2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施(十五篇)_第1頁
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本文格式為Word版,下載可任意編輯——2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施(十五篇)在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文,僅供參考,一起來看看吧

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇一

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體問題,經(jīng)歷認(rèn)識成反比例關(guān)系的量的過程。

2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系,能找出生活中成反比例量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。

3、對現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心,在判斷成反比例量的過程中,能進(jìn)行有條理的思考。

課前準(zhǔn)備:

找一本《安徒生童話》,把四個(gè)人看書表格畫在小黑板上(圖用文字),找一張10元人民幣。

教學(xué)過程:

一、問題情境

1、師:同學(xué)們,老師知道你們都喜歡讀書,大量同學(xué)特別喜歡讀童話故事,老師今天帶來了一本童話故事書,你們看是什么?

出示《安徒生童話》,可了解一下誰讀過這本書。

師:猜一猜,這本書有多少頁?

學(xué)生猜測,然后實(shí)際看一看,說出頁數(shù)。

師:你們知道嗎?我們書中的四個(gè)同伴都讀過這本書,而且記錄下了他們每人讀書的狀況。請同學(xué)們看小黑板。

小黑板出示:亮亮紅紅聰聰丫丫

每天看的頁數(shù)12151820

看的天數(shù)1512109

2、讓學(xué)生觀測統(tǒng)計(jì)表,師:觀測這個(gè)統(tǒng)計(jì)表,從表中你了解到哪些信息?

學(xué)生可能說出好多,如:

●亮亮每天看12頁,看了15天。

●紅紅每天看15頁,看了12天。

●聰聰每天看18頁,看了10天。

●丫丫每天看20頁,看了9天。

●丫丫看得最快,只用了9天,亮亮看得最慢,用了15天。

二、認(rèn)識反比例

(一)讀書問題

1、師:觀測表中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

預(yù)設(shè):●每天看的頁數(shù)越多,看的天數(shù)就越少。

●每天看的頁數(shù)越少,看的天數(shù)就越多。

●每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù),積是一定,都是180。

第三種看法學(xué)生沒有提出,教師啟發(fā):

師:把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下,看發(fā)現(xiàn)了什么。(每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)),你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎?根據(jù)學(xué)生回復(fù),教師隨即板書:

每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)(一定)

2、師:誰能用自己的話說一說,當(dāng)書的總頁數(shù)一定時(shí),每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律?(學(xué)生自由發(fā)言)

師:在四個(gè)同伴看同一本書這件事情中,看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的,每天看的頁數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)就縮小;反之,每天看的頁數(shù)縮小,需要的天數(shù)就擴(kuò)大。而且,每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定,我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。

板書:成反比例的量

3、師:像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大,另一種量縮小,而且他們的乘積相等的事例,在我們的日常生活中還有大量。下面我們就共同來看一個(gè)換零錢的問題。

教師出示表格,并拿出一張10元的人民幣。

師:老師這有一張10張的人民幣,假使要把它換成5元的,能換幾張?假使換成1元的呢?那要換成5角的,2角的,1角的呢?

學(xué)生說,教師填在表格中。

面值5元1元5角2角1角

張數(shù)2102050100

師:細(xì)心觀測表中數(shù)據(jù),你都發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生可能會說:

●換的錢的面值越大,需要的張數(shù)就越少;換的面值越小,需要的張數(shù)就越多。

●表中面值與張數(shù)的積是一定的。

師:你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?

學(xué)生回復(fù),教師隨機(jī)板書:

錢的面值×張數(shù)=10(元)

4、提出“議一議〞的問題,讓學(xué)生判斷并得出零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量是否成反比例。

學(xué)生可能會說:

●10元錢是一定的,錢的面值和換的張數(shù)是變化的,錢的面值變大,錢的張數(shù)就變小;錢的面值變小,張數(shù)就變大。

●錢的總數(shù)是一定的,錢的面值與換的張數(shù)是是變化的,錢的面值越大,換的張數(shù)就越小。反之,錢的面值越小,錢的張數(shù)就越多。

師:通過看書的事情,我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例,現(xiàn)在老師提一個(gè)問題:零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比例嗎?為什么?和同桌說一說。

學(xué)生探討后,多請幾人發(fā)言。

5、師:現(xiàn)在請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)?

學(xué)生可能會說:

●它們都是乘積一定,一個(gè)量變大,另一個(gè)量變小。

師:像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假使兩種量相對應(yīng)的積也一定,就說這兩種量成反比例,這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。這段話在課本第13頁,請同學(xué)們自己讀一讀。

學(xué)生自己讀書。

6、師:我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量,誰來說一說,成反比例的量需要具備什么條件?

學(xué)生可能會說:

●是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

●這個(gè)量的乘積一定。

●一個(gè)量變大,另一個(gè)就變小;一個(gè)量變小,另一個(gè)就變大。

三、嘗試應(yīng)用

1、讓學(xué)生自己判斷“試一試〞中的三組數(shù)量。

師:現(xiàn)在,請同學(xué)們看“試一試〞,自己判斷一下,每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)們可以相互探討,要說明判斷的理由。

給學(xué)生獨(dú)立思考、交流的時(shí)間。

2、師:誰來匯報(bào)一下你判斷的結(jié)果,并說一說判斷的依據(jù)是什么?

重點(diǎn)讓學(xué)生一說判斷的理由,學(xué)生假使有其它說法,只要是對的就給予確定。

3、師:我們認(rèn)識了什么叫做反比例關(guān)系的量,你能舉一個(gè)生活中反比例的例子嗎?先和同學(xué)交流一下。

學(xué)生交流,然后指名舉例并說明理由。

4、師:同學(xué)們,今天我們認(rèn)識了成反比例關(guān)系的量,下面請看練一練第1題,自己判斷一下,每題中的兩種量是否成反比例,要說明理由。

給學(xué)生獨(dú)立思考,相互交流的時(shí)間,說一說是怎樣判斷的,結(jié)論是什么。

學(xué)生可能會說:

●乒乓球的總個(gè)數(shù)一定,就是說每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒子乘積一定,每盒裝的越多,需要的盒子就越少,反之,每盒裝的越少,需要的盒子就越多。所以乒乓球總個(gè)數(shù)一定,每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)成反比例。

●全班的總?cè)藬?shù)一定,男生和女生人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量,但他們不是相乘的關(guān)系。

學(xué)生假使有其他說法,只要意思對,就給予確定。

四、課堂練習(xí)

1、練一練第2題,先讓學(xué)生自己讀題并判斷,然后指名匯報(bào)。

2、練一練第3題,完成表格再判斷,交流時(shí)說出自己的想法。

3、練一練第4題,先幫助學(xué)生理解題,讓學(xué)生明白大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系,由于30:10=3,所以大齒輪轉(zhuǎn)一圈,小齒輪轉(zhuǎn)3圈,然后,說明在工業(yè)生產(chǎn)中,齒輪轉(zhuǎn)的周數(shù)叫轉(zhuǎn)機(jī),讓學(xué)生填表,并回復(fù)問題。

五、知識拓展

介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示,讓學(xué)生課下自己閱讀。

師:在學(xué)習(xí)正比例的時(shí)候,我們知道成正比例關(guān)系的量可以在方格紙上畫圖表示出來,其實(shí)成反比例的量也可以在方格紙上畫圖來表示。請同學(xué)們課下自己看一看知識窗里的內(nèi)容,了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇二

教學(xué)目標(biāo):

1.通過感知生活中的事例,理解并把握反比例的含義,經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2.培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力

3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識

重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過具體問題認(rèn)識反比例的量。

2.把握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征

教學(xué)難點(diǎn):

認(rèn)識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程:

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)2426頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系一致嗎?

3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境(一)

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

情境(二)

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化?每

兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀測,思考

同桌交流,用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)

觀測思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),每杯果汁量怎樣變化?每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四:想一想

二、反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

(1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

(2)三角形的面積一定,它的底與高。

(3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。

(4)一捆100米電線,用去長度與剩下長度。

(5)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(7)長方形的長一定,面積和寬。

(8)平行四邊形面積一定,底和高。

2、教材“練一練〞p33第1題。

3、教材“練一練〞p33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。

一長方形的周長為20厘米,若長是9厘米,則寬是1厘米。請你填寫下表,并判斷這個(gè)長方形在周長不變的狀況下,長和寬是否成反比例,并說明理由。

長/cm

9

8

7

6

5

寬/cm

1

板書設(shè)計(jì):反比例

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,乘積一定,成反比例

關(guān)系式:x×y=k(一定)

課后反思:

本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn):一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì),都重視從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā),讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義,有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇三

反比例。(教材第47頁例2)。

1.使學(xué)生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗(yàn)觀測比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn),進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

投影儀。

1.讓學(xué)生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。

下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

(1)每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

(3)修房屋時(shí),粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?

教師:假使加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1.教學(xué)例2。

創(chuàng)設(shè)情境。

教師:把一致體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會怎樣變化?

出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學(xué)生認(rèn)真觀測表中數(shù)據(jù)的變化狀況,組織學(xué)生分小組探討:

(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?

(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。

教師板書協(xié)同說明這一規(guī)律:

30×10=20×15=15×20=……=300

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明:高度和底面積有這樣的變化關(guān)系,我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

2.歸納反比例的意義。

組織學(xué)生小組內(nèi)探討:反比例的意義是什么?

學(xué)生小組內(nèi)交流,指名匯報(bào)。

教師總結(jié):像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.用字母表示。

假使用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系的式子怎么表示?

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

x×y=k(一定)

4.師:生活中還有哪些成反比例的量?

在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說明。如:

(1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

(2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

(3)長方形的面積一定,長和寬成反比例。

5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較,小組內(nèi)探討:

正比例與反比例的一致點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些?

學(xué)生交流、匯報(bào)后,引導(dǎo)學(xué)生歸納:

一致點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。

6.你還有什么疑問

假使學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀測教材第48頁“你知道嗎?〞中的圖像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來表示,表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線,圖像特征不要求把握。

1.教材第48頁的“做一做〞。

2.教材第51頁第9、10題。

答案:1.(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。

(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。

(3)成反比例,由于每天運(yùn)的噸數(shù)變化,需要的天數(shù)也隨著變化,且它們的積一定。

2.第9題:成反比例,由于每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

第10題:5010012

說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇四

教學(xué)目標(biāo):

1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生探討探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的.兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教法:自主探究,合作交流。

學(xué)法:小組合作交流。

教具:課件。

教學(xué)過程:

一、定向?qū)W(xué)(5分).

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?(口答)

3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義。

2、正確的判斷兩種量是否成反比例。

二、自主學(xué)習(xí)(15分).

1、自學(xué)課本p47例2。

思考:

a、表中的兩種量是()和()。這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)?為什么?

b、水的高度是隨著()的變化而變化,水的高度越()杯子的底面積就越()。

c、相對應(yīng)的杯子底面積和水的高度的乘積分別是(),一定嗎?

d、這個(gè)積表示()表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式是()。

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

a、學(xué)生探討交流。

b、引導(dǎo)學(xué)生回復(fù):

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:由于水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

(4)假使用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)

三、合作交流(6分)

1、成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

2、數(shù)學(xué)書第48頁的做一做,學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

四、質(zhì)疑探究(4分)

舉出生活中反比例關(guān)系的例子

五、小結(jié)檢測(4分)。

1、說說反比例的意義,如何判斷兩種量是否成反比例。

2、檢測

判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

(1)路程一定,速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定,底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

3、第51頁8題

4、第51頁9題

六、堂清(6分)

p51練習(xí)九第10、11、12題。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇五

教學(xué)內(nèi)容:

《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義〞的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解反比例的意義,并會判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系,加深對比例的理解。

學(xué)生分析:

在此之前,他們學(xué)習(xí)了正比例的意義,對“相關(guān)聯(lián)的量〞、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律〞、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例〞已經(jīng)有了認(rèn)識,這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)理念:

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征,就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí),根據(jù)學(xué)生的知識水平,對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理,戰(zhàn)勝教材的局限性,最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間,提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)遇。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過探究活動,理解反比例的意義,并能正確判斷成反比例的量。

2.引導(dǎo)學(xué)生透露知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力

教學(xué)流程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊,猜想引入

師:(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

2.猜想

師:今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書:反比例)

師:從字面上看“反比例〞與“正比例〞會是怎樣的關(guān)系?

生:相反的。

師:既然是相反的,你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下,在反比例關(guān)系中,一個(gè)量會怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?

生:(略)

反思:根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律,從概念的名稱“正、反〞兩宇為切入點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義〞,對反比例的意義展開合理的猜想,激起學(xué)生研究問題的愿望。

二、提供材料,組織研究

1.探究反比例的意義

師:大家的猜想是否合理,還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問題。

(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?

(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?

2.小組探討、交流。(教師巡回查看,并做適當(dāng)指導(dǎo)。)

3.匯報(bào)研究結(jié)果

(在匯報(bào)交流時(shí),學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí),大家開始整治起來。)

生1:剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小,但積不一定。

生2:已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3:我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不確鑿,應(yīng)當(dāng)換成“增加〞和“減小〞……

(最終通過對比大家達(dá)成共識:只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

師:表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師:這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

師:假使用字母a和b表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,用c表示它們的積,你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書]

反思:教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系,但問題過“瘦〞過“小〞,思路過于狹窄,雖然學(xué)生易懂,但簡單造成“知其然,而不知其所以然〞。通過增加表3,更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關(guān)系式,有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4,把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和〞一定)的狀況混合在一起,給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)遇。

4.做一做

5.學(xué)習(xí)例6

師:方才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系,假使這兩個(gè)量直接用語言文字來描述,你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出例如題。)

三、穩(wěn)定練習(xí),拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。

2.拓展應(yīng)用。

師:你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例,寫在本子上,再集體交流。)

交流時(shí),學(xué)生們爭先恐后,列舉了大量反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí),一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定),邊長和邊長成反比例〞的例子引起了學(xué)生們的整治。,教師沒有馬上做判斷,而是問學(xué)生:“能說出你的理由嗎?〞有的學(xué)生說:“由于乘積一定,所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。〞對他的看法有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是,而有的同學(xué)卻搖頭……突然,一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來:“不對!邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!〞一句話使大家恍然大悟:對啊!邊長是一種量,它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例:“邊長×4=正方形的周長(一定),邊長和4成反比例。〞話音剛落,學(xué)生們就齊喊起來:“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。〞

反思:通過“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?〞這樣一個(gè)開放性練習(xí)題,讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識,使新舊知識有機(jī)結(jié)合,幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這同時(shí)也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)遇,通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。

3.綜合練習(xí)

四、總結(jié)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇六

教學(xué)內(nèi)容:

北師大版數(shù)學(xué)第十二冊其次單元教材第24頁反比例的教學(xué)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合豐富的實(shí)際,認(rèn)識反比例,能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例,利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、通過具體問題認(rèn)識成反比例的量。

2、把握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

師:上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例,請同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?(指名答)

師:簡單概括兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么?生答,強(qiáng)調(diào):他們的比值(商)一定。

二、談話引題

師:看來大家對正比例知識理解把握得十分好,學(xué)完正比例接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?(生答)是啊,有正就有反,的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識(板書:反比例)

三、猜想激趣

師:既然正與反意義是相反的,請同學(xué)們猜想成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢?(生猜想)終究同學(xué)們的猜想是否正確?我們要用事實(shí)來驗(yàn)證。

四、驗(yàn)證歸納

師:1.研究情境(一)

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整。

觀測上表,思考下面的問題:

(1)表中有哪兩種量?

(2)時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的?

(3)表中那個(gè)量沒有變?

(4)寫出三者的關(guān)系式

2.研究情境(二)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),每杯果汁量怎樣變化?哪一個(gè)沒變?用自己的語言描述變化關(guān)系。

寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

3.反比例意義

引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系(板書)

4.情境(三)

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

五、課堂練習(xí)

1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

(1)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(2)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(3)長方形的長一定,面積和寬。

(4)平行四邊形面積一定,底和高。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

五、全課小結(jié)

今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識?覺得還有什么地方感到困惑的嗎?

六、作業(yè):找一找生活中有哪些例子成反比例。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇七

教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)第十二冊其次單元教材第24頁反比例的教學(xué)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合豐富的實(shí)際,認(rèn)識反比例,能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例,利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、通過具體問題認(rèn)識成反比例的量。

2、把握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

師:上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例,請同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?(指名答)

師:簡單概括兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么?生答,強(qiáng)調(diào):他們的比值(商)一定。

二、談話引題

師:看來大家對正比例知識理解把握得十分好,學(xué)完正比例接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?(生答)是啊,有正就有反,的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識(板書:反比例)

三、猜想激趣

師:既然正與反意義是相反的,請同學(xué)們猜想成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢?(生猜想)終究同學(xué)們的猜想是否正確?我們要用事實(shí)來驗(yàn)證。

四、驗(yàn)證歸納

師:1.研究情境(一)

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整。

觀測上表,思考下面的問題:

(1)表中有哪兩種量?

(2)時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的?

(3)表中那個(gè)量沒有變?

(4)寫出三者的關(guān)系式

2.研究情境(二)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),每杯果汁量怎樣變化?哪一個(gè)沒變?用自己的語言描述變化關(guān)系。

寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

3.反比例意義

引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系(板書)

4.情境(三)

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

五、課堂練習(xí)

1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

(1)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(2)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(3)長方形的長一定,面積和寬。

(4)平行四邊形面積一定,底和高。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

五、全課小結(jié)

今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識?覺得還有什么地方感到困惑的嗎?

六、作業(yè):找一找生活中有哪些例子成反比例。

板書設(shè)計(jì)

反比例

速度×?xí)r間=路程(一定)

每杯的果汁量×分的杯數(shù)=果汁總量(一定)

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,變化時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇八

教學(xué)內(nèi)容:

本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識正比例的意義,接著認(rèn)識正比例的圖象,再認(rèn)識反比例的意義,最終安排了一些穩(wěn)定練習(xí)和綜合練習(xí)。

教材分析:

本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識十分重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識,還可以幫助加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,使學(xué)生初步會從變量的角度來認(rèn)識兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會函數(shù)的思想。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。

2、使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

3、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例、反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。

4、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,加強(qiáng)摸索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識,養(yǎng)成積極主動哦參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn):

認(rèn)識正、反比例的意義

教學(xué)難點(diǎn):

根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

課時(shí)安排:

正比例和反比例(4課時(shí))

第1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

成正比例的量

教材第62—63頁的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀測能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。

3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,加強(qiáng)從生活現(xiàn)象中摸索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動

學(xué)生活動

二次備課

一、教學(xué)例1

1、談話引出例1的表格

2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?

時(shí)間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間在縮小,路程也在縮小。

小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時(shí)間在變化,路程也隨著變化。

3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

假使學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比,并求出比值。

這個(gè)比值是什么呢?

誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

4、介紹成正比例的量

指名說說,表中有哪兩種量

引導(dǎo)學(xué)生觀測,

指名說一說。

啟發(fā)學(xué)生從“變化〞中尋覓“不變〞。

學(xué)生試著回復(fù),教師幫助完成。

學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量

二、教學(xué)試一試

1、出示教材試一試

教師指導(dǎo)學(xué)生完成

學(xué)試著完成,并交流回復(fù)四個(gè)問題。

三、概括意義

1、引導(dǎo)學(xué)生觀測例1和試一試,它們有什么共同點(diǎn)。

2、概括正比例的意義,透露課題(板書)

3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?

y:x=k(一定)

觀測,說說自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

四、穩(wěn)定練習(xí)

1、完成練一練

2、練習(xí)十三第1題

重點(diǎn)讓學(xué)生說出判斷的理由

3、做練習(xí)十三第2題

4、做練習(xí)十三第3題

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題

重點(diǎn)讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例的量。

獨(dú)立判斷,交流時(shí)說出判斷的理由。

學(xué)生先各自算一算,交流,說出思考過程。

指名判斷,交流時(shí)說出思考過程,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或改正。

學(xué)生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。

五、全課總結(jié)

學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

說一說

板書

正比例的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量

課后感受

第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。

2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動

學(xué)生活動

二次備課

一、教學(xué)例2

1、先出例如1的表格

談話:同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。

出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)(邊講解邊示范),你們會描點(diǎn)嗎?

引導(dǎo)學(xué)生觀測這些點(diǎn)的排布規(guī)律,并用直線連起來。

提問:(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎?(任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回復(fù))

(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎?

(3)根據(jù)圖象判斷一下,這輛汽車2。5小時(shí)行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時(shí)?

學(xué)生描點(diǎn)。

學(xué)生按要求操作完成。

指名回復(fù)

假使學(xué)生回復(fù)有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點(diǎn);再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點(diǎn);最終依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。

二、穩(wěn)定練習(xí)

1、練一練

學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,共同評議

問:你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)?

指名回復(fù)第(3)個(gè)問題

追問:你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的?估計(jì)7分鐘、10。5分鐘呢?打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘?

2、練習(xí)十三第4題

既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明,也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn),求出比值來作判斷。

其次題要求估計(jì),答案出入是允許的

3、第5題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識。

學(xué)生獨(dú)立完成

指名回復(fù)第(2)個(gè)問題

學(xué)生相互間說一說

學(xué)生回復(fù),要說明理由

探討第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。

三、全課總結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么?你有了什么新的認(rèn)識?你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎?

說說,探討探討。

板書

正比例的意義及其圖像

例2(圖像)

課后感受

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇九

反比例。(教材第47頁例2)。

1.使學(xué)生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗(yàn)觀測比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn),進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

投影儀。

1.讓學(xué)生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。

下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

(1)每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

(3)修房屋時(shí),粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?

教師:假使加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1.教學(xué)例2。

創(chuàng)設(shè)情境。

教師:把一致體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會怎樣變化?

出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學(xué)生認(rèn)真觀測表中數(shù)據(jù)的變化狀況,組織學(xué)生分小組探討:

(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?

(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。

教師板書協(xié)同說明這一規(guī)律:

30×10=20×15=15×20=……=300

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明:高度和底面積有這樣的變化關(guān)系,我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

2.歸納反比例的意義。

組織學(xué)生小組內(nèi)探討:反比例的意義是什么?

學(xué)生小組內(nèi)交流,指名匯報(bào)。

教師總結(jié):像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.用字母表示。

假使用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系的式子怎么表示?

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

x×y=k(一定)

4.師:生活中還有哪些成反比例的量?

在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說明。如:

(1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

(2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

(3)長方形的面積一定,長和寬成反比例。

5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較,小組內(nèi)探討:

正比例與反比例的一致點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些?

學(xué)生交流、匯報(bào)后,引導(dǎo)學(xué)生歸納:

一致點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。

6.你還有什么疑問

假使學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀測教材第48頁“你知道嗎?〞中的圖像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來表示,表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線,圖像特征不要求把握。

1.教材第48頁的“做一做〞。

2.教材第51頁第9、10題。

答案:1.(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。

(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。

(3)成反比例,由于每天運(yùn)的噸數(shù)變化,需要的天數(shù)也隨著變化,且它們的積一定。

2.第9題:成反比例,由于每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

第10題:5010012

說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

1.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

2.教材51~52頁第8、14題。

答案:

2.第8題:成反比例,由于教室的面積一定,而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

第14題:

(1)斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。

(2)分析:可以通過圖像直接估計(jì),先在橫軸上找到18分的位置,然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn),再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值;也可以通過計(jì)算找到。

解答:從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。

從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。

(3)斑馬跑得快。

第3課時(shí)反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,x和y成反比例關(guān)系用字母表示為:x×y=k(一定)

正比例與反比例的一致點(diǎn)和不同點(diǎn):

一致點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版六年制第十二冊第42~43頁的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

(一)經(jīng)歷摸索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。

(二)根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

(三)滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

三、教學(xué)難點(diǎn)

正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

四、教學(xué)過程

(一)情境導(dǎo)入

1.課前談話:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^南昌嗎?你知道萍鄉(xiāng)到南昌需要多長時(shí)間嗎?(媒體顯示:幾年前,我乘坐由萍鄉(xiāng)開往南昌的k8727次列車需要4小時(shí)到達(dá),現(xiàn)在改乘d117次列車,只需2小時(shí)5分鐘,這是為什么呢?)

2.學(xué)生對上述問題發(fā)表看法。

3.師:今天,我們就來研究這種類型的問題。

[設(shè)計(jì)意圖:選取學(xué)生身邊的生活實(shí)例引入新課,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的探究欲。同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆,營造了一種輕松活潑的學(xué)習(xí)氣氛。]

(二)摸索新知

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十一

教學(xué)內(nèi)容:

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐〞的第1-6題。

教材學(xué)情分析:

本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的其次教時(shí),教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

“練習(xí)與實(shí)踐〞第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,有利于學(xué)生穩(wěn)定對成正比例和反比例量的認(rèn)識,把握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法;“練習(xí)與實(shí)踐〞第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法;“練習(xí)與實(shí)踐〞第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速馬路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,先判斷這兩種量是否成正比例,再根據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。其次題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動,一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認(rèn)識,另一方面可以使進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值;“練習(xí)與實(shí)踐〞第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教材這樣的安排,主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會比和比例知識的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

教學(xué)目標(biāo):

⑴使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用比和比例的知識解決一些簡單實(shí)際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

⑵讓學(xué)生進(jìn)一步體會比和比例知識的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣,增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn):

進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量。

教學(xué)難點(diǎn):

感受比的應(yīng)用價(jià)值,在活動中獲得一些新的認(rèn)識。

教學(xué)具準(zhǔn)備:

教學(xué)流程:

一、教師談話,透露課題。

⑴教師談話。

教師談話:上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例〞的有關(guān)知識,本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識。板書:正比例和反比例。

⑵透露課題。

透露課題——正比例和反比例。

二、師生互動,合作交流。

⑴完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第7題。

浮現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐〞第7題,明確要交流的主題:表中的兩種量分別成什么比例?為什么?

班級交流判斷的方法:一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小,它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是一致的;成反比例的兩種量,一個(gè)量擴(kuò)大,另一種量反而縮小,它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是一致的;二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷,表格一:由于鋼材質(zhì)量:鋼材體積=比重(一定),所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例;表格二:圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積(一定),所以圓柱底面積和圓柱高成反比例;利用圖象判斷,用描點(diǎn)的方法畫出圖象,假使是直線,則成正比例。

⑵完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第8題。

浮現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第8題,明確要思考的內(nèi)容:先寫出數(shù)量關(guān)系式,再判斷是否成比例?成什么比例?為什么?獨(dú)立寫出數(shù)量關(guān)系式,同桌交流。

第一問:由于每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積(一定),所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例;

其次問:由于圓的周長÷半徑=2π,所以圓的周長和半徑成正比例。

⑶完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第9題。

浮現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第9題,明確要交流的內(nèi)容:判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例;根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。

班級交流理解、完成題目的狀況,進(jìn)行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少〞的練習(xí);反饋學(xué)生形成的正比例圖象的狀況;比較汽車高速馬路和市區(qū)耗油量的不可憐況,體會比例知識在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。

⑷完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第10題。

浮現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第10題,理解題目的意思,分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離,形成以下板書:

圖上距離實(shí)際距離

學(xué)校-少年宮4厘米?米

學(xué)校-體育場3.5厘米?米

學(xué)校-市民廣場2.5厘米?米

學(xué)校-火車站7厘米?米

多種角度理解比例尺的意思:圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米;圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米;……

解答:在多種書寫形式的基礎(chǔ)上,體會用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米〞的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。

⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十二

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能:

1.結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識反比例。

2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。過程與方法:通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動,結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識反比例。

情感態(tài)度價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、摸索新知的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱心。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn):

認(rèn)識反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教學(xué)難點(diǎn):

認(rèn)識反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教具準(zhǔn)備:

電腦課件

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、計(jì)算

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?

(1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。

(2)一堆貨物一定,運(yùn)走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。

3、說說什么是正比例。

師:大家對正比例知識理解把握得十分好,接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。

2通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動,結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識反比例。

3培養(yǎng)學(xué)生摸索研究的能力,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

三、指導(dǎo)自學(xué)

師:給你們講個(gè)小故事:

有一個(gè)貪婪的財(cái)主,拿了一匹上好的布料準(zhǔn)備做一頂帽子,到了裁縫店,

覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費(fèi)了,于是問裁縫:“這匹布可以做兩頂帽子嗎?〞裁縫看了看財(cái)主一眼,說:“可以。〞財(cái)主見他回復(fù)得那么爽快,心想,這裁縫確定是從中占了些什么低廉,于是又問,“那做3頂帽子嗎?〞裁縫仍舊很爽快地說:“行!〞這時(shí),財(cái)主更加不解了,嘀咕著:“多好的一匹布啊,那我做4頂可以嗎〞“行!〞裁縫依舊很快地回復(fù)。經(jīng)過一翻的角逐后,財(cái)主最終問:“那我想做10頂帽子可以嗎?〞裁縫遲疑了一會,然后打量著財(cái)主,漸漸的說:“可以的。〞這時(shí)財(cái)主才放下心來,心想:這匹布料假使只做一頂帽子,那就低廉裁縫了。瞧!這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明!過了幾天,財(cái)主到了裁縫店取帽子,結(jié)果一看,即刻傻了眼:10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了!

學(xué)習(xí)提醒:

獨(dú)立思考?

1、“為什么同一匹布,裁縫說做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?〞

2、故事中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么?哪兩個(gè)是變化的量,怎樣變?另一個(gè)是什么量?有什么特點(diǎn)?

合作學(xué)習(xí)

小組探討上述的問題。

看書合作學(xué)習(xí)

1、把25頁例2、例3的表格補(bǔ)充完整。

2、每個(gè)表格中有哪些變量?有不變的量嗎?分別是什么?變化有什么規(guī)律?相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么?

3、三個(gè)數(shù)量關(guān)系式有一致點(diǎn)嗎?是什么?你能把這種變化規(guī)律用一個(gè)含有字母的關(guān)系式來表示嗎?

4、你知道什么是反比例嗎?

四、學(xué)生自學(xué)

五、檢查自學(xué)效果

讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。

師歸納:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,

在變化過程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。

六、引導(dǎo)更正,指導(dǎo)運(yùn)用

你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎?〞

學(xué)生:要走一段路,速度越慢(快),用的時(shí)間就越多(少)

運(yùn)一堆貨物,每次運(yùn)的越多(少),運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵?/p>

百米賽跑,路程100米不變,速度和時(shí)間是反比例;

排隊(duì)做操,總?cè)藬?shù)不變,排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例;

長方體的體積一定,底面積和高是反比例。

七、當(dāng)堂訓(xùn)練

基礎(chǔ)練習(xí)

1、填空

兩種_____的量,一種量隨著另一種量變化,假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定,每天生產(chǎn)的.臺數(shù)和所用的天數(shù)。

(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(5)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(6)長方形的長一定,面積和寬。

(7)平行四邊形面積一定,底和高。

提高練習(xí)

1、一長方形的周長為20厘米,若長是9厘米,則寬是1厘米。請你填寫下表,并判斷這個(gè)長方形在周長不變的狀況下,長和寬是否成反比例,并說明理由。長/cm98765

寬/cm1

八、小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。板書:反比例

相關(guān)聯(lián),一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化積一定

xy=k(一定)

《反比例》教學(xué)反思

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系,是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),內(nèi)容比較抽象、難懂,怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn),使學(xué)生有效地理解和把握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢?我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。

我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中挖掘素材,組織活動,讓學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,激起了自主參與的積極性和主動性,為自主探究新知創(chuàng)設(shè)好了情境。在教學(xué)中,我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí),探討、分析,因而取得滿意的效果:學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系,初步認(rèn)識了反比例的含義。我考慮到做一做和例3相仿,必需注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請學(xué)生當(dāng)“老師〞的方式,進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生,營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氣氛,因而對做一做的學(xué)習(xí)摸索取得更深一層的效果。然后通過例3、做一做的比較,歸納出成反比例的兩種量的特點(diǎn),再和正比例的意義作比較,猜想出反比例的意義。最終經(jīng)過讀書驗(yàn)證,得出反比例的意義和關(guān)系式。既完成了本課的教學(xué)目標(biāo),又培養(yǎng)了學(xué)生的推理的能力。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十三

教學(xué)目標(biāo):

1、通過實(shí)踐活動,理解反比例的意義,并能根據(jù)反比例的意義,正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

2、通過小組間的合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、參與意識,訓(xùn)練其觀測能力及概括能力;

3、利用多媒體動畫的演示,讓學(xué)生體驗(yàn)到反比例的變化規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn):感受反比例的變化,概括反比例的意義;

教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

教學(xué)準(zhǔn)備:

20支鉛筆、一個(gè)筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組各一份觀測記錄單及探討表格)

探討填表觀測記錄單

教學(xué)過程:

一、情境導(dǎo)入透露內(nèi)容

1、課前談話:同學(xué)們,有誰去過北京?你知道南昌到北京需要多長時(shí)間嗎?我們來看一組信息:(媒體顯示:1、火車圖片及火車啟動的聲音,2、文字信息是:兩年前,小紅乘坐由南昌開往北京西的t168次列車,需要花19時(shí)11分到達(dá),現(xiàn)在火車提速了,小紅再次乘坐這趟列車,還需這么多時(shí)間嗎?為什么?)

2、學(xué)生對上述問題發(fā)表看法。

3、教師透露:下面,我們就帶著這個(gè)問題進(jìn)行今天的學(xué)習(xí)。

[反比例的量與日常生活中常見的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系得十分緊湊,利用身邊的例子引出學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,我們身邊四處有數(shù)學(xué),也能體會到數(shù)學(xué)知識能夠解決實(shí)際問題,學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。]

二、小組協(xié)作概括意義

(一)活動一:(例4)

1、教師出示一個(gè)筆筒,里面裝著大量筆,請同學(xué)們細(xì)心觀測,記錄老師每次拿筆的支數(shù)和拿的次數(shù)。

教師操作:每次拿10支拿了2次;

每次拿5支,拿了4次;

2、學(xué)生進(jìn)行小組活動,觀測后,以小組為單位,填寫觀測記錄單。

3、假使每次拿的支數(shù)分別是4、2、1時(shí),你們能推算出相對應(yīng)的拿的次數(shù)嗎?(繼續(xù)探討填表)

4、學(xué)生匯報(bào)觀測記錄單的填寫結(jié)果。并且說一說你是怎樣知道相對應(yīng)的拿的次數(shù)?

5、引導(dǎo)觀測:在填、拿的過程中,你發(fā)現(xiàn)什么變了?怎樣變的?什么沒變?

6、讓學(xué)生說出幾組相對應(yīng)的乘積。

7、小結(jié):通過方才的活動,我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化,拿的次數(shù)也隨著變化,但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。

[數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),將學(xué)生熟悉的事情或操作性強(qiáng)的事例作為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)生感覺親切、貼近生活,易于理解,在觀測中思考,在操作中體驗(yàn),學(xué)生學(xué)得主動、學(xué)得積極,在填一填、拿一拿、猜一猜的活動中,自然而然地體會

了反比例的變化規(guī)律,為抽象概括反比例的意義奠定基礎(chǔ)。]

(二)活動二:(例5)

1、教師談話:與五(3)班的同學(xué)合作,老師感覺棒極了。下面我們來輕松輕松,參觀一下郵政路小學(xué)的操場,看看他們在干些什么?(出示同學(xué)們在操場上做操的情景圖)

2、師:我們學(xué)校將舉行“雛鷹起飛〞廣播操表演,需要挑揀24名同學(xué)參與,請大家探討一下,應(yīng)當(dāng)怎樣站隊(duì),可以使每一行站的人數(shù)同樣多。

3、學(xué)生小組探討,共同完成探討表。

4、學(xué)生小組匯報(bào)站隊(duì)狀況,電腦演示站隊(duì)結(jié)果。(先演示每行站的人數(shù),再出示站的行數(shù);同時(shí)電腦上填出相對應(yīng)的表格數(shù)據(jù)。)

5、教師引導(dǎo)學(xué)生觀測所填的表格,說一說,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

6、小結(jié):在站隊(duì)的過程中,每行站的人數(shù)變化了,站的行數(shù)也隨著變化,但每行站的人數(shù)和站的行數(shù)的積即總?cè)藬?shù)總是一定的。

[利用信息技術(shù)這個(gè)平臺,將學(xué)習(xí)內(nèi)容形象再現(xiàn),學(xué)生經(jīng)過探討,再通過電腦媒

體直觀地看到24人站隊(duì)的具體狀況,深刻感受到站隊(duì)的總?cè)藬?shù)不變,每隊(duì)站的人數(shù)變化了,站的行數(shù)也隨著變化。]

(三)比較概括穩(wěn)定應(yīng)用

1、讓學(xué)生比較兩張表,說一說它們有什么共同的地方?

使學(xué)生明確:表中的兩種量都是一種量變化,另一種量也隨著變化,像這樣的兩種量成它為兩種相關(guān)聯(lián)的量;它們的變化規(guī)律是:兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積總是一定的。

2、透露反比例的意義(閱讀課本,明確反比例關(guān)系)

3、假使用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示積,反比例關(guān)系式怎樣表示?

4、完成第59頁的“做一做〞。

5、表中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,簡單看出其變化規(guī)律,假使不給出表中的數(shù)據(jù),讓你直接判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,你行嗎?

6、自己解決第59頁的例題6,重點(diǎn)地說一說:播種的總公頃數(shù)一定,已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例?為什么?

7、小結(jié):雖然已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,但是它們的乘積是不一定的,所以不成反比例。

三、加強(qiáng)練習(xí)發(fā)展提高

1、先想一想,再在小組內(nèi)說一說:

(1

(2

(3

和的積總是一定的;

所以,和是成反比例的量。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例的,為什么?

(1)植樹的總棵數(shù)一定,每人植樹的棵數(shù)與人數(shù)。()

(2)李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。()

(3)華榮做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒有做的題。()

(4)長方形的面積一定,它的長和寬。()

(5)小林拿一些錢買練習(xí)本,單價(jià)和購買的數(shù)量。()

3、機(jī)動練習(xí):

想一想:鋪地面積一定時(shí),方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?

四、全課總結(jié)

1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。

2、今天這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么惋惜?

五、板書設(shè)計(jì):

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

1、很好的抓住了學(xué)生的興奮點(diǎn),教師遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,將教材中的例題進(jìn)行再創(chuàng)造,改成了學(xué)生熟悉的事例,設(shè)計(jì)精心,形式別致,情境意識強(qiáng),問題導(dǎo)向明確。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),由實(shí)際生活引入,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。

2、教學(xué)過程中,教師為學(xué)生創(chuàng)造了輕松、民主的課堂氣氛。教師與學(xué)生一道沉浸在數(shù)學(xué)活動中,從操作、觀測、探討、填表、比較、分析、概括等一系列循序漸進(jìn)的活動里,逐步抽象出反比例的意義,在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生能夠暢所欲言,主動學(xué)習(xí)。

3、充分利用電教媒體,新課的導(dǎo)入、活動的進(jìn)行、習(xí)題的出示均由電腦顯示,充分刺激學(xué)生的多種感官,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、加大了課堂教學(xué)的密度,提高了課堂教學(xué)的效率。

本節(jié)課很好的實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生經(jīng)歷了操作、思考、探討、比較等一系列活動,充明顯確了反比例的意義,并能夠正確地判斷兩種量是否是成反比例的量;在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生表現(xiàn)出的情感是積極的、向上的,每位學(xué)生都愿參與到學(xué)習(xí)活動中來,能與同伴很好交流、合作,表達(dá)出一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和實(shí)事求是的學(xué)習(xí)精神。但其中有一道題學(xué)生的爭議很大,即總路程一定時(shí),已行路程和剩下的路程。全班還有大量同學(xué)認(rèn)為是成反比例的量,這些同學(xué)忽略了兩種相關(guān)聯(lián)的量一定要乘積一定的時(shí)候,這兩種量才是成反比例的量。這也暴露了學(xué)生在解決問題中思考的過程還不夠靈活和全面。今后的教學(xué)過程中要加強(qiáng)對學(xué)生思維深刻性和全面性的培養(yǎng)。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十四

一、知識與技能

1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、探討兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解.

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

二、過程與方法

1.經(jīng)歷對兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的探討,培養(yǎng)學(xué)生的分辯唯物主義觀點(diǎn).

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.通過分組探討,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和摸索精神.

教學(xué)重點(diǎn):

理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念.

教學(xué)難點(diǎn):

領(lǐng)悟反比例的概念.

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

活動1

問題:以下問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

(1)京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時(shí)間t(單位:h)隨該列車平均速度v(單位:km/h)的變化而變化;

(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長為y隨寬x的變化;

(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市人口n(單位:人)的變化而變化.

師生行為:

先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù),了解所探討的函數(shù)的表達(dá)形式.

教師組織學(xué)生探討,提問學(xué)生,師生互動.

在此活動中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:

①能否積極主動地合作交流.

②能否用語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系.

③能否了解所探討的函數(shù)表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象.

分析及解答:(1);(2);(3)

其中v是自變量,t是v的函數(shù);x是自變量,y是x的函數(shù);n是自變量,s是n的函數(shù);

上面的函數(shù)關(guān)系式,都具有的形式,其中k是常數(shù).

二、聯(lián)系生活,豐富聯(lián)想

活動2

以下問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示?

(1)一個(gè)游泳池的容積為20xxm3,注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化;

(2)某立方體的體積為1000cm3,立方體的高h(yuǎn)隨底面積s的變化而變化;

(3)一個(gè)物體重100牛頓,物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化.

師生行為

學(xué)生先獨(dú)立思考,在進(jìn)行全班交流.

教師操作課件,提出問題,關(guān)注學(xué)生思考的過程,在此活動中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:

(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系;

(2)能否積極主動地參與小組活動;

(3)能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念.

分析及解答:(1);(2);(3)

概念:假使兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成的形式,那么y是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù)的自變量x不能為零.

活動3

做一做:

一個(gè)矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm.那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

師生行為:

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考,再進(jìn)行全

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