2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|=4|PF2|，則△PF1F2的面積等于（）A． B． C．24 D．48參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先由雙曲線的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出△PF1F2的面積．【解答】解：F1（﹣5，0），F(xiàn)2（5，0），|F1F2|=10，∵3|PF1|=4|PF2|，∴設(shè)|PF2|=x，則，由雙曲線的性質(zhì)知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面積=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．2.復(fù)數(shù)Z=1﹣i的虛部是（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】利用虛部的意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)Z=1﹣i的虛部是﹣1，故選：C．3.下圖是某個(gè)圓錐的三視圖，根據(jù)主視圖中所標(biāo)尺寸，則俯視圖中圓的面積為_(kāi)_________，圓錐母線長(zhǎng)為_(kāi)________________。參考答案：，略4.一個(gè)圓形紙片，圓心為為圓內(nèi)一定點(diǎn)，是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后抹平紙片，折痕為,設(shè)與交與點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是（

）

雙曲線

橢圓

拋物線

圓參考答案：B略5.過(guò)曲線上一點(diǎn)A(1,2)的切線方程為,則的值為(

)

A.

B.6

C.

D.4參考答案：A略6.定義在R上的函數(shù)滿足,為的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如右圖所示，若兩個(gè)正數(shù)滿足,則的取值范圍是

（

）A．(-∞,-3)

B．(-∞,)∪(3,+∞)

C．

D．參考答案：C7.已知：，則下列關(guān)系一定成立的是（

）A．A，B，C三點(diǎn)共線

B．A，B，D三點(diǎn)共線C．C，A，D三點(diǎn)共線

D．B，C，D三點(diǎn)共線參考答案：C8.“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1458),若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列.則第30個(gè)數(shù)為(

)A.1278

B.1346

C.1359

D.1579參考答案：C9.在空間中,過(guò)點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,記.設(shè)是兩個(gè)不同的平面,對(duì)空間任意一點(diǎn),,恒有,則（）A．平面與平面垂直 B．平面與平面所成的(銳)二面角為

C．平面與平面平行 D．平面與平面所成的(銳)二面角為參考答案：A10.已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．108cm3 B．100cm3 C．92cm3 D．84cm3參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．

【專題】立體幾何．【分析】由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6，6，3，砍去一個(gè)三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為4，4，3的一個(gè)三棱錐（長(zhǎng)方體的一個(gè)角）．據(jù)此即可得出體積．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6，6，3，砍去一個(gè)三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為4，4，3的一個(gè)三棱錐（長(zhǎng)方體的一個(gè)角）．∴該幾何體的體積V=6×6×3﹣=100．故選B．【點(diǎn)評(píng)】由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)若，則x0的取值范圍是

．參考答案：12.已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為a海里和2a海里，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A和B的距離為

海里．參考答案：a【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】先根據(jù)題意求得∠ACB，進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得AB．【解答】解：依題意知∠ACB=180°﹣20°﹣40°=120°，在△ABC中，由余弦定理知AB===a．即燈塔A與燈塔B的距離為a．故答案為：a13.設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式的方法，可求得的值為：

。參考答案：11略14.如圖，直三棱柱中，，，，，為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)最小時(shí)，△的面積為_(kāi)_____。參考答案：15.過(guò)點(diǎn)P（-2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_(kāi)_______參考答案：略16.在△ABC中，AB＝3，BC＝5，CA＝7，點(diǎn)D是邊AC上的點(diǎn)，且AD＝DC，則·＝________.參考答案：-17.在中，、、所對(duì)的邊分別是、、，已知，則角________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2，則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．參考答案：解：設(shè)三數(shù)為…(4分)或………(10分)(3個(gè)數(shù)各2分)

則三數(shù)為或,………………(12分)略19.（本小題共13分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值參考答案：解：（Ⅰ）=

（Ⅱ）因?yàn)?所以，當(dāng)時(shí)取最大值2；當(dāng)時(shí)，去最小值-1。20.已知，，且f(x)的最小值為．（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．參考答案：（1）（2）【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件絕對(duì)值的幾何意義分析求解；（2）運(yùn)用分類整合思想分類求解：（1），依題意得，即，解得，∴．（2）當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴.綜上，，依題意得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．點(diǎn)睛：本題是含絕對(duì)值符號(hào)的絕對(duì)值問(wèn)題，旨在考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、分類整合思想與化歸轉(zhuǎn)化的能力及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。求解第一問(wèn)時(shí)，先依據(jù)題設(shè)條件與絕對(duì)值的幾何意義先求出其中的參數(shù)，進(jìn)而確函數(shù)的解析式從而使得問(wèn)題獲解；解答第二問(wèn)時(shí)，對(duì)變量進(jìn)行分類建立方程分析求解，最終進(jìn)行整合求得參數(shù)的取值范圍使得問(wèn)題獲解。21.寫(xiě)出下列程序運(yùn)行的結(jié)果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，11