風(fēng)險(xiǎn)型決策決策樹

風(fēng)險(xiǎn)型決策決策樹第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日常用的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法：（一）最大可能法（二）期望值決策（三）決策樹決策（四）貝葉斯決策（五）效用決策第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型決策第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策的內(nèi)涵條件（1）決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（2）兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案；（3）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；（4）可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值；（5）能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日子曰:“溫故而知新，可以為師矣?！?/p>

（一）最大可能法將大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件（二）期望值決策第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日（三）決策樹分析方法1、決策樹的概念

決策樹是一類常用于決策的定量工具，是決策圖的一種。它用樹形圖來表示決策過程中的各種行動(dòng)方案、各方案可能發(fā)生的狀態(tài)、它們之間的關(guān)系以及進(jìn)行決策的程序。它是一種輔助的決策工具，可以系統(tǒng)地描述較復(fù)雜的決策過程，這種決策方法其思路如樹枝形狀，所以起名為決策樹法。第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日決策樹的結(jié)構(gòu)決策點(diǎn)：它是以方框表示的結(jié)點(diǎn)。方案枝：它是由決策點(diǎn)起自左而右畫出的若干條直線，每條直線表示一個(gè)備選方案。狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：在每個(gè)方案枝的末端畫上一個(gè)圓圈“○”并注上代號(hào)叫做狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。概率枝：從狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出若干條直線“—”叫概率枝，每條直線代表一種自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率（每條分枝上面注明自然狀態(tài)及其概率）。結(jié)果點(diǎn)：它是畫在概率枝的末端的一個(gè)三角結(jié)點(diǎn)。第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日決策樹分析法運(yùn)用決策樹進(jìn)行決策的步驟如下：分析決策問題，確定有哪些方案可供選擇，各方案又面臨那幾種自然狀態(tài)，從左向右畫出樹形圖將方案序號(hào)、自然狀態(tài)及概率、損益值分別寫入狀態(tài)節(jié)點(diǎn)及概率分枝和結(jié)果點(diǎn)上計(jì)算損益期望值。把從每個(gè)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引人的各概率分枝的損益期望值之和標(biāo)在狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上，選擇最大值（虧損則選最小值），標(biāo)在決策點(diǎn)上。剪枝決策。凡是狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上的損益期望值小于決策點(diǎn)上數(shù)值的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要選擇的決策方案第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日決策樹分析法

例1：某企業(yè)為了生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，決定對(duì)一條生產(chǎn)線的技術(shù)改造問題擬出兩種方案，一是全部改造，二是部分改造。若采用全部改造方案，需投資280萬元；若采用部分改造方案只需投資150萬元。兩個(gè)方案的使用期都是10年。估計(jì)在此期間，新產(chǎn)品銷路好的概率是0.7，銷路不好的概率是0.3，兩個(gè)改造方案的年度損益值如表1所示，請(qǐng)問該企業(yè)的管理者應(yīng)如何決策改造方案。方案投資年度損益值使用期/年銷路好（P=0.7）銷路不好（P=0.3）A1全部改造280100-3010A2部分改造150451010第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日

例2：如果對(duì)例1中的問題分為前4年和后6年兩期考慮，根據(jù)市場調(diào)查研究及預(yù)測分析，前4年新產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，而且前4年銷路好后6年銷路也好的概率為0.9；但若前4年銷路差，則后6年銷路也差的概率為0.6。在這種情況下，企業(yè)的管理者應(yīng)采用生產(chǎn)線全部改造和部分改造哪個(gè)方案更好些？表2：年度損益表單位：萬元方案投資年度損益值使用期/年銷路好（P=0.7）銷路不好（P=0.3）A1全部改造280100-3010A2部分改造150451010第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日解：決策樹繪制如下第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日2EV2=522*0.7+132*0.3+100*0.7*4-30*0.3*4-280=369EV3=249*0.7+144*0.3+45*0.7*4-10*0.3*4-150=205.5第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日多階決策分析

多階決策是指在一個(gè)決策問題中包含著兩個(gè)或兩個(gè)以上層次的決策，即在一個(gè)決策問題的決策方案中又包含另一個(gè)或幾個(gè)決策問題，只有當(dāng)?shù)鸵粚哟蔚臎Q策方案確定以后，高一層次的決策方案才能確定。因此，處理多階決策問題必須通過依次的計(jì)算、分析和比較，直到整個(gè)問題的決策方案確定為止第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日

例1：某錄音器材廠為了適應(yīng)市場的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇。第一方案為建大廠，第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需要投資700萬元，在市場銷路好時(shí)，每年收益210萬元，銷路差時(shí)，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，三年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時(shí)，每年收益90萬元，銷路差時(shí)，每年收益60萬元。如果三年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，；如果前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年。試作出最佳擴(kuò)建方案決策。多階決策分析第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日解：根據(jù)已知資料畫出決策樹圖第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日例2：某企業(yè)，由于生產(chǎn)工藝較落后，產(chǎn)品成本高，在價(jià)格保持中等水平的情況下無利可圖，在價(jià)格低落時(shí)就要虧損，只有在價(jià)格較高時(shí)才能盈利。鑒于這種情況，企業(yè)管理者有意改進(jìn)其生產(chǎn)工藝，即用新的工藝代替原來舊的生產(chǎn)工藝?，F(xiàn)在，取得新的生產(chǎn)工藝有兩種途徑：一是自行研制，但其成功的概率是0.6；二是購買專利，估計(jì)談判成功的概率是0.8。如果自行研制成功或者談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。如果自行研制或談判都失敗，則仍采用原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。據(jù)市場預(yù)測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價(jià)的概率是0.1，價(jià)格保持中等水平的概率是0.5，漲價(jià)的概率是0.4。下表給出了各方案在不同價(jià)格狀態(tài)下的效益值。試問，對(duì)于這一問題，該企業(yè)應(yīng)該如何決策？

第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日解：這個(gè)問題是一個(gè)典型的多級(jí)（二級(jí)）風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，下面仍然用樹型決策法解決該問題。①畫出決策樹第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日②

計(jì)算期望效益值，并進(jìn)行剪枝：

a)

狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V7的期望效益值為：

EV7＝(-200)×0.1+50×0.5+150×0.4＝65（萬元）；

狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V8的期望效益值為

EV8＝(-300)×0.1+50×0.5+250×0.4＝95（萬元）。由于EV8>EV7，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V7對(duì)應(yīng)的方案分枝，并將EV8的數(shù)據(jù)填入決策點(diǎn)V4，即令EV4＝EV8＝95（萬元）。

b)

狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V3的期望效益值為：

EV3＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（萬元）。所以，狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V1的期望效益值為：

EV1=30×0.2+95×0.8=82(萬元)。第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日c)

狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V9的期望效益值為：

EV9＝(-200)×0.1+0×0.5+200×0.4＝60（萬元）；狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V10的期望效益值為：

EV10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4＝85（萬元）。

由于EV10>EV9，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V9對(duì)應(yīng)的方案分枝，將

EV10的數(shù)據(jù)填入決策點(diǎn)V5。

即令EV5＝EV10＝85（萬元）。d)

狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V6的期望效益值為：

EV6＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（萬元），所以，狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V2期望效益值為：

EV2=30×0.4+85×0.6=63(萬元)。第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日多階決策分析e)

由于EV1>EV2,所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V2對(duì)應(yīng)的方案分枝將EV1的數(shù)據(jù)填入決策點(diǎn)V，即令EV＝EV1＝82（萬元）。綜合以上期望效益值計(jì)算與剪枝過程可知，該問題的決策方案應(yīng)該是：首先采用購買專利方案進(jìn)行工藝改造，當(dāng)購買專利改造工藝成功后，再采用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模（即增加產(chǎn)量）方案進(jìn)行生產(chǎn)。第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日

例3：某企業(yè)欲開發(fā)一種新產(chǎn)品，對(duì)產(chǎn)品在未來十年的銷售情況分兩個(gè)階段做出預(yù)測。預(yù)測前3年和后7年銷路都好的概率是0.5，前3年銷路好而后7年銷路差的概率是0.3，前3年和后7年銷路都差的概率是0.2?，F(xiàn)有三個(gè)方案可供選擇：方案甲是新建三個(gè)車間投產(chǎn)；方案乙是新建兩個(gè)車間投產(chǎn)；方案丙是首先新建一個(gè)車間投產(chǎn)，如果前3年銷路好，再考慮是否擴(kuò)建兩個(gè)新車間。各種方案的投資費(fèi)用和利潤下表所示。試?yán)脹Q策樹法進(jìn)行決策分析。方案投資