現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

一設(shè)計(jì)資料：1柱網(wǎng)布置：縱向柱距6m計(jì)15×6m=90m，橫向兩等跨，每跨為21m層高7.6m。采用單向梁板結(jié)構(gòu)體系|，框架采用橫向布置。2樓蓋及屋蓋均采用單向無粘結(jié)平板結(jié)構(gòu)。樓蓋恒載標(biāo)準(zhǔn)值為3kN/m2（不包括框架梁自重），.屋蓋恒載標(biāo)準(zhǔn)值為4KN/m2；樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為8.4kN/m2，樓面活載的準(zhǔn)永久標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)Ψq=0.5；屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0KN/m2，屋面活載的準(zhǔn)永久標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)Ψq=0.4。3該結(jié)構(gòu)不需抗震設(shè)防、風(fēng)作用小，對結(jié)構(gòu)不起控制作用。4框架抗裂等級(jí)為Ⅱ級(jí)。二結(jié)構(gòu)選型布置（一）結(jié)構(gòu)選型：1板：取（1/40～1/45）L=(133～150)mm?。篽=150mm；2框架梁：選取T型梁；（1）梁高：h1=(1/12～1/18)L=(1160～1750)mm取h=1300mm；（2）翼緣厚：hf=h=150mm;(3)梁寬：b=(1/3～1/5)h=(260～433)mm取b=400mm;(4)翼緣寬：bf=b+12hf=400+12×150=2200mm;3柱截面：（1）截面高：h1=(1/15～1/20)H=(380～706)mm取h1=700mm;(2)截面寬：b1=(1～2/3)h1=(460～706)mm取b1=600mm;(二)結(jié)構(gòu)布置：如圖（一）示；三框架幾何參數(shù)與材料選定及計(jì)算：（一）材料：1混凝土：梁板采用C40，則：fcu=40N/mm2fck=26.8N/mm2ftk=2.39N/mm2fc=19.1N/mm2ft=1.71N/mm2Ec=3.25×104N/mm22鋼筋：預(yù)應(yīng)力筋選用：低松弛鋼絞線。fptk=1860N/mm2fpy=1320N/mm2Ep=1.95×105N/mm2,非預(yù)應(yīng)力筋選用HRB335,fy=300N/mm2Es=2.0×105N/mm2箍筋選用HRB235,fy=210N/mm2;(二)框架的幾何參數(shù)：1樓面梁與屋面梁：截面圖如圖（二）示；2幾何參數(shù)計(jì)算：（1）截面面積：AA=1150×400+150×2200=790000mm2；(2)截面形心：ycyc=(A1y1+A2y2)/A1+A2y1=150/2=75y2=1150/2+150=725yc=(330000×75+460000×725)/790000=454mm（3）慣性矩：IzIz=I1z+I2z=[150×22003/12+330000×(454-75)]+[400×11503/12+460000×(725-454)]=1840.5×108mm4(4)線剛度ii=EI/li=1840.5×108E/21000=8.76×106E3框架柱：截面圖如圖（三）示；（1）截面面積：AA=600×700=420000mm2（2）慣性矩：IzIz=bh3/12=600×7003/12=171.5×108mm4(3)線剛度ii=EI/li=E171.5×108/7600=2.25×106E四荷載內(nèi)力計(jì)算：計(jì)算：1屋面框架梁線荷載：（1）橫載=4.0×6=24.0kN/m(2)活載=2.0×6=12.0kN/m2樓面框架梁線荷載：(1)橫載=3.0×6=18.0kN/m(2)活載=8.4×6=50.4kN/m(二)內(nèi)力計(jì)算：1計(jì)算簡圖：如圖（四）示2荷載分布圖：如圖（五）（六）（七）示3利用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的彎矩二次分配法計(jì)算：如圖（八）（九）（十）4內(nèi)力組合：（1）框架各控制截面的基本組合，短期效應(yīng)組合以及長期效應(yīng)組合下的彎矩值見表一橫載分項(xiàng)系數(shù)為1.2，活載分項(xiàng)系數(shù)為1.3，屋面荷載準(zhǔn)永久系數(shù)為0.4，樓面荷載準(zhǔn)永久系數(shù)為0.5表一梁號(hào)截面橫載活載1.2橫載+11.3載橫載+活載橫載+0.4屋面活活載+0.5樓面活載載屋面樓面屋面梁邊支座383.5162.9160.8880.7707528.8跨中-1131.22-58080.42007.4-1630.88-1323中支座-591.2-306.31107.6-897.5-713.7樓面梁邊支座440.638.21019.51903.71498.3965.6中支座-771.819.1-2268.55-3850.22-3021.22-1898.44跨中-385.9-1161.11-1972.55-1547-966.4五預(yù)應(yīng)力內(nèi)力計(jì)算：（一）預(yù)應(yīng)力筋估算：1選預(yù)應(yīng)力筋：采用預(yù)應(yīng)力鋼筋1×7￠s15.2鋼絞線，fptk=1860N/mm2Ap=139mm2后張法σcon=0.75fptk=0.75×1860=1395N/mm2假設(shè)總損失為σl=25%σcon，則σpe=σcon-σc=75%σconσpe=0.75×1395=1046N/mm22取平衡荷載：（偏安全考慮）屋面梁q1=24kN/mm2樓面梁q2=18+0.4×50.4=38.2kN/m3按理想曲線確定預(yù)應(yīng)力Npe:(兩等跨拋物線)采用拋物線預(yù)應(yīng)力束，假定：跨中預(yù)應(yīng)力束中心距地面80mm支座預(yù)應(yīng)力鋼筋中心離頂面為80mm，則等偏心距為：e=1300-80-80=1140mm(1)屋面梁Npe=ql2/8e=24×212/8×1.14=1160.5kNAp=Npe/σpe=1160.5×103/1046=1109.5mm2則所需￠s15.2鋼絞線數(shù)為：n=1109.5/139=7.9取9根實(shí)際預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為：Ap=9×139=1251mm2(2)樓面梁：Npe=ql2/8e=38.2×212/8×1.14=1847.2kNAp=Npe/σpe1847.2×103/1046=1765.9mm2則所需￠s15.2鋼絞線數(shù)為：n=1765.9/139=12.7取14根實(shí)際預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為：Ap=14×139=1946mm24按抗裂要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋：(1)屋面梁有屋面梁活載相對較小，據(jù)荷載長期效應(yīng)組合下滿足混凝土拉應(yīng)力極限值要求，估算屋面梁中預(yù)應(yīng)力鋼筋：滿足式：σcq–σpc≤0則截面所需預(yù)應(yīng)力鋼筋為：Ap≥（Mq/W）/(1/A+ep/w)σpe考慮次彎矩影響，將彎矩設(shè)計(jì)值在支座處取系數(shù)0.9，在跨中取系數(shù)1.2加以調(diào)整。邊支座：Ap=(528.8×106×0.9×454/1840.5×108)/(1/790000+460×454/1840.5×108)×1046=469.6mm2②中支座：Ap=（1323×106×0.9×846/1840.5×108）/(1/790000+460×846/1840.5×108)×1046=1609.7mm2(2)樓面梁由作用在樓面梁上的荷載較大，將短期效應(yīng)及長期效應(yīng)組合下的混凝土拉應(yīng)力均比二級(jí)抗裂等級(jí)放寬：滿足式：σcq–σpc≤ftk則截面預(yù)應(yīng)力鋼筋為：Ap≥（Mq/W）-ftk/(1/A+ep/w)σpe①樓面控制截面在中支座，取系數(shù)0.9加以調(diào)整：Ap=（1898.4×106×0.9×846/1840.5×108）-2.39/(1/790000+460×846/1840.5×108)×1046=1606.9mm2則所需￠s15.2鋼絞線數(shù)為：n=1606.9/139=11.6綜上所述：鋼筋按抗裂驗(yàn)算取值.即：屋面梁與樓面梁均?。弧閟15.2鋼絞線12根。（二）預(yù)應(yīng)力鋼筋布置及損失計(jì)算：1預(yù)應(yīng)力鋼筋布置如圖（十一）：（1）參數(shù)計(jì)算：a+b=1300–80–80=1140mm2a=1140×4200/10500=456mmb=1140×6300/10500=684mmθ=4(a+b)/L=4×1140/21000=0.217rad2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算：（1）錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失：σL1錨具采用錐塞式，其預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮值a=5mm假定錨固損失為：σL1①參數(shù)計(jì)算：·AB段摩擦損失的斜率：i=[1395×(1-e-0.0015××0.217)]/4200=0.02N/mm2·BC段摩擦損失的斜率：i=[1395×(1-e-0.0015××0.217)]/6300=0.014N/mm2·反摩擦影響長度：LfLf=[aEp-i1(L12-L02)/i2+L12]1/2=[5×1.95×105-0.02×(45002-3002)/0.0142+45002]1/2=6466.7mm＜L/2=10500mm②損失計(jì)算：·端部：σL1=2ii1(L1-L0)+2ii2(If-L1)=2××0.022×42000+2××0.0114(64466.77-45000)=2223.1NN/mm22·跨中：σL1=0（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋與與孔道之間間摩擦引起起的預(yù)應(yīng)力力損失：σL2采采用預(yù)埋金金屬波紋管管，查表得得：k=0..00155μ=0.225,采用兩端端張拉，摩摩擦損失計(jì)計(jì)算如：表表二σL2=σconn[1-ee-(kx+μθ)]表二線段Хi(m)θi(rad)kxi+μθiie-(kx+μμθ)σcon(N/mm2)σL2AB4.50.2170.06050.941139582.03BC6.30.2170.06370.938139586.07則第一批預(yù)應(yīng)力力損失：σLI支座處：σLI=2223.1NN/mm22跨中處：σLI=866.1N//mm2(3)鋼筋應(yīng)應(yīng)力松弛引引起的預(yù)應(yīng)應(yīng)力損失：：σL4采用低低松弛鋼絞絞線則：0.7ffptk＜σcon則σLL4=0..2(0..75-00.5755)×13395=448.833N/mmm2(4)混凝土土收縮徐變變引起的預(yù)預(yù)應(yīng)力損失失：σL5①屋面梁：·邊支座：Np=(σccon-σLI)Ap=(13395-2223.11)×16668=119547729.22Nσpc=N/AA+MM/W=19547229.2//7900000+[[19544729..2×(4454-880)-3383.33×1066]×4660/18840.55×1088=4..2N/mmm2··跨中：Np=(σcon-σLII)Ap=（13955-86..1）×16668=211832995.2NNσpc=N/AA+MM/W=221832295.22/7900000+[221832295.22×(8446-800)-5991.2××106]×6880/18840.55×1088=6.775N/mmm2·中支座：：Np=(σcon-σLII)Ap=(13395-2223.11)×16668=119547729.22Nσpc=NN/A++M/WW=195547299.2/77900000+[119547729.22×(4554-800)-11131.22×1066]×4660/18840.55×1088=1..47N//mm2假設(shè)非預(yù)應(yīng)力鋼鋼筋面積取?。侯A(yù)應(yīng)力力度λ=0.775則As=Apffpy(1-λ)/fyλ=11668××13200(1-00.75))/3000×0.775=24466.4mmm2查規(guī)范：：非預(yù)應(yīng)力力鋼筋采用用：3Ф22++3Ф25實(shí)際非預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼筋筋面積為：：As=11440+14473=22613mmm2則配筋率率ρ=16668+26613/77900000=0.544%所以，收縮徐變變損失：·邊支座σL5=(2280×σpc/fcu1+335)/11+15ρ=((280××4.2//30++35)/1++15×00.54%%=668.6NN/mm22·中支座σL5=(2280×σpc/fcu1+335)/11+15ρ=((280××1.477/30+355)/11+15××0.544%=445.1NN/mm22·跨中σL5=(2280×σpc/fcu1+335)/11+15ρ=((280××6.755/30+355)/11+15××0.544%=990.6NN/mm22②樓面梁·邊支座NNp=(σcon-σLI)Ap=(13395-2223.11)×16668=119547729.22Nσpc=NN/A++M/WW=195547299.2/77900000+[195547299.2×((454--80)--440..6×1006]×4660/18840.55×1088=3..2N/mmm2·中支座Npp=(σcon-σLI)Ap=(13395-2223.11)×16668=119547729.22Nσpc=NN/A++M/WW=195547299.2/77900000+[195547299.2×((454--80)--771..8×1006]×4660/18840.55×1088=2..37N//mm2·跨中Npp=(σcon-σLI)Ap=（13955-86..1）×16668=211832995.2NNσpc=NN/A++M/WW=211832995.2//7900000++[211832995.2××(8466-80))-3855.9×1106]×6880/18840.55×1088=7.55N/mmm2同樓樓面梁：配配筋率ρ=16668+26613/77900000=0.544%所以，收收縮徐變損損失：·邊支座σL5=(2280×σpc/fcu1+335)/11+15ρ=((280××3.2//30++35)/1++15×00.54%%=660.0NN/mm22·中支座σL5=(2280×σpc/ffcu1+335)/11+15ρ=((280××2.377/30+355)/11+15××0.544%=668.6NN/mm22·跨中σL5=(2280×σpc/ffcu1+335)/11+15ρ=((280××7.5//30++35)/1++15×00.54==68.66N/mmm2綜上：得屋面梁梁和樓面梁梁總預(yù)應(yīng)力力損失σL及有效預(yù)預(yù)加力Np如表三：：表三截面σLσpe屋面梁邊支座223.1+448.833+68..6=3440.5(1395-3440.533)×1..668--68.66×2.6613=11511中支座223.1+448.833+45..1=3117.033(1395-3117.033)×1..668--45.11×2.6613=11680跨中86.7+488.83++90.66=2255.5(1395-2225.5))×1.6668-990.6××2.6113=17714樓面梁邊支座223.1+448.833+60..0=3331.933(1395-3331.933)×1..668--60×22.6133=16116中支座223.1+448.833+52..8=3224.733(1395-3224.733)×1..668--52.88×2.6613=11647跨中86.07+448.833+52..8=2332.1(1395-2332.1))×1.6668-997.2××2.6113=16686（三）次內(nèi)力計(jì)計(jì)算：1等效荷載計(jì)算：：由于預(yù)應(yīng)應(yīng)力值沿預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼筋筋是不均勻勻的，因此此要精確計(jì)計(jì)算等效荷荷載比較復(fù)復(fù)雜，在本本工程中為為簡化計(jì)算算，按預(yù)應(yīng)應(yīng)力的值沿沿跨間不變變的情況，一一般取支座座和跨中截截面有效預(yù)預(yù)應(yīng)力的平平均值作為為計(jì)算等效效荷載：（1）屋面梁梁NNpe=(11511++17144+16880)/33=11635KKN(2))樓面梁NNpe=(11616++16866+16447)/33=16550KN(3))該框架梁梁有以下三三種等效荷荷載：①端部預(yù)加加力與對此此截面偏心心距的乘積積；②曲范圍內(nèi)內(nèi)的均布荷荷載；如圖圖（十二）qi=8Npei/Li③預(yù)加力：Np使梁產(chǎn)生生壓縮變形形從而在框框架中引起起內(nèi)力，一一般來說在在梁中引起起的一次彎彎矩較小，在在底層柱的的柱底截面面引起的附附加彎矩不不可忽略，所所以該框架架的等效荷荷載為：·屋面梁MMp=16335×0..46=7752.11KN.mmqq1=8×11635××0.4556/8..42=84..5KN//mqq2=8×11635××0.6884/122.62=56..4KN//m·樓面梁MMp=16553×0..46=7760.44KN.mmqq1=8×11653××0.4556/8..42=85..5KN//mqq2=8×11653××0.6884/122.62=57KKN/m荷載分布布圖：如圖圖（十三）2彎矩二次次分配法求求綜合彎矩矩：（1）求分配配系數(shù)：μAD=0.2556/1++0.2556=0.2004μAB=1--0.2004=0..796μBA=μBC==0.2256/00.2566×2+11=0..169μBE=1--2×0..169==0.6662μCB=0.2004μCF=0..796μDA=μDG==0.1669μDE=0..662μEB=μEH==0.2556/2××0.2556+1××2=00.1022μED=μEF=0..398（2）求固端彎矩：：MA=MB右=-qq1L12/12++q2L22/12==-8×88.42/12+566.4×112.622/12==249..3kN//mMC=MB左=-2249.33KN/mmMD=ME右=-qq1L12/12++q2L22/12==-85..×8.442/12+577×12..62/12==251..4KN//mMF=ME左=-2251.44KN/mm（3）分配如圖（十十三）((4)跨中彎矩矩：①屋面梁M11=56..4×122.62/8--137..4=9881.8KKN.m②樓面梁M22=57××12.662/8--206..2=9224.9KKN.m((5)綜合彎矩矩圖：如圖圖（十四）3主彎矩：：（1）屋面梁梁·邊座：M21=15511×00.46==695..1KN//m·跨中：M22=16680×00.68==11422.4KNN/m·中座：M23=17714×00.46==788..4KN//m（2）樓面梁梁·邊座：M11=16616×00.46==743..4KN//m·跨中：M12=16686×00.68==11466.5KNN/m·中座：M13=16647×00.46==757..7KN//m4次彎矩：：（1）屋面梁梁·邊座：M21=1337.4--695..1+7552.1==194..4KN//m·跨中：M22=11142.44-9811.8=1160.66KN/mm·中座：M23=7888.4--707..1=811.3KNN/m（2）樓面梁梁··邊座：M11=1337.4--743..4=7660.4==154..4KN//m··跨中：M12=11146.55-9244.9=2221.66KN/mm··中座：M13=7557.6--677..5=800.1KNN/m(3))綜上：次次彎矩圖：：如圖（十十五）六正截面承載力與與斜截面承承載力驗(yàn)算算：（一）正截面1屋面梁（1）支座1..2M恒+1.33M活-1.00M次=8800.7-1194.44=6866.3KNN.mχ=fyAs+fpy/bffc=3000×21663+13320×11668//400××19.11=3900.8mmm19.1×4000×3990.8××(13000-800-3900.8/22)=30059.22＞686..3KN..m(滿足)（1）跨中1.22M恒+1.33M活+1.22M次=11007.6--1.2××160..6=6886.3KKN/mχ=fyAs+fpy/bffc=3000×21663+13320×11668//400××19.11=3990.8mmm19.1×4000×3990.8××(13000-800-3900.8/22)=30059.22＞686..3KN..m(滿足)2樓面梁(11)邊座1.2M恒+11.3M活活-1.00M次=19003.7--12899=17774.8KKN/mχ=fyAs+fpy/bffc==300××21633+13220×16668/4400×119.1=3900.19..1×4000×3990.8××(13000-800-3900.8/22)=30059.22＞17744.8KNN.m(滿足)（2）跨中1..2M恒+1.33M活+1.22M=19972.55-1.22×2211.6=22238..4KN//mχ=fyAs+fpy/bffc=3000×21163+11320××16688/4000×19..1=3390.88mm19.11×4000×3900.8×((13000-80--390..8/2))=30559.2＞22388.4KNN.m(滿足)綜上：￠s155.2鋼絞線數(shù)數(shù)取14根，非預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼筋筋采用：3Ф22+3Ф25(二)斜截面取取端部截面面計(jì)算。1屋面梁（1）參數(shù)計(jì)計(jì)算：凈截面面面積：AnAn=7900000--16688-26113=78857199mm2凈截面慣慣性矩：InIn=18335.7××108mmm4凈截面形形心距：ynyn=6866mmepnn=yn-ap=(6886-500)-500=5866mm預(yù)壓力Np=Ap(σcon-σL)-Ns-n-NNs1==16688×(13395-3340.55)-26613×668.6==15799.6KNNσpc=Np/An-NNp×epn×yn/In=11579..6×1003/7855719+6336×15579.66×1033/18335.7××108=2.00N/mmm2σp0=σcon–σL+αEσpc==13955-3400.5+66.0×22=10442.5KKN/mNNp0=σp0Ap-σL5As=11042..5×16668-668.6××26133=10338.6kkN＜0.3ffcA0(2)預(yù)應(yīng)力力承擔(dān)的抗抗剪承載力力：Vpp=0.005Np00=0.005×10038.66=51..9KN(3)抗剪鋼鋼筋的計(jì)算算：V==Vcs+Vp+0.88fyAsbsinαs+0..8fpyysinαp其中：Vcs=0..7ftbh0+1.225fyvvAsvh0/SVmaxx=qL//2=(11.2×224+1..3×122)×211/2=4466.22kN1.25fyvvAsvh0=V-VVp-0.88fpyApbsinαp-0.77ftbh0=4666.2-551.9--0.8××13200×(1..668××0.1662-0..7×199.1×4400×11.2500)=-7729.33KN＜0即：屋面面箍筋按構(gòu)構(gòu)造要求配配置。2樓面梁（1）Np0=σp0Ap-σL5As=11042..5×16668-668.6××26133=10338.6kkN＜0.3ffcA0((2)預(yù)應(yīng)力承承擔(dān)的抗剪剪承載力：：Vp=0.005Np00=0.005×10038.66=51..9KN(3))抗剪鋼筋筋的計(jì)算：：Vmaxx=qL//2=(11.2×118+1..3×500.4)××21/22=9144.7kNN1.25fyvvAsvh0=V-VVp-0.88fpyApbsinαp-0.77ftbh0=9144.7-551.9--0.8××13200×(1..668××0.1662-0..7×199