guān)概念，摸索并把握等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

2、過程與方法

通過對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀測(cè)、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

等腰三角形的性質(zhì)的摸索及應(yīng)用。

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解、證明及其應(yīng)用。

1、出示人字型屋頂?shù)膱D片（55頁(yè)），提問：屋頂被設(shè)計(jì)成了哪種幾何圖形？

2、小學(xué)我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了等腰三角形，這節(jié)課我們來(lái)具體研究等腰三角形的性質(zhì)。

1、動(dòng)手操作

如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△abc有什么特征？

學(xué)生課前動(dòng)手操作，剪出圖形，課上從剪出的圖形觀測(cè)△abc的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)ab=ac。

學(xué)生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。

找出手中圖形的腰、底邊、頂角、底角（△abc中，若ab=ac，則△abc是等腰三角形，ab、ac是腰、bc是底邊、∠a是頂角，∠b和∠c是底角。）

2、探究問題

（1）方才剪出的等腰三角形abc是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？

學(xué)生思考、回想剪紙過程，動(dòng)手把等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，簡(jiǎn)單回復(fù)出⊿abc是軸對(duì)稱圖形，折痕ad所在的直線是它的對(duì)稱軸

（2）把剪出的△abc沿折痕ad對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表：

重合的線段重合的角

（3）從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。

學(xué)生經(jīng)過觀測(cè)，獨(dú)立完成上表，然后小組探討交流，從表中總

結(jié)等腰三角形的性質(zhì)。

引導(dǎo)學(xué)生歸納：

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角〞）；

性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）

性質(zhì)3等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為頂角角平分線（或底邊上的高，或底邊上的中線）所在直線。

1、性質(zhì)的證明思路

通過上面折疊的過程的啟發(fā)，你能利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)嗎？

學(xué)生：我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)。小組交流，展示證明思路。

（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何

表達(dá)條件和結(jié)論？如何證明？

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

①利用三角形的全等來(lái)證明兩角相等，為證∠b=∠c，需證明以∠b、∠c為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

②添加輔助線的方法有好多種，常見的有作頂角∠bac的平分線，或作底邊bc上的中線，或作底邊bc上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。

（2）回想性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）嗎？

讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并勉勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。

問題：如圖，已知△abc中，ab=ac。

（1）求證：∠b=∠c;

（2）

（3）ad平分∠a，ad⊥bc。

（4）

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行探討，尋覓解決問題的方法，若證∠b=∠c，根據(jù)全等三角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形，做bc邊上的中線ad，證明△abd和△acd全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊〞可以證明。

2、證明過程

讓學(xué)生充分探討，交流，展示后書寫證明過程

證明：方法一作底邊bc的中線ad

在△abd和△acd中

所以△abd≌△acd(sss)，所以∠b=∠c，∠bad=∠cad，∠adb=∠adc=90°。

3、幾何符號(hào)語(yǔ)言表述

如圖，在△abc中

性質(zhì)1：∵ab=ac，∴=。

性質(zhì)2：

1∵ab=ac，∠bad=∠cad∴bd=，⊥。

2∵ab=ac，bd=cd∴∠bad=，⊥。

3∵ab=ac，ad⊥bc∴∠bad=，bd=。

4、典例分析

如圖，△abc中，ac=bc，cd是∠acb的平分線，ad=4cm，∠b=30°，求ab的長(zhǎng)及∠bcd的度數(shù)。

每個(gè)小組說說自己的收獲

1、等腰三角形的定義及相關(guān)概念。

2、等腰三角形的性質(zhì)。

1、等腰三角形頂角為1500，那么它的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是。

2、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為500，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是。

3、在等腰△abc中，若ab=3，ac=7，則△abc的周長(zhǎng)為。

4、如圖，在△abc中，ab=ac，∠1=∠2，bd=be,且∠a=1000，則∠dec=。

三角形的特性一教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

1、本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)下第九章《軸對(duì)稱》中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)當(dāng)是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用，如何從對(duì)稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)重新認(rèn)識(shí)，把好入門的第一課。

2、等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰〞這個(gè)條件造成的特別結(jié)果的重要之處。

3、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成繁雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。

4、對(duì)稱是幾何圖形觀測(cè)和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。

5、例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的`初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問題。

6、新教材的合情推理是一個(gè)創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。

7、本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀測(cè)能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重要的意義。

8、本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生探討，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。

1、授課班級(jí)為平行班，學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。