【中考題型專項(xiàng)】2018數(shù)學(xué)中考方程、函數(shù)思想型問題課后練習(xí)

課后練習(xí)35方程、函數(shù)思想型問題1.A.-10B.-401.A.-10B.-40C.10D.402.如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂，測(cè)得仰角為30°,若a+b=3,a—b=7,則Uob=( )再往大樹的方向前進(jìn)4m,測(cè)得仰角為60°,已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m,則這棵樹的高度為（結(jié)果精確到0.1m,<3^1.73）（）A.3.5mB.3.6mCA.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m第2題圖3.A.-1<3.A.-1<x<5B.x〉5第3題圖C.x<-1且x>5 D.x<-1或x>5如圖是二次函數(shù)y=以2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ox2+bx+c<0的解集是（4.如圖，AB=4,射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E4.BM上，BE=2DB，作EF±DE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長交射線BM于點(diǎn)C設(shè)BM上，=x,BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）12xA.y=- ~x12xA.y=- ~x-4B.第4題圖尸-x-1一 3xc尸-x-T8xD.y=一 ~x-45.5.（2016-寧夏）如圖b的坐標(biāo)分別為（V3,0）RtAAOB中，/AOB=90°,OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A,（0,1）,把RtAAOB沿著AB對(duì)折得到RtAAO'B，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為第5題圖.如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)C在。O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與。O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC,CE.第6題圖(1)求證：/B=ZD；(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長..二次函數(shù)y=以2+bx+c(aW0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題:-101/I23\4x-lr/ \-21 '第7題圖(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；⑵寫出不等式ax2+bx+c>0的解集；⑶寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍..如圖，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上.若AB=6m,AD=4m,設(shè)AM的長為xm,矩形AMPQ的面積為S平方米.第8題圖(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？請(qǐng)求出最大值..(2017.紹興)某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長為x(m),占地面積為y(m2).(1)如圖1,問飼養(yǎng)室長x為多少時(shí)，占地面積y最大？(2)如圖2,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了.”請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷小敏的說法是否正確.第9題圖.(2017-寧波模擬)如圖，AA5C中，已知/BAC=45°,AD±BC于D,BD=2,DC=3,求AD的長.小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以AB,AC為對(duì)稱軸，畫出"BD,AACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為E,F,延長EB,FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；(2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于％的方程模型，求出％的值.第10題圖C組.為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場(chǎng).在RtAABC內(nèi)修建矩形水池DEFG,使頂點(diǎn)D、E在斜邊AB上，F(xiàn)、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月(圖中陰影部分)，兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚.其中AB=24-/3米，/BAC=60°.設(shè)EF=x米，DE=y米.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？(3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積，并求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的3?第11題圖

參考答案課后練習(xí)35方程、函數(shù)思想型問題1.A2.D3.D4.A5.(g,'(1)VAB為。O的直徑，???/ACB=90°,AAC±BC,?:DC=CB,AAD=AB，二ZB=ZD；(2)設(shè)BC=%，則AC=%-2,在RtAABC中，AC2+BC2=AB2,A(%-2)2+%2=42,A%]=1+\；7%2=1-\。(舍去)，VZB=ZE,ZB=ZD,AZD=ZE,ACD=CE,VCD=CB,ACE=CB=1+\''7.(1)%1=1,%2=3； (2)1<%<3； (3)%>2； (4)k<2.(1)V四邊形AMPQ是矩形，APQ=AM=%.VPQ〃AB,AAPQD^ABAD.ADQDAPQ.. . 2. 2. 乙2、 2,rf.VAB=6,AD=4,ADQ=￡%.AAQ=4一￡%.AS=AQ-AM=14一/卜=-￡%2+4%(0<%<BA 3 3 V3y32 2一2 2一6). (2).S=—3%2+4%=-3)2+6,又一3<0,AS有最大值.A當(dāng)%=3時(shí)，S的最大值為6.(1)Vy=%?毛干=-2(%-25)2+6|5,.?.當(dāng)%=25時(shí)，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長%50一(%—2) 1 ..為25m時(shí)，占地面積y最大；(2)Vy=%? 5 =-2(%-26)2+338,；.當(dāng)%=26時(shí)，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長%為26m時(shí)，占地面積y最大；V26-25=1mW2m,A小敏的說法不正確.(1)由題意可得：△ABD0AABE,AACD0AACF.AZDAB=ZEAB,ZDAC=ZFAC,又ZBAC=45°,AZEAF=90°.VAD±BC,AZE=ZADB=90°,ZF=ZADC=90°.又VAE=AD,AF=AD,AAE=AF,A四邊形AEGF是正方形.(2)設(shè)AD=%，則AE=EG=GF=%,VBD=2,DC=3,ABE=2,CF=3.ABG=%-2,CG=%-3.在RtABGC中，BG2+CG2=BC2,A(%-2)2+(%-3)2=52,化簡(jiǎn)得%2-5%-6=0,解得%1=6,%2=-1(舍).AAD=%=6.(1)在RtAABC中，由題意得AC=12百米，BC=36米，ZABC=30°,所以ADDG%DG% \'3=tan60°=-..；13=3%'BE=tan30°='白%,又AD+DE+BE=AB，所以y=24\；3一個(gè)%-<3<3%=24\.'3-4\.,3%(0<%<18).(2)矩形DEFG的面積S=%y=%(24再一?%)=-芋%2+24百%=-|\13(x—9)2+108?所以當(dāng)％=9時(shí)，矩形DEFG的面積最大，最大面積為108m平方米.⑶記AC為直徑的半圓、BC為直徑的半圓、AB為直徑的半圓面積分別為S「S2、凡，兩彎新月面積為S,則5:1。AC2,S=《nBC2,S=《nAB2,由AC2+BC2=AB2可知3 1 8 2 8 3 8S+S=S，,S+S—S=S