高中物理 選修一 機械振動 第3課時《簡諧運動的回復力和能量》

.3《簡諧運動的回復力和能量》（第3課時）【課標分析】本節(jié)內容屬于人教版選擇性必修一模塊中“機械振動與機械波”主題，《普通高中課程標準（2017年版2020年修訂）》中明確要求“引導學生從相互作用和能量的角度認識機械運動和機械波，了解波動的特征，為深入學習和研究電磁波打好基礎?！薄窘滩姆治觥吭谇皟晒?jié)從運動學角度定義和描述簡諧運動的基礎上，本節(jié)從動力學角度認識物體做簡諧運動的原因，分析簡諧運動中的能量及其變化特點，為后續(xù)研究、解釋單擺、受迫振動等機械振動提供了基礎，起到承上啟下的作用。教材再次以最彈簧振子為例，分析回復力F與位移x的關系，從而幫助學生理解最基本、最簡單的機械振動——簡諧運動的受力特點，符合研究物體問題的一般步驟。教材以彈簧振子的小球受力滿足什么特點才會做簡諧運動引入本節(jié)內容，啟發(fā)學生從動力學的角度思考簡諧運動，自然完成了從運動學到動力學的的轉化。但是，教材從動力學和能量兩個角度分析研究簡諧運動是相互獨立的兩個分析過程，不便于激發(fā)學生在學習過程中的學習動機。本單元以研究新形式機械運動過程中的真實學習情境為單元主線，在真實的學習情境引領下，完成對機械振動的系統(tǒng)研究。本節(jié)課重點是從分析運動的兩個基本角度——動力學和能量，認識簡諧運動的特點，總結判斷簡諧運動的方法，為下節(jié)課研究單擺做鋪墊，提供了探究問題的一種方法?！緦W情分析】學生已經(jīng)擁有分析和簡化物理模型的能力，已學習了胡克定律、牛頓運動定律及功能關系，在本章開篇又學習了簡諧運動的概念及其描述方法，所以本節(jié)學習簡諧運動的回復力和能量、探究簡諧運動的原因應是水到渠成的。學生對動力學的規(guī)律比較熟悉，這節(jié)課的任務是引導學生把知識和規(guī)律運用到新的物理現(xiàn)象中，分析并解決問題。對于振動過程中的能量問題，教材從彈簧形變量的變化和振子速度的變化角度分析勢能和動能的變化情況。對于基礎較好的學生，可以從功能關系角度定量分析簡諧運動過程中的機械能守恒問題，從能量轉化角度，理解簡諧運動這一理想化模型?！菊n時學習目標】通過實驗，認識簡諧運動中位移、速度、回復力和加速度的變化規(guī)律及相互聯(lián)系；理解理解各參數(shù)之間的邏輯關系，鞏固運動和相互作用關系的物理觀念。通過分析彈簧振子的受力特點，理解回復力的概念，掌握建立物理模型解決實際問題的方法通過對彈簧振子的運動和能量的分析，能定性地說明彈簧振子系統(tǒng)的機械能守恒，形成能量觀和運動觀?！窘虒W重點和難點】教學重點：理解回復力的概念及簡諧運動的能量特點。教學難點：（1）理解簡諧振動產生的原因。（2）回復力與位移方向之間關系?！窘虒W方法】“循環(huán)遞進式探究”教學法：設置問題串，通過分組實驗開展教學。以問題導入，任務驅動，問題嵌入，促進深度學習，實現(xiàn)教學進階?！窘虒W策略】1.智慧課堂“云互動”：基于智慧課堂全程跟蹤探究活動，即時推送學習任務，對學生當堂建模、實驗探究、反思研討過程在線及時處理反饋，發(fā)布個性化的批注講解，確保探究活動的針對性。2.問題串策略：通過設計一個個前后有邏輯關系和遞進關系的問題來啟發(fā)學生，引導學生逐步深入學習，推進任務的達成。3.小組學習策略：通過分組實驗和分組討論，把存在的情況充分研究，小組內相互學習，能激勵學生發(fā)揮出自己的最高水平；能促進學生間在學習上互相幫助、共同提高?！菊n時安排】1課時【教學準備】教學平臺：教學白板、智慧教育云平臺（微云服務器1臺、教師平板1臺、學生平板24臺），PPT課件。教具、學具：DIS數(shù)字實驗平臺，彈簧振子?！窘虒W流程】圖1圖1【教學過程】（一）提出問題，規(guī)劃學習路徑任務一走進情境，探究簡諧運動的原因活動①：理一理——根據(jù)本章第一節(jié)課的單元學習規(guī)劃，思考從哪些角度去探究物體做簡諧運動的原因。問題①：前兩節(jié)我們學習了一種新的運動形式，簡諧運動，那么物體做簡諧運動的原因是什么呢？討論預設：（1）受力的角度分析；（2）能量的角度分析評價目標評價標準評價方式學生能否從現(xiàn)象中尋找合理的角度去解決問題。學生是否能意識到從受力和能量兩方面探究簡諧運動的原因。小組思考討論，解決思路是否有合理依據(jù)。學生活動：小組討論，思考研究簡諧運動原因的角度。教師活動：通過問題串點評、引導、歸納研究學生的探究視角。問題②：小球受到的外力是如何改變小球的運動狀態(tài)的？討論預設：（1）外力改變了速度的大小和方向；（2）外力使小球最終回到平衡位置。達成共識：使小球回到平衡位置。評價目標評價標準評價方式學生能否從現(xiàn)象中總結出力的具體作用效果。學生是否能意識到回復力使小球回到平衡位置。小組討論，教師點評?？偨Y：回復力：振動質點受到的總能使其回到平衡位置的力。問題③：物體受到回復力是否一定做簡諧運動？討論預設：（1）受到回復力就會做簡諧運動；（2）受到回復力不一定做簡諧運動。達成共識：受到回復力不一定做簡諧運動，做簡諧運動的物體受到的回復力要滿足特定條件。評價目標評價標準評價方式理解回復力，知道受回復力與做簡諧運動的關系。能否理解受回復力的運動不一定是簡諧運動。學生討論，教師點評。圖2圖2智慧課堂討論功能，實時收集學生答案并展示，展示學生認知的“沖突點”，為下一教學環(huán)節(jié)做鋪墊。過渡：接下來我們將根據(jù)單元規(guī)劃，從水平彈簧振子的受力和能量兩個角度出發(fā)，研究物體做簡諧運動的特點及原因。設計意圖：通過學習規(guī)劃討論，引導學生按照研究直線和曲線運動的思路研究簡諧運動，從運動學參量的變化自然過渡到力學參量。通過分析受力及力的作用效果，建構“回復力”的概念。通過設疑討論，激發(fā)學生學習興趣，為后面探究簡諧運動回復力的特征做鋪墊。（二）理論分析，實驗驗證任務二分析受力，探究彈簧振子的回復力規(guī)律問題①：水平彈簧振子受哪些力？什么力提供回復力？問題②：水平彈簧振子的回復力是恒力還是變力？討論預設：（1）水平彈簧振子受重力、支持力和彈簧的彈力。由彈簧的彈力提供回復力。（2）水平彈簧振子受重力、支持力和彈簧的彈力。由合力提供回復力。達成共識：回復力不是實際受到的力，是效果命名的力。評價目標評價標準評價方式理解回復力是效果命名的力，不是實際受到的力。受力分析時能否準確分析，不將回復力當做實際受到的力。小組討論，教師點評?；顒英伲合胍幌耄喝绾螌椈烧褡舆M行受力分析。學生活動：學生以小組為單位，分析從同一點開始，定性分析一個周期內振子受到的合力的大小變化規(guī)律。教師活動：根據(jù)學生答案總結，談論該研究哪一段內的回復力大小的變化，并幫助學生分組完成?；顒英冢寒嬕划嫞涸嚠嫵鲎龊喼C運動的水平彈簧振子受到的回復力，尋找回復力大小的規(guī)律。學生活動：學生以小組為單位，分析一個周期內振子運動到特殊點時，振子受到的合力的大小變化，對比描述簡諧運動的相關物理量并總結大小規(guī)律。教師活動：對學生的分組結果進行匯總展示，引導學生分析水平彈簧振子的回復力大小變化的規(guī)律。圖3圖3智慧課堂討論功能，實時收集學生答案并展示，便于教師了解學生的分析過程，并及時做出調整。智慧課堂錄制微課，動態(tài)記錄、評價、修正概念，促進概念的生成，并將微課推送給學生，便于學生課后復習。問題③：水平彈簧振子的回復力大小與什么運動學參量有關？討論預設：學生可能會回答與速度、位移等物理量有關，可以從胡克定律角度，引導學生發(fā)現(xiàn)回復力大小與水平彈簧振子的位移大小有關。達成共識：回復力的大小與水平彈簧振子的位移有關。評價目標評價標準評價方式分析出回復力大小與位移之間的關系。是否意識到回復力的大小與位移大小有關，是否定量找到這個關系。小組討論交流，教師點評。結論：水平彈簧振子的合力大小與位移成正比?；顒英郏赫乙徽遥禾綄せ貜土Ψ较虻囊?guī)律。學生活動：學生以小組為單位，分析一個周期內振子運動到特殊點時，振子受到的合力的方向變化，對比描述簡諧運動的相關物理量并總結大小規(guī)律。（在分析的過程中，大多數(shù)學生可以發(fā)現(xiàn)一個周期內，回復力方向重復變化兩次，因此總結半個周期就可以總結出相應的規(guī)律。）教師活動：對學生的分組結果進行匯總展示，引導學生分析水平彈簧振子的回復力方向變化的規(guī)律。圖4圖4智慧課堂討論功能，實時收集學生答案并展示，便于教師了解學生的分析過程，并及時做出調整。智慧課堂錄制微課，動態(tài)記錄、評價、修正概念，促進概念的生成，并將微課推送給學生，便于學生課后復習。問題④：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)水平彈簧振子的方向有什么特點？討論預設：（1）定性描述：回復力大小隨位移大小增大而增大，減小而減小，方向相反。（2）定量描述：回復力大小與位移大小成正比，方向相反。（3）公式描述：F回=-kx。達成共識：評價目標評價標準評價方式回復力與位移方向相反能否在討論中發(fā)現(xiàn)回復力與位移方向相反。小組討論，教師點評。結論：水平彈簧振子的合力方向總是與位移方向相反。簡諧運動的定義的另一種表述：如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置,質點的運動就是簡諧運動。即回復力滿足F回=-kx的運動就是簡諧運動。智慧課堂討論功能，實時收集學生答案并展示，便于教師了解學生的分析過程，并及時做出調整。智慧課堂錄制微課，動態(tài)記錄、評價、修正概念，促進概念的生成，并將微課推送給學生，便于學生課后復習。設計意圖：學生經(jīng)歷討論、合作交流等一系列探究過程，增強了合作意識，加深了對簡諧運動回復力特征的理解，同時借助智慧平臺，教師及時評價，提升了教學效率各學生學習主動性。任務三案例分析，檢驗規(guī)律活動①：用一用：驗證回復力規(guī)律在簡諧運動中的準確性。學生活動：兩組學生實驗，利用DIS數(shù)字傳感器，設計實驗驗證回復力與位移大小及方向之間的關系。兩組學生理論證明豎直彈簧振子的回復力是否滿足F回=-kx。圖6圖6教師活動：利用智慧課堂，展示理論和實驗兩種方式的結果，證明簡諧運動回復力公式F回=-kx的正確性和普遍性。對理論證明及實驗證明的思路和操作方式進行總結、點評。結論：F回=-kx是做簡諧運動物體都有的力學特征。圖7圖7智慧課堂討論功能，實時收集學生答案并展示，便于教師了解學生的分析過程，并及時做出調整。智慧課堂錄制微課，動態(tài)記錄、評價、修正概念，促進概念的生成，并將微課推送給學生，便于學生課后復習。設計意圖：基于智慧課堂，利用DIS數(shù)字實驗系統(tǒng)，學生分組從理論和實驗兩方面，對豎直彈簧振子的回復力規(guī)律加以檢驗，通過合作探究和討論，加深了對簡諧運動的回復力特征的理解，培養(yǎng)學生科學思維能力，提升學生物理學科的核心素養(yǎng)。任務四：分析做功，探究彈簧振子能量的變化問題①：簡諧運動的位移、速度、回復力都在變化，但是運動過程中的振幅總能保持大小不變，是什么促使振幅一直能保持不變呢？討論預設：（1）彈簧對小球做的功；（2）水平彈簧振子的能量。達成共識：水平彈簧振子在簡諧運動過程中的能量。評價目標評價標準評價方式問題②：水平彈簧振子做簡諧運動時，能量有什么變化？如何去研究能量的變化？討論預設：（1）機械能改變，研究水平彈簧振子受到的外力，看全過程。（2）小球的動能和彈簧的彈性勢能改變，研究小球受到的彈力做功，研究除特殊點及特殊點之間的過程。達成共識：理清對象——小球；明確方法——分析彈簧彈力做功；明確過程——特殊點加分段。評價目標評價標準評價方式理清研究水平彈簧振子能量的思路和方法。是否對研究對象和研究方法和研究過程有清晰合力的安排小組討論，師生共同點評。問題③：需要研究哪些物理量？活動①：想一想：如何設計研究表格？學生活動：觀察水平彈簧振子一個周期的運動，小球相關物理量中，哪些物理量比較有研究意義，請說出依據(jù)。教師活動：活動②：找一找：展評對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生活動：根據(jù)選擇的物理量，從不同角度出發(fā)，分組定性分析小球的相關量的變化趨勢，并匯總表格。教師活動：問題④：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？可以用理論知識解釋嗎？圖8圖8智慧課堂討論功能，實時收集學生答案并展示，便于教師了解學生的分析過程，并及時做出調整。智慧課堂錄制微課，動態(tài)記錄、評價、修正概念，促進概念的生成，并將微課推送給學生，便于學生課后復習?！纠}】將彈簧一端固定在鐵架臺的支架上，另一端和手機相連。將手機由靜止狀態(tài)豎直下拉一段距離后釋放。手機內置的加速度傳感器記錄下手機上下振動時加速度與時間的關系（取豎直向下為加速度的正方向），如圖所示。則（）A．a、b對應時刻，手機的速度相同B．a、c對應時刻，手機振動的回復力相同C．從c到b對應的時間為半個周期D．從a到c對應的時間內，彈簧的彈性勢能先減小后增大圖9圖9利用智慧課堂提問拍照作答功能，和時時統(tǒng)計功能，收集學生答案并展示，便于教師了解學生的分析結論，對于分析有誤的學生針對性提供微課和針對聯(lián)系?？偨Y：做簡諧運動的物體在運動中，不考慮摩擦等阻力造成的損耗，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉化，但是振動系統(tǒng)的動能和勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機械能守恒。振動系統(tǒng)的機械能跟振幅有關，振幅越大，機械能就越大。智慧課堂討論功能，實時收集學生答案并展示，便于教師了解學生的分析過程，并及時做出調整。智慧課堂錄制微課，動態(tài)記錄、評價、修正概念，促進概念的生成，并將微課推送給學生，便于學生課后復習。設計意圖：通過設置問題串和活動，學生合作討論，從表象出發(fā)，層層遞進，最終順利得出簡諧運動的能量變化規(guī)律，學生在完整探究活動中，習得用能量的觀點分析運動的方法，從而建立正確的能量觀。（三）學以致用課堂練習：把圖中傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開。假設空氣阻力可以忽略不計，試證明小球的運動時簡諧運動。利用智慧課堂提問拍照作答功能，和時時統(tǒng)計功能，收集學生答案并展示，便于教師了解學生的分析結論，對于分析有誤的學生針對性提供微課和針對練習。課后思考問題：請你思考有哪些角度可以判斷生活中蕩秋千是否為簡諧振動？設計意圖：設計課堂檢測環(huán)節(jié)，是為了檢測學生對知識的理解應用能力，利用智慧課堂及時反饋，便于教師及時對掌握薄弱的學生針對輔導。設計課后思考題，將物理融入生活，也為下一節(jié)單擺做了鋪墊?！菊n堂小結】1、簡諧運動的回復力：F回=-kx（判斷簡諧振動方法）

2、簡諧運動的能量:機械能守恒,振動過程中動能和勢能相互轉化。

【板書設計】【作業(yè)布置】《簡諧運動的回復力和能量》課后作業(yè)（A組）題目編號A-01作業(yè)性質練習作業(yè)完成時長3分鐘具體內容題目1彈簧振子在光滑水平桿上的A，B之間做往復運動，O為平衡位置，下列說法正確的是（）A．彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B．彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復力作用C．振子由A向O運動過程中，回復力逐漸增大D．振子由O向B運動過程中，回復力的方向背離平衡位置答案A作業(yè)評價知識獲取能力：能理解回復力的概念和特點?！鮾?yōu)秀□良好□合格實踐操作能力：能夠積極參與，合理表答對選項的理解與認識?！鮾?yōu)秀□良好□合格思維認知能力：能分辨出不同位置回復力的大小、方向變化□優(yōu)秀□良好□合格設計意圖通過分析水平彈簧振子的運動過程，加強對回復力特征的理解。作業(yè)分析難度較易□中等□較難來源引用改編□原創(chuàng)題目編號A-02作業(yè)性質練習作業(yè)完成時長3分鐘具體內容題目2如圖所示，在光滑水平面上有一質量為m的小物塊與左端固定的輕質彈簧相連，構成一個水平彈簧振子，彈簧處于原長時小物塊位于O點?，F(xiàn)使小物塊在M、N兩點間沿光滑水平面做簡諧運動，在此過程中(

)小物塊運動到M點時回復力與位移方向相同

B.小物塊每次運動到N點時的加速度一定相同

C.小物塊從O點向M點運動過程中做加速運動

D.小物塊從O點向N點運動過程中機械能增加答案B作業(yè)評價知識獲取能力理解水平彈簧振子在運動過程中的受力和能量變化?！鮾?yōu)秀□良好□合格實踐操作能力能夠積極參與，合理表答對選項的理解與認識?！鮾?yōu)秀□良好□合格思維認知能力能夠獨立思考，理解簡諧運動的全過程，能量和受力的變化趨勢。□優(yōu)秀□良好□合格設計意圖通過分析水平彈簧振子的運動過程，加強對能量及回復力與位移的關系的理解。作業(yè)分析難度較易□中等□較難來源引用改編□原創(chuàng)《簡諧運動》課后作業(yè)（B組）題目編號B-01作業(yè)性質練習作業(yè)完成時長3分鐘具體內容題目3如圖所示，輕彈簧下端固定在水平地面上，彈簧位于豎直方向，另一端靜止于點B，在點B正上方點A處，有一質量為m的物塊，物塊從靜止開始自由下落，物塊落在彈簧上，壓縮彈簧，到達點C時，物塊的速度為零，如果彈簧的形變始終未超過彈性限度，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．物塊在點B時動能最大B．從點A經(jīng)點B到點C，再由點C經(jīng)點B到點A的全過程中，物塊的加速度的最大值大于gC．從點A經(jīng)點B到點C，再由點C經(jīng)點B到點A的全過程中，物塊做簡諧運動D．如果將物塊從點B由靜止釋放，物塊仍能到達點C答案B作業(yè)評價知識獲取能力能夠區(qū)分簡諧運動與一般振動?！鮾?yōu)秀□良好□合格實踐操作能力能夠積極參與，合理表答對選項的理解與認識?！鮾?yōu)秀□良好□合格思維認知能力能夠對實際運動建模，會分析實際運動，分辨簡諧運動?！鮾?yōu)秀□良好□合格設計意圖對實際運動建模，會分辨簡諧運動，理解簡諧運動能量及運動的特點。作業(yè)分析難度□較易中等□較難來源引用改編□原創(chuàng)題目編號B-02作業(yè)性質練習作業(yè)完成時長3分鐘具體內容題目4如圖甲所示，一輕彈簧上端固定，下端懸吊一個質量為m的小鋼球，把小鋼球從平衡位置向下拉下一段距離A，由靜止釋放，小鋼球就沿豎直方向振動起來。以小鋼球的平衡位置為坐標原點，豎直向上為正方向建立x軸，從小鋼球某次經(jīng)過平衡位置時開始計時，小鋼球運動的位移x隨時間t圖像如圖乙所示。已知小鋼球振動過程中彈簧始終處在拉伸狀態(tài)，空氣阻力不計，取重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．小鋼球處在正向最大位移處時彈簧的彈性勢能最小B．t3時刻小鋼球受到的彈力等于2mgC．t1~t3時間內小鋼球重力勢能的減少量等于動能的變化量與彈簧彈性勢能的增加量D．t1~t3時間內彈簧彈性勢能改變量小于答案CD作業(yè)評價知識獲取能力理解回復力、能量在特殊位置的特點?！鮾?yōu)秀□良好□合格實踐操作能力能夠積極參與，分析圖像、處理數(shù)據(jù)、獲得結果?！鮾?yōu)秀□良好□合格思維認知能力能夠從X-t圖像提取相關信息，轉化為簡諧運動的受力及及能量信息?！鮾?yōu)秀□良好□合格設計意圖綜合理解彈簧振子的回復力和能量在運動過程的變化。作業(yè)分析難度□較易中等□較難來源引用改編□原創(chuàng)【教學反思】從動力學和能量的角度探究簡諧運動受力特征和能量特征