河北省保定市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各圖中，和是對頂角的是（）A． B．C． D．2．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（）A． B． C． D．6．下列語句正確的是（）A．平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同B．（－3，5）與（5，－3）表示兩個(gè)不同的點(diǎn)C．若點(diǎn)P（a，b）在y軸上，則b＝0D．若點(diǎn)P（－3，4），則P到x軸的距離為37．如圖，直線a∥b將含30°角的三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，如果∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．40° D．30°8．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．3的平方根是B．﹣1的立方根是﹣1C．0.1是0.01的一個(gè)平方根D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和19．下列說法正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D．所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)10．在下列命題中，為真命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．相等的角是對頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角11．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．圖中與∠A不一定相等的角是（）A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF12．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）13．如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，OE⊥AB于點(diǎn)O，如果∠1與∠2互余，那么圖中相等的角有（）A．5對 B．4對 C．3對 D．2對14．如圖，下列條件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判斷AB∥CD的是（）A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③15．如圖，四邊形ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，0°＜∠ABC＜90°，AB∥CD，AD∥BC，下列結(jié)論正確的是（）①∠AOD＝∠BOC；②∠DAC＝∠BCA；③∠BAD+∠ABC＝180°；④∠ABC＝∠ADC．A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④16．已知銳角α，那么∠α的補(bǔ)角與∠α的余角的差是（）A．90° B．120° C．60°+α D．180°﹣α二、填空題17．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是，與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是．18．若點(diǎn)正在軸上，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則，正數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)，將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位（，），得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，則，，．若正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．完成下面推理填空：如圖，、分別在和上，，與互余，于，求證：．證明：∵∴（）∵（已知）∴▲▲（）∴（）∵（平角的定義）∴．∵與互余（已知），∴（同角的余角相等）∴（）三、解答題22．計(jì)算：．23．如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，3），點(diǎn)B（﹣4，1），點(diǎn)C（﹣2，2）．（1）求△ABC的面積．（2）將△ABC平移，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D（2，4）重合，得到△DEF，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，畫出平移后的△DEF，并寫出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)．24．如圖，AB∥CD，∠BEC的平分線交CD于點(diǎn)F，若∠MEB=52°，求∠EFC的度數(shù)．25．如圖：點(diǎn)，，分別是的邊，上的點(diǎn)．連接、，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)．（1）補(bǔ)全圖形；（2）請用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，對于一個(gè)點(diǎn)P和線段AB，給出如下定義：如果線段AB上存在一點(diǎn)，與點(diǎn)P之間的距離小于等于1，那么就把點(diǎn)P叫做線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）如圖，在P1，P2，P3，P4，這四個(gè)點(diǎn)中，是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）點(diǎn)E是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)E的所有位置．

答案1．D2．B3．D4．B5．B6．B7．A8．A9．B10．D11．C12．C13．A14．C15．D16．A17．∠5；∠318．1；19．2；920．；；2；（1，4）21．證明：∵∴（垂直的定義）∵（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（平角的定義）∴．∵與互余（已知），∴（同角的余角相等）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）22．解：原式＝＝3．23．（1）解：△ABC的面積為：2×2﹣×1×2﹣×1×1﹣×1×2=4﹣1﹣﹣1=1.5；（2）解：如圖所示：△DEF即為所求，E（1，2），F(xiàn)（3，3）．24．解：∵∠MEB=52°，∴∠BEC=128°，∵EF平分∠BEC，∴∠BEF=∠CEF=64°，∵，∴∠EFC=∠BEF=64°．25．（1）解：補(bǔ)全圖形如圖，（2）解：與的數(shù)量關(guān)系為，證明：∵，∴，∵，∴，∴．