注冊(cè)結(jié)構(gòu)專業(yè)基礎(chǔ)流體的主要物理性質(zhì)講義

PAGEPAGE6頁第六章流體力學(xué)第一節(jié)流體的主要物理性質(zhì)一、流體和連續(xù)介質(zhì)模型流體包括液體和氣體。液體的體積有一定的大小并可以形成自由表面；氣體則沒有固定的體積，能充滿整個(gè)容器。兩者都幾乎不能承受拉力．在靜止?fàn)顟B(tài)下不能承受任何微小的剪切力，在剪切力作用下將產(chǎn)生連續(xù)的變形（即流體的易流動(dòng)性）。承受壓力時(shí)，液體不容易被壓縮．氣體則容易被壓縮。液體和氣體都是由分子組成的。這些分子不斷地作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，分子之間又存在著空隙。因此，從微觀的角度看，對(duì)流體的物理量的描述在時(shí)間上的分布是不連續(xù)的，在空間上的分布也是不連續(xù)的。但是，標(biāo)準(zhǔn)情況下，在每立方厘米的氣體中約有2.7×1019個(gè)分子，在每立方厘米的液體中約有3.3×1022個(gè)分子。也就是說，工程問題中，任何一個(gè)宏觀體積所包含的分子數(shù)目都是非常多的，而我們所感興趣的流體的宏觀特性就變成了所包含的大量分子的統(tǒng)計(jì)平均特性。因此，我們所討論的流體并不以分子作為對(duì)象而是以一個(gè)引進(jìn)的連續(xù)介質(zhì)模型進(jìn)行研究：認(rèn)為流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的?；蛘哒f流體質(zhì)點(diǎn)完全充滿所占空間，沒有空隙存在。描述流體運(yùn)動(dòng)的宏觀物理量．如密度、速度、壓強(qiáng)、溫度等等都可以表示為空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，這樣，就可以充分利用連續(xù)函數(shù)來對(duì)流體進(jìn)行研究，不必考慮其微觀的分子運(yùn)動(dòng)，只研究流體的宏觀的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。二、慣性、質(zhì)量和密度慣性就是物體所具有的反抗改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理性質(zhì)。表示慣性大小的物理量是質(zhì)量。質(zhì)量愈大，慣性愈大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)愈難改變．單位體積內(nèi)所具有的質(zhì)量稱為密度，以ρ表示。對(duì)于均質(zhì)流體式中M為質(zhì)量，以千克（kg）計(jì)．V為體積，以立方米（m3）計(jì)。所以ρ的單位為kg/m3密度與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)，表6-1-1列出了在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下幾種常見流體的密度值。有的書上還會(huì)提到相對(duì)密度和容重的概念。相對(duì)密度是指物質(zhì)的密度與4℃的水的密度之比，以S表示。顯然相對(duì)密度S是無量綱數(shù)。容重指單位體積內(nèi)所具有的重量，以γ表示，γ=ρg（式中g(shù)為重力加速度）.三、黏性流體在靜止時(shí)不能抵抗剪切變形。但當(dāng)兩層流體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在它們的接觸面上就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力：運(yùn)動(dòng)快的流層對(duì)運(yùn)動(dòng)慢的流層產(chǎn)生拖動(dòng)作用．運(yùn)動(dòng)慢的流層對(duì)運(yùn)動(dòng)快的流層產(chǎn)生阻力。這種內(nèi)摩擦力起阻止流體內(nèi)部相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用。流體具有內(nèi)摩擦力的特性就是流體的黏性?；蛘哒f黏性就是流體具有抵抗剪切變形的能力。由于流體的黏性，流體在運(yùn)動(dòng)過程中必須為克服內(nèi)摩擦力而做功，由此導(dǎo)致能量損失，從而使流體的運(yùn)動(dòng)變得更為復(fù)雜。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律．流層間的內(nèi)摩擦力T的大小與流體的性質(zhì)有關(guān)，并與流速梯度和接觸面積A成正比，與接觸面上的壓力無關(guān)。即以應(yīng)力表示為式中μ一一黏性系數(shù)或黏度，或稱動(dòng)力黏性系數(shù)（動(dòng)力黏度），以帕·秒（N·s/m2）為單位；du——兩流層間的速度差（見圖6-1-1);dy—―兩流層間的距離．為速度在垂直于速度的方向上的變化率，也稱為速度梯度。可以證明，流速梯度代表了角變形速度。因此牛頓內(nèi)摩擦定律說明了流體的切應(yīng)力與角變形速度成正比。固體的切應(yīng)力是和角變形的大小成正比的，而流體的切應(yīng)力則和角變形速度成正比，即只要有一定大小的切應(yīng)力存在，角變形將以一定的速度進(jìn)行，只有切應(yīng)力等于零，角變形才會(huì)停止。 黏性系數(shù)μ反映了流體黏性的大小，不同種類的流體μ值不同，同種流體的μ值也隨溫度而變化：液體的μ值隨溫度升高而減小;氣體的μ值隨溫度升高而增大。在實(shí)用范圍內(nèi)μ值可以認(rèn)為與壓強(qiáng)的變化無關(guān)。在流體力學(xué)中還常常出現(xiàn)μ/ρ的形式，我們將它稱為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)（運(yùn)動(dòng)黏度），用υ表示：υ的單位為m2／s或cm2／s．表6-1-2和表6-1-3中列出了水和空氣的動(dòng)力黏性系數(shù)μ和運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)υ隨溫度變化的情況.并不是所有流體都符合牛頓內(nèi)摩擦定律的。有些流體不滿足切應(yīng)力與角變形速度成正比的關(guān)系，或者說它們的μ值并非與τ無關(guān)；這些流體如泥漿、油漆、接近凝固的石油等等被稱為非牛頓流體，而符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如水、空氣等則稱為牛頓流體。本教材中只討論牛頓流體.四、壓縮性流體的壓縮性指流體體積隨壓強(qiáng)而變的特性。壓強(qiáng)增大，流體體積減小。通常以壓縮性系數(shù)β來表示液體的可壓縮性.式中為體積的相對(duì)減小量；dρ為壓強(qiáng)的增量。體積彈性系數(shù)K為β的倒數(shù)β的單位為rn2/N,K的單位為N／m2．對(duì)于不同的液體，β或K值不同；同一種液體，不同溫度和壓強(qiáng)下，β或K值也不同。水的K值很大，常溫下近似為2.1×109Pa（帕）。也就是說，當(dāng)壓強(qiáng)增加一個(gè)大氣壓時(shí)，水的體積只縮小萬分之零點(diǎn)五左右，其他液體的K值也很大。所以一般清況下可以不考慮液體的壓縮性，認(rèn)為液體的密度為常數(shù)。對(duì)于氣體，其密度與壓強(qiáng)變化和溫度變化密切聯(lián)系，可以根據(jù)氣體狀態(tài)方程=RT來說明它的變化。在本章中有時(shí)還提到理想流體的概念。理想流體是指沒有黏性的流體，即μ=0。而實(shí)際流體如水和空氣都是有黏性的。理想流體不過是在理論分析中引人的一個(gè)力學(xué)模型，這樣，可以使問題大大簡化，而對(duì)其中的黏性可以在得出結(jié)論后再考慮加以修正。五、作用在流體上的力流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)是由外力作用引起的，為了便于研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，我們將作用在流體上的力分為質(zhì)量力和表面力兩大類。質(zhì)量力作用于流體的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，其大小與受作用流體的質(zhì)量成正比。常見的有重力、慣性力。對(duì)于均質(zhì)流體，質(zhì)量與體積成正比，故質(zhì)量力與流體體積成正比，又稱為體積力．單位質(zhì)量流體上所受到的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力式中M——流體的質(zhì)量；一一總質(zhì)量力；X=，Y=，Z=，分別為在x、y、z軸方向的投影，其單位為米／秒2(m/s2)，與加速度的單位相同.表面力作用于流體的表面上：包括液體的自由表面，流體與固體間的接觸面，以及所取流體脫離休的表面。根據(jù)作用力的方向，表面力又可分為垂直于作用面的壓力和平行于作用面的切力兩種。設(shè)在脫離體表面上任一點(diǎn)取一微小面積△A（圖6-1-2),所受壓力和切力分別為△P和△T，則該點(diǎn)的壓強(qiáng)p和切應(yīng)力τ為：【例6-1-1】一平板在油面上做水平運(yùn)動(dòng)，如圖6-1-3所示，已知平板而積A=1m2