題及解-201-高等數(shù)學(xué)2010年秋攻讀軟件工程碩士專業(yè)學(xué)位高等數(shù)學(xué)_第1頁
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PAGE共6頁第1頁 電子科技大學(xué)2010年秋季軟件工程碩士研究生入學(xué)考試試題考試科目：201高等數(shù)學(xué)(題及解)注：請(qǐng)考生務(wù)必將所有答案寫在答題紙上。填空題（每小題3分，共15分）1．已知連續(xù)可微函數(shù)滿足，且與路徑無關(guān)，則=().4．設(shè)Ⅰ=，其中，則Ⅰ=（）單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1極限……………（C）.（A）1； （B）； （C） ； （D）不存在.2.若在點(diǎn)(0,0)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，則在點(diǎn)(0,0)是（D）（A）連續(xù)且可微； （B）連續(xù)但不一定可微；（C）可微但不一定連續(xù)； （D）不一定可微也不一定連續(xù).3.二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的特解形式為(D).（A）;（B）；（C）；（D）4.圓錐體的形心的坐為……………（A）.；；；.三.計(jì)算（每小題4分，滿分8分）1.設(shè)函數(shù)由方程確定，其中具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，求[解]令，則2.求曲線在點(diǎn)處的切線方程與法平面方程.[解]在點(diǎn)處的切線的方向向量為切線方程為或或或法平面方程為求微分方程的通.解計(jì)算曲線積分，其中L為圓周的正向。解P與Q在D：上的是O（0，0）無意義，因此P與Q在D內(nèi)無一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。作全含于D內(nèi)的小圓，L1取逆時(shí)針方向，由于在圍成的雙連通域D'上恒成立，故取t從，便有設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且證明：方程在內(nèi)只有一個(gè)根。解令由知又由于所以，于是由連續(xù)函數(shù)介值定理：使得，即證方程在內(nèi)有一個(gè)根若方程在（0

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