靜電場(chǎng)高斯定理

靜電場(chǎng)高斯定理第一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日二庫(kù)侖定律真空中點(diǎn)電荷：抽象模型受的力為真空電容率引入2第二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日一靜電場(chǎng)靜電場(chǎng):

靜止電荷周圍存在的電場(chǎng)電荷電場(chǎng)電荷物質(zhì)實(shí)物場(chǎng)二電場(chǎng)強(qiáng)度1試驗(yàn)電荷點(diǎn)電荷

電荷足夠小2

電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷3第三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

單位:和試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)

電荷q受電場(chǎng)力:

定義:單位正試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷4第四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日三點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度+-P5第五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日四電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)6第六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)電荷體密度+7第七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日電荷面密度電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)+8第八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日電荷線密度電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)9第九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日電偶極矩(電矩)五電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸+-10第十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（1）軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度..+-11第十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日..+-12第十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（2）軸線中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.+-.13第十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

例1正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上.計(jì)算通過(guò)環(huán)心點(diǎn)O并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度.14第十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日解15第十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（1）（2）（3）討論16第十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日例2

有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為

.求通過(guò)盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.

17第十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日解rdr18第十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日討論END19第十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日一電場(chǎng)線(1)

切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向1

規(guī)定2特點(diǎn)(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線.典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖形(2)

疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(2)任何兩條電場(chǎng)線不相交.6-2高斯定理20第二十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日二電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)1定義2表述

勻強(qiáng)電場(chǎng)，垂直平面時(shí).21第二十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日二電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)1定義2表述

勻強(qiáng)電場(chǎng)，與平面夾角.22第二十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

非勻強(qiáng)電場(chǎng)，曲面S.23第二十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

非均勻電場(chǎng)，閉合曲面S.“穿出”“穿進(jìn)”24第二十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

例1三棱柱體放置在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.求通過(guò)此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.解S1S225第二十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日S1S226第二十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，通過(guò)求電通量導(dǎo)出.三高斯定理1

高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理27第二十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日高斯高斯(C.F.Gauss17771855）

德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”美稱，他與韋伯制成了第一臺(tái)有線電報(bào)機(jī)和建立了地磁觀測(cè)臺(tái)，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對(duì)單位制.第二十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日點(diǎn)電荷位于球面中心+29第二十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

點(diǎn)電荷在閉合曲面內(nèi)+30第三十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日+點(diǎn)電荷在閉合曲面外31第三十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)32第三十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日33第三十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日在真空中靜電場(chǎng)，穿過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2

高斯定理高斯面34第三十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日3高斯定理的討論(1)高斯面：閉合曲面.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度：所有電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.(3)電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).(4)

僅面內(nèi)電荷對(duì)電通量有貢獻(xiàn).(5)

靜電場(chǎng)：有源場(chǎng).35第三十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日四高斯定理應(yīng)用舉例用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的一般步驟為

對(duì)稱性分析；根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計(jì)算.36第三十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日Q例2

設(shè)有一半徑為R

,均勻帶電Q的球面.求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：球?qū)ΨQ解高斯面：閉合球面

(1)R37第三十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日

(2)Q38第三十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日例3

設(shè)有一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解++++++對(duì)稱性分析與高斯面的選取39第三十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日例4設(shè)有一無(wú)限大均勻帶電平面，電荷面密度為

，求距平面為r處某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解對(duì)稱性分析與高斯面的選取40第四十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日41第四十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問(wèn)題42第四十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線帶電平行板電容器的電場(chǎng)線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖形43第四十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日+正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線-44第四十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++45第四十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日-+一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線46第四十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日一對(duì)不