實用回歸分析課件

實用回歸分析課件演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有34頁\編輯于星期六優(yōu)選實用回歸分析課件現(xiàn)在是2頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述統(tǒng)計分析的目的：如何根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定變量之間的關(guān)系形態(tài)及其關(guān)聯(lián)程度，并探索出其內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性.變量之間的關(guān)系：確定性(函數(shù)關(guān)系)和非確定性(相關(guān)關(guān)系).

確定性：存在某種函數(shù)關(guān)系；相關(guān)關(guān)系：變量之間表現(xiàn)出某種不確定性，這種既有關(guān)聯(lián)、又不存在確定性的關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系.現(xiàn)代統(tǒng)計學關(guān)于統(tǒng)計(相關(guān))關(guān)系的研究已經(jīng)形成了兩個重要的分支：相關(guān)分析和回歸分析現(xiàn)在是3頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述1.確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系)函數(shù)關(guān)系：能夠用確定的函數(shù)關(guān)系表達式表達變量之間的關(guān)系.嚴格的、確定的相互依存關(guān)系作為影響因素的變量稱為自變量；發(fā)生對應(yīng)變化的變量稱為因變量可以用函數(shù)式表示

變量y與P個變量x1,x2,…,xp之間存在某種函數(shù)關(guān)系，可以表示為

y=f(x1,x2,…,xp)現(xiàn)在是4頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述1.確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系)例：原材料消耗額y與產(chǎn)量(x1)

、單位產(chǎn)量消耗(x2)

、原材料價格(x3)之間的關(guān)系

y=x1x2x3

商品的銷售額y與銷售量x之間的關(guān)系

y=px其中p為銷售價格.現(xiàn)在是5頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述2.相關(guān)關(guān)系1）相關(guān)關(guān)系含義：是指變量之間具有密切關(guān)聯(lián)，而又不能由某一個或某一些變量唯一確定另外一個變量的關(guān)系。數(shù)量關(guān)系不嚴格、不確定的依存關(guān)系用相關(guān)與回歸分析方法去分析一般不能用函數(shù)式去準確表示例：子女身高(y)與父母身高(x)之間的關(guān)系收入水平(y)與受教育程度(x)之間的關(guān)系商品的消費量(y)與居民收入(x)之間的關(guān)系現(xiàn)在是6頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述2)相關(guān)關(guān)系的類型——根據(jù)變量之間的影響方向和影響程度，可以分為不同類型.按相關(guān)的方向分為：正相關(guān),負相關(guān)按相關(guān)的程度分為：完全相關(guān)——變量之間的函數(shù)關(guān)系；不相關(guān)——現(xiàn)象之間彼此互不影響，其數(shù)量變化各自獨立；不完全相關(guān)——界于前兩者之間(一般的相關(guān)關(guān)系指的都是不完全相關(guān))按相關(guān)形式分為：線性相關(guān)——變量之間近似表現(xiàn)為一條直線非線性相關(guān)——變量之間近似表現(xiàn)為一條曲線研究變量的個數(shù)分為：單相關(guān)——兩個變量的相關(guān)關(guān)系復(fù)相關(guān)——一個變量對兩個或兩個以上變量的相關(guān)關(guān)系偏相關(guān)——研究多個變量之間的相關(guān)關(guān)系時，假設(shè)其他變量不變，只研究其中兩個變量的相關(guān)關(guān)系.現(xiàn)在是7頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系

變量間的關(guān)系變量關(guān)系確定性關(guān)系：相關(guān)關(guān)系可用確定的函數(shù)表達式表達相關(guān)方向正相關(guān)負相關(guān)相關(guān)程度完全相關(guān)完全不相關(guān)不完全相關(guān)相關(guān)形式線性相關(guān)非線性相關(guān)變量的個數(shù)：單相關(guān)/復(fù)相關(guān)/偏相關(guān)現(xiàn)在是8頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系3.相關(guān)分析(CorrelationAnalysis)

是根據(jù)實際觀察的數(shù)據(jù)資料，在具有相關(guān)關(guān)系的變量之間，對現(xiàn)象之間的依存關(guān)系的表現(xiàn)形式和密切程度的研究，它處理的是一種相互關(guān)系。兩種方法散點圖：相關(guān)系數(shù)：比較直觀詳細的定量分析之前，對變量之間存在的相關(guān)關(guān)系的方向、形式和密切程度進行大致判斷定量分析現(xiàn)在是9頁\一共有34頁\編輯于星期六不相關(guān)負線性相關(guān)正線性相關(guān)非線性相關(guān)完全負線性相關(guān)完全正線性相關(guān)2.1變量間的相關(guān)關(guān)系散點圖——反映變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形以直角坐標系的橫軸代表變量X，縱軸代表變量Y，將兩個變量間相對應(yīng)的變量值用坐標點的形式描繪出來現(xiàn)在是10頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系3.相關(guān)分析(CorrelationAnalysis)相關(guān)系數(shù)（Correlationcoefficient）:又稱Pearson相關(guān)系數(shù)，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的對兩個變量之間線性關(guān)系強弱的度量值，用r表示.若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算出來的，則稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為現(xiàn)在是11頁\一共有34頁\編輯于星期六樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式

設(shè)(xi,yi）(i=1,2,…,n)是來自總體(X，Y）的樣本，則樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式為:式中，現(xiàn)在是12頁\一共有34頁\編輯于星期六相關(guān)系數(shù)的意義:

r無單位，-1≤r≤1①0＜r＜1表示兩個變量間存在正線性相關(guān)關(guān)系。②-1＜r＜0表示兩個變量間存在負線性相關(guān)關(guān)系。③r=0表示兩個變量間不存在線性相關(guān)關(guān)系。④|r|=1表示兩個變量間存在完全線性相關(guān)關(guān)系。⑤|r|越接近于0，表示兩變量間線性相關(guān)程度越低。⑥|r|越接近于1，表示兩變量間線性相關(guān)程度越高?，F(xiàn)在是13頁\一共有34頁\編輯于星期六不相關(guān)負線性相關(guān)-1<r<0正線性相關(guān)0<r<1非線性相關(guān)完全負線性相關(guān)r=-1完全正線性相關(guān)r=1相關(guān)系數(shù)的意義:現(xiàn)在是14頁\一共有34頁\編輯于星期六相關(guān)系數(shù)等級劃分表r的取值|r|＜0.30.3≤|r|<0.50.5≤|r|<0.8|r|≥0.8相關(guān)程度不線性相關(guān)低度線性相關(guān)中度線性相關(guān)高度線性相關(guān)相關(guān)系數(shù)是無量綱的量，可以進行比較。兩個變量相關(guān)程度的高低取決于|r|的大小，而不是r數(shù)值的大小。相關(guān)系數(shù)是一種對稱測量，因此相關(guān)關(guān)系≠因果關(guān)系計算相關(guān)系數(shù)要求樣本容量n要大一些,否則不易做出正確判斷；另外,極端值也可能影響相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)只度量變量間的線性關(guān)系。因此，當r=0或很小時，只能說明線性相關(guān)關(guān)系較弱，并不能說明變量之間沒有任何關(guān)系,比如可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。注意：現(xiàn)在是15頁\一共有34頁\編輯于星期六相關(guān)系數(shù)的檢驗

由于存在抽樣的隨機性和樣本數(shù)量較少等原因，通常導致推斷的可信程度不高。因此需要通過假設(shè)檢驗的方式對樣本來自的兩個總體是否存在顯著的線性相關(guān)進行統(tǒng)計推斷。相關(guān)系數(shù)檢驗的步驟如下：(1)

提出假設(shè)：H0：ρ＝0H1：ρ≠0(2)

構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量。在H0成立時，檢驗統(tǒng)計量t＝(3)

給定顯著性水平α，查表確定臨界點(4)

確定拒絕域：(5)做統(tǒng)計決策：若拒絕H0，說明兩總體之間線性關(guān)系顯著；否則，認為兩總體之間線性關(guān)系不顯著?，F(xiàn)在是16頁\一共有34頁\編輯于星期六例.五位同學統(tǒng)計學的學習時間與成績分數(shù)見下表，由此計算出學習時數(shù)與學習成績之間的相關(guān)系數(shù)并在顯著程度為0.05時，檢驗相關(guān)系數(shù)是否顯著每周學習時數(shù)X學習成績Y44066075010701390現(xiàn)在是17頁\一共有34頁\編輯于星期六每周學習時間X學習成績YX2Y2XY4401616001606603636003607504925003501070100490070013901698100117040310370207002740現(xiàn)在是18頁\一共有34頁\編輯于星期六提出假設(shè)：H0：ρ＝0H1：ρ≠0拒絕H0兩總體之間線性關(guān)系顯著現(xiàn)在是19頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述4相關(guān)分析與回歸分析回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計學課題相關(guān)分析是指研究一個變量與另一個變量或另一組變量之間相關(guān)方向和相關(guān)密切程度的統(tǒng)計分析方法?；貧w分析是指根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型來近似地表達變量間平均變化關(guān)系的統(tǒng)計分析方法。相關(guān)分析與回歸分析的共同點：有共同的研究對象具體應(yīng)用時常常必須互相補充（相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式；回歸分析需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度）現(xiàn)在是20頁\一共有34頁\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別：相關(guān)分析中，變量x與變量y處于平等地位，不需要區(qū)分自變量和因變量；回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的特殊地位。變量x稱為自變量，可以通過x的變化來解釋y的變化。相關(guān)分析中所涉及的變量y與x全是隨機變量。而回歸分析中，因變量y是隨機變量，自變量x

可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定變量(通常的回歸模型中，總假定x是非隨機的固定變量)。相關(guān)分析的研究主要是刻畫兩類變量間線性相關(guān)的密切程度。而回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y的影響大小，還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制?，F(xiàn)在是21頁\一共有34頁\編輯于星期六2.2回歸方程與回歸名稱的由來

回歸分析(RegressionAnalysis)，是在分析變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過回歸方程的形式加以描述和反映變量之間的關(guān)系，幫助人們準確把握變量受其他一個或多個變量影響的程度，進而為控制和預(yù)測提供依據(jù)。現(xiàn)在是22頁\一共有34頁\編輯于星期六2.2回歸方程與回歸名稱的由來給定x的值，y的值不能確定，只能通過一定的概率分布來描述.于是稱給定x時y的條件數(shù)學期望為隨機變量y對x的回歸函數(shù)，或稱y對x均值回歸函數(shù).——從平均意義上刻畫了x,y之間的統(tǒng)計規(guī)律.x,y分別為自變量和因變量現(xiàn)在是23頁\一共有34頁\編輯于星期六2.2回歸方程與回歸名稱的由來由x預(yù)測y,即用x,y的觀測值，

(x1,y1),…,(xn,yn)來建立模型，當給定x值后，帶入模型得到y(tǒng)的一個值，稱該值為y的預(yù)測值.若散點圖觀察樣本點幾乎在一條直線周圍，考慮用線性函數(shù)描述現(xiàn)在是24頁\一共有34頁\編輯于星期六利用樣本數(shù)據(jù)估計的值2.2回歸方程與回歸名稱的由來現(xiàn)在是25頁\一共有34頁\編輯于星期六“回歸”名稱的由來

回歸名稱的由來要歸功于英國統(tǒng)計學F．高爾頓（F．Galton：1822～1911）。高爾頓和他的學生、現(xiàn)代統(tǒng)計學的奠基者之一K．皮爾遜（K．Pearson：1856～1936）在研究父母身高與其子女身高的遺傳問題時，在觀察了1078對夫婦后，以父親身高作為x，取他們的一個成年兒子的身高為y，將結(jié)果繪成散點圖后發(fā)現(xiàn)成一條直線。計算出回歸方程為現(xiàn)在是26頁\一共有34頁\編輯于星期六

這種趨勢說明父親身高x每增加一個單位，其成年兒子的平均身高增加0.516個單位。該結(jié)果表明：高個子父親確實有生高個子兒子的趨勢。子代人的身高有回歸到同齡人平均身高的趨勢。此例形象的說明了生物學物種的穩(wěn)定性?，F(xiàn)在是27頁\一共有34頁\編輯于星期六一、回歸分析的主要內(nèi)容回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟學的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：（1）根據(jù)樣本觀察值對經(jīng)濟計量模型參數(shù)進行估計，求得回歸方程；（2）對回歸方程、參數(shù)估計值進行顯著性檢驗；（3）利用回歸方程進行分析、評價及預(yù)測。2.3回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型現(xiàn)在是28頁\一共有34頁\編輯于星期六一、回歸分析的主要內(nèi)容現(xiàn)在是29頁\一共有34頁\編輯于星期六2.3回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型二、回歸模型的一般形式

如果自變量與隨機變