四川省巴中市巴州區(qū)2023年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．隨著2022年北京冬奧會日漸臨近，我國冰雪運(yùn)動發(fā)展進(jìn)入快車道，取得了長足進(jìn)步．在此之前，北京冬奧組委曾面向全球征集2022年冬奧會會徵和冬殘奧會會徽設(shè)計方案，共收到設(shè)計方案4506件，以下是部分參選作品，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷凇鰽BC的（）A．三邊中線的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊上高的交點 D．三邊中垂線的交點3．已知點P（a，2﹣a）關(guān)于x軸對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，將等邊ABC向右平移得到DEF，其中點E與點C重合，連接BD，若AB＝2，則線段BD的長為（）A．2 B．4 C． D．25．如圖，在中，是的角平分線，于，，分別是邊，上的點，連接，，若，和的面積分別為50和15，則的面積為（）A．30 B．25 C．20 D．156．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n27．如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點，作直線MN交AB于點D，交AC于點F，連接BF，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．BF＝AF B．∠CBF＝90°﹣2∠AC．∠ABF＝∠FBC D．ADF≌BDF8．已知在等腰三角形ABC中，D為BC的中點AD=12，BD=5，AB=13，點P為AD邊上的動點，點E為AB邊上的動點，則PE+PB的最小值是（）A．10 B．12 C． D．9．如圖，已知直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點的橫坐標(biāo)是﹣2.根據(jù)圖象有下列四個結(jié)論：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2.其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A、D、E在同一條直線上，∠ACB＝22°，則∠ADC＝（）A．57° B．62° C．67° D．72°11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的邊長為2.點A在第二象限內(nèi)，將△OAB沿射線AO的方向平移后得到△O′A′B′，平移后點A′的橫坐標(biāo)為3，則點B′的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．12．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門.出東門一十五里有木.問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數(shù)，乘南門東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹距離東門的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門里見到樹，則.若一小城，如圖所示，出東門1200步有樹，出南門750步能見到此樹，則該小城周長的最小值為（）（注：1里=300步，且兩個正數(shù)的和大于等于其積開方的兩倍，當(dāng)兩數(shù)相等時取等號）.A．里 B．里 C．里 D．里二、填空題13．用反證法證明命題“三角形中至少有兩個銳角”，第一步應(yīng)假設(shè).14．若關(guān)于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如圖所示，則m等于.15．如圖，在等腰三角形ABC中，，BD是AC邊上的中線，已知的周長是36，的周長比的周長多6，則AB的長是.16．已知有甲、乙兩個長方形，它們的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），甲、乙的面積分別為S1，S2.（1）S1與S2的大小關(guān)系為：S1S2；（用“＞”、“＜”、“＝”填空）（2）若滿足條件21＜n≤|S1﹣S2|的整數(shù)n有且只有4個，則m的值是.17．如圖，在中，是的平分線，若，則．18．如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正確的是（寫出正確結(jié)論的序號）．三、解答題19．解不等式：（1）.（2）已知，化簡：.（3）求不等式組的整數(shù)解.20．已知關(guān)于x、y的方程組中，x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù).（1）試求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取何整數(shù)時，不等式3mx+2x>3m+2的解集為x<1.21．如圖，在中，，，是的垂直平分線.（1）求證：是等腰三角形.（2）若的周長是，，求的周長.（用含，的代數(shù)式表示）22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）.（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點P（1，0）成中心對稱的△A'B'C'，并分別寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）如果點M（a，b）是△ABC邊上（不與A，B，C重合）任意一點，請寫出在△A'B'C'上與點M對應(yīng)的點M'的坐標(biāo).23．閱讀下列內(nèi)容，設(shè)a，b，c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a，b，c三邊長間的關(guān)系來判斷這個三角形的形狀；①若則該三角形是直角三角形②若，則該三角形是鈍角三角形；③；則該三角形是銳角三角形例如一個三角形的三邊長分別是4，5，6則最長邊是6，，故由上面③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題（1）若一個三角形的三條邊長分別是2，3，4，則該三角形是三角形（2）若一個三角形的三條邊長分別是3，4，x且這個三角形是直角三角形則x的值為（3）若一個三角形的三條邊長分別為，mn，，請判斷這個三角形的形狀，并寫出你的判斷過程.24．一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運(yùn)送愛心物資．兩次滿載的運(yùn)輸情況如表：甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計運(yùn)物資噸數(shù)第一次3431第二次2634（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資；（2）由于疫情的持續(xù)，該公司安排甲乙貨車共10輛進(jìn)行第三次物資的運(yùn)送，運(yùn)送的物資不少于48.4噸，其中每輛甲車一次運(yùn)送花費500元，每輛乙車一次運(yùn)送花費300元，請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx過點B（m，6），過點B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A，C，∠AOB＝30°.動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā).以每秒個單位長度的速度向點C運(yùn)動.點P，Q同時開始運(yùn)動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點P，Q同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.（1）求m與k的值；（2）設(shè)△PQB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（3）若以點P，Q，B為頂點的三角形是等腰三角形，請求出t的值.（溫擎提示：在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半）

1．C2．D3．B4．D5．C6．D7．C8．D9．D10．C11．D12．D13．同一三角形中最多有一個銳角14．315．1416．（1）＞（2）1317．18．①②④19．（1）解：去分母，得：去括號，得：移項、合并同列項，得：系數(shù)化為1，得：；（2）解：解不等式，得：.∴，，∴；（3）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴該不等式組的解集為，∴該不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1.20．（1）解：，①+②得：2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m，①﹣②得：﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m，∵x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)，∴，解得：﹣2<m≤；（2）解：3mx+2x>3m+2，（3m+2）x>3m+2，∵不等式3mx+2x>3m+2的解為x<1，∴3m+2<0，∴m<﹣，由（1）得：﹣2<m≤，∴﹣2<m<﹣，∵m整數(shù)，∴m＝﹣1；即當(dāng)m＝﹣1時，不等式3mx+2x>3m+2的解為x<1.21．（1）證明：∵，∴∵是的垂直平分線∴∴∵是的外角∴∴∴∴是等腰三角形；（2）解：∵，的周長是∴∵∴∴的周長.22．（1）解：△A'B'C'如圖所示，A′（3，2），B′（4，4），C′（6，1）；（2）解：設(shè)M′（m，n），則有，，∴m＝2?a，n＝?b，∴M′（2?a，?b）.23．（1）鈍角（2）5或（3）解：若一個三角形的三條邊長分別是，mn，，這個三角形是直角三角形；理由如下：∵＞，≥mn，；∴這個三角形是直角三角形.24．（1）解：設(shè)甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸x噸和y噸物資，根據(jù)題意，得，解得：，∴甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸5噸和4噸物資，答：甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸5噸和4噸物資；（2）解：設(shè)安排甲貨車z輛，乙貨車（10-z）輛，總運(yùn)費為w元，根據(jù)題意得，w=500z+300（10-z）=200z+3000，∵200＞0，∴w隨z的增大而增大，∵運(yùn)送的物資不少于48.4噸，∴，∴，又∵z是整數(shù)，∴當(dāng)z=9時，w的值最小為w=200×9+3000=4800，答：該公司應(yīng)安排甲種貨車9輛，乙種貨車1輛最節(jié)省費用．25．（1）解