華師版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件第1部分

2.1有理數(shù)第2章有理數(shù)1.正數(shù)和負(fù)數(shù)華師版七年級數(shù)學(xué)上冊第2-3章教學(xué)課件全套學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正、負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2.能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，理解相反意義的量的含義；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.能舉出相反意義的量的實(shí)例.導(dǎo)入新課回顧與思考問題

我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類嗎？自然數(shù)：0、1、2、3…分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：、0.36、5%…隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要.數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要

結(jié)繩記數(shù)由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0.由分物、測量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，…由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3…這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？還會(huì)有新的數(shù)出現(xiàn)嗎？講授新課正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念一問題引導(dǎo)問題1下面是某城市1月30號及未來幾天的天氣情況，你們知道天氣預(yù)報(bào)播音員是怎么讀這個(gè)城市的氣溫嗎？-5℃表示零下5℃，那-9℃呢？問題2你們知道海平面的高度用什么數(shù)表示嗎？你能說出-155米代表的實(shí)際意義嗎？珠穆朗瑪峰8844.43米吐魯番盆地-155米海平面-155米是指低于海平面155米像5,9,1,8,8844.43,155這樣的數(shù)叫是正數(shù).像-5，-9，-1，-8，-155這樣的數(shù)是負(fù)數(shù).正數(shù)前面有時(shí)也可放上一個(gè)“+”（讀作正）號，如7可以寫成+7.總結(jié)歸納即大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號的數(shù)叫負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0只表示沒有嗎?思考：1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);……引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).－11，，＋73，－2.7，，4.8，

讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，練一練甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們都表示相反的意義.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量二

你會(huì)用正、負(fù)數(shù)來表示它們嗎？根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實(shí)際問題進(jìn)行表示.首先要確定一個(gè)基準(zhǔn)，然后規(guī)定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負(fù)．一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).相反意義的量必須是同類量，是成對出現(xiàn)的，只要求意義相反，而不要求數(shù)量相等.總結(jié)歸納在日常生活中，有很多具有相反意義的量，如向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出等.例（1）在知識競賽中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克.解：（1）扣20分記作：-20分；（2）沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)12圈記作：-12圈.典例精析當(dāng)堂練習(xí)3.7，27.5%，+0.7-1，-3.142.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作________;（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示______________.物體原地不動(dòng)記為_____;（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作_________.

－3℃向東運(yùn)動(dòng)2米0米-3.8噸正數(shù)：負(fù)數(shù)：1.下列哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？-1，3.7,+0.7,0，-3.14，27.5%3.抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示_____________________.4.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應(yīng)表示為_________.－1.36％

低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米

5.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上A，B兩地的高度分別標(biāo)記為4600米和－200米，你能說出它們的含義嗎？（2）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負(fù)，若存款折上記錄的數(shù)字有￥2000元和￥－1800元，你知道分別代表什么意義嗎？解：（1）4600米表示高出海平面4600米，－200米表示低于海平面200米；（2）￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元.（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如下降1m，下降0.2m……（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量.如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù);2.怎樣理解具有相反意義的量1.比零大的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).課堂小結(jié)2.1有理數(shù)第2章有理數(shù)2.有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的概念；（重點(diǎn)）2.會(huì)對有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力.(難點(diǎn)）問題1

小明在書上看到，冬日的一天，某地的最高氣溫為15℃，最低氣溫達(dá)到-12℃，平均氣溫是0℃，這里面的數(shù)是什么數(shù)？15是正數(shù)，-12是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)導(dǎo)入新課回顧與思考問題2

，它們又是什么數(shù)呢？分?jǐn)?shù)思考這些數(shù)有什么聯(lián)系呢？講授新課有理數(shù)的概念一我們以前學(xué)過的數(shù)，特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！分類的時(shí)候別丟了0哦還有小數(shù)呢？－1，－2，－3……稱為負(fù)整數(shù)；像1，2，3……稱為正整數(shù)；……稱為負(fù)分?jǐn)?shù).……稱為正分?jǐn)?shù).那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號后，正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).注意：目前我們所學(xué)的小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，所以把目前學(xué)到的小數(shù)劃分到分?jǐn)?shù)一類.總結(jié)歸納16,3,10,19,1,56,132,0,,,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,

,,,-0.1,-37.8,-25%,正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)…………正整數(shù)、零、和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類二理解有理數(shù)的定義，觀察下面演示：負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)一、按定義分由剛才的演示可知:1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?2.整數(shù)可分為哪幾類?3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類?1.將下列有理數(shù)填入適當(dāng)?shù)臋M線上：負(fù)分?jǐn)?shù)有:______________________…;整數(shù)有:_________________________…;正數(shù)有:____________________________…3，1.25，+7，，，0，+2.5，+，，+3.14，-25，83，+7,0,8，做一做

小組討論,合作完成討論題,集中交流,形成正確分類方法,學(xué)生畫出分類示意圖.2.丹丹在做第1題時(shí),發(fā)現(xiàn)了新的分類方法,她認(rèn)為:數(shù)可以分為正負(fù)兩類，你認(rèn)為她的分類方法對嗎?若不對,你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法嗎?議一議二、按性質(zhì)分有理數(shù)｛負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)零｛｛正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).例

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：典例精析-18,,3.1416,0,2012,,-0.142857,95%.…………正數(shù)集負(fù)數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集負(fù)數(shù)集整數(shù)集………|負(fù)整數(shù)集-18，0，201，,-0.142857,思考

非負(fù)整數(shù)是什么？正整數(shù)和零當(dāng)堂練習(xí)2.下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).6642341.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B4．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________．（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____．負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)和0有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)：-8.4,-,-9整數(shù)：22,0,－9以上所給各數(shù)均為有理數(shù).分?jǐn)?shù)：-8.4,+,0.33,-5.下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9解:正數(shù)：22,+,0.331.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).課堂小結(jié)2.2數(shù)軸第2章有理數(shù)1.數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的三要素，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；(重點(diǎn)）2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀除所表示的有理數(shù)；（難點(diǎn)）3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).導(dǎo)入新課回顧與思考3.觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度，體會(huì)數(shù)形對應(yīng).____℃

____℃

____℃5-100問題

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8問題引導(dǎo)講授新課數(shù)軸的概念及畫法一思考1:這個(gè)圖中表示出來東西方向了嗎？用什么來表示他們不同的方向呢？圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.思考2：怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點(diǎn)汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.-4.8-30137.5我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來.

在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：01

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，…1.畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0,叫原點(diǎn)；

2.通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍瑥脑c(diǎn)向左的方向?yàn)樨?fù)方向；234-4-3-2-1總結(jié)歸納像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線，就叫做數(shù)軸.數(shù)軸的概念正方向數(shù)軸的三要素單位長度原點(diǎn)判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?0-2-10121234-1-2012-2-1012-2-1012×××××√做一做數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系二0

-3-2

-1

1

23思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？例1

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？01234-1-2-3-4●●●●BACD(4)D點(diǎn)表示2.(1)A

點(diǎn)表示-2；(2)B

點(diǎn)表示-3.5；(3)C點(diǎn)表示0；解:典例精析解：例2

畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：-10123-2-3-4-5●●●4●●-4.54-20如何按數(shù)找點(diǎn)呢？一般是正數(shù)在原點(diǎn)右邊找,數(shù)是幾就離原點(diǎn)幾個(gè)單位的點(diǎn)就表示幾，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊找，負(fù)幾就是左邊離原點(diǎn)幾個(gè)單位的點(diǎn)就表示負(fù)幾.即先看方向后看距離.看符號（正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊）看離原點(diǎn)的長度定方向：定距離：有理數(shù)在數(shù)軸上的分布任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；但是數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).總結(jié)歸納（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的理由.0-3

-2

-1

123-3

-2

-1123

4-3-2

-1

12300當(dāng)堂練習(xí)××××沒有正方向沒有原點(diǎn)沒有單位長度單位長度不相等2.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.-10123-2-3●●●●●EBACD-2.53.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，－2.2，－2.5，，，0.

-3

-2

-1012345●●1.5●-2.2●●●解：數(shù)軸應(yīng)用用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出有理數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問題畫法一畫：二定：三選：四統(tǒng)一：畫直線定原點(diǎn)選正方向統(tǒng)一單位長度定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線，叫做數(shù)軸課堂小結(jié)2.2數(shù)軸第2章有理數(shù)2.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用法則比較兩數(shù)的大??；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用數(shù)軸比較兩數(shù)的大??；(重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.初步掌握數(shù)形結(jié)合，并會(huì)利用數(shù)軸與數(shù)的數(shù)形結(jié)合解決基本問題.（難點(diǎn)）1.什么是數(shù)軸?2.畫一條數(shù)軸,并找出表示下列各數(shù)的點(diǎn).規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線，就叫做數(shù)軸.01234-1-2-3-4●●●●-3.5-1.50●4●3導(dǎo)入新課回顧與思考4.比較下列數(shù)的大小2______1;(2)2.7_____2.71.3.填空數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊,表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊,原點(diǎn)表示的數(shù)是_______;左右0思考：在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2哪個(gè)大？-1與0哪個(gè)大？-3與-4哪個(gè)大？＞＜問題

下圖中的溫度計(jì)橫過來放，就像一條數(shù)軸.從這個(gè)事實(shí)中，你能得到怎樣的啟發(fā)？0123-1-2-3低-高+小大左邊右邊溫度計(jì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小與溫度計(jì)類似，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小.由正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，容易得到如下大小比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).總結(jié)歸納0123-1-2-3越來越大例1將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接起來：解：容易知道再由大小比較法則，得

典例精析例2在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大小：-1.3,0.3，-3，-5.解：將這些數(shù)在數(shù)軸上表示，如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

－5<-3＜-1.3<0.3.●●●●-5-1.30.3-30123-5-1-2-3-4在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點(diǎn)，在比較大小，結(jié)果怎樣？1.比較下列每組數(shù)的大?。?1)－10，－7；(2)－3.5，1；(3)

(4)－9，0；(5)－5，3，－2.7.解：(1)－10<－7；(2)－3.5<1；(3)(4)－9<0；(5)－5<－2.7<3.當(dāng)堂練習(xí)2.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大?。?，7，-3.5，0，.10234567-1-2-387-3.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

－3.5<<0<<7課堂小結(jié)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).正數(shù)都大于零，0123-1-2-3越來越大2.3相反數(shù)第2章有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；（難點(diǎn)）2.會(huì)求給定有理數(shù)的相反數(shù)，會(huì)進(jìn)行多重符號的化簡.(重點(diǎn)）

成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國的位置，點(diǎn)A表示楚國的位置，我們假設(shè)楚國與魏國的距離為30km，以魏國為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030●●●B若我們假設(shè)楚國A1與魏國的距離為50km，同樣以魏國為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請同學(xué)們也把這2個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？在數(shù)軸上，畫出表示以下兩對數(shù)的點(diǎn)：

-6和6,1.5和-1.5.這兩對數(shù)有什么共同點(diǎn)？●●-3-10123-245-4-56-6●-6-1.51.5●6講授新課相反數(shù)的意義一容易看出，每對數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，都只有正負(fù)號不同.

像30和-30,50和-50，6和-6，1.5和-1.5那樣，只有正負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù).也就是說，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

例如，6和-6互為相反數(shù)，6是-6的相反數(shù)，-6是6的相反數(shù).我們規(guī)定：零的相反數(shù)是零.總結(jié)歸納在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.例1分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：解：+5的相反數(shù)是-5，-7的相反數(shù)是7，的相反數(shù)是

，11.2的相反數(shù)是-11.2.注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)僅符號不同，數(shù)字相同.典例精析判斷題：（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5和5互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×練一練多重符號的化簡二我們通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“﹣”號，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如，﹣4、+5.5的相反數(shù)分別為：﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5.

在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號，仍表示這個(gè)數(shù)本身.例如：+（﹣4）=﹣4，+（+12）=12.例2化簡：（1）﹣（+10）；（2）+（﹣0.15）；（3）+（+3）；（4）﹣（﹣20）.解：（1）﹣（+10）=﹣10；（2）+（﹣0.15）=﹣0.15；（3）+（+3）=3；（4）﹣（﹣20）=20.

化簡下列各數(shù)（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例3

解：(1)-(+10)=-10

(2)+(-0.15)=-0.15

(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1(6)-[+(-7)]=-(-7)=7由內(nèi)向外依次去括號1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）A．與B．與

C．與D.與+81.6C-0.3當(dāng)堂練習(xí)

3.化簡：(1)﹣（+4）是____的相反數(shù)，﹣（+4）=_____;(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．4-4課堂小結(jié)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號可省略．在一個(gè)數(shù)的前面添上“﹣”號，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.2.4絕對值第2章有理數(shù)1.理解絕對值的概念及其幾何意義；（重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值；會(huì)求絕對值已知的數(shù)；（重點(diǎn)）3.了解絕對值的非負(fù)性，并能用其非負(fù)性解決相關(guān)問題．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1

正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是六個(gè)足球的質(zhì)量，檢測結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：－25，+10，－20，+30，+15，－40.你認(rèn)為哪個(gè)球的質(zhì)量好一些？為什么？應(yīng)該是跟規(guī)定質(zhì)量相差最少的質(zhì)量好些.導(dǎo)入新課觀察與思考問題2

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA、OB的長度)相同嗎？AOB1010解：由圖可知行駛的路線不相同，行駛的路程遠(yuǎn)近相同，都為10km.思考：若把上面變化放在我們學(xué)過的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，O點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，你會(huì)想到些什么？-10010－8與8是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？－8與8在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是8個(gè)單位長度，它們的符號不同.-88088講授新課絕對值的意義一想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都相等嗎？06-1-2-3-4-5-6123454到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=5數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.互為相反數(shù)的絕對值相等.如-8和8的絕對值是8.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0總結(jié)歸納例1

求下列各數(shù)的絕對值：，，－4.75，10.5－4.75的絕對值是4.75，即|－4.75|=4.75，10.5的絕對值是10.5，即|10.5|=10.5.解：的絕對值是，即的絕對值是，即典例精析探究一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？通過觀察、比較、歸納得出結(jié)論.例如：|3|＝3，|＋7|＝7…一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)零的絕對值是零，即|0|＝0.而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0有沒有絕對值是-2的數(shù)？沒有，到原點(diǎn)的距離不可能等于-2.一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0.絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì)及計(jì)算二因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a；

(2)如果a＜0，那么|a|＝-a；

(3)如果a＝0，那么|a|＝0.

總結(jié)歸納絕對值等于它本身的數(shù)有哪些？由此可以看出，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱非負(fù)數(shù)）.即對任意有理數(shù)a，總有例2

化簡：例3

計(jì)算：（1）一個(gè)數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是－4.（2）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（3）若a＝－b，則|a|＝|b|.

（4）若|a|＝|b|，則a＝b.（5）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（6）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.1.判斷下列說法是否正確.×√√×××當(dāng)堂練習(xí)2.寫出下列各數(shù)的絕對值：

3.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是有理數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是

.

解析：由數(shù)組可以看出，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為a，因?yàn)閍小于0，由絕對值的意義可知，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為-a.a0A-a1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值.2．絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)課堂小結(jié)2.5有理數(shù)的大小第2章有理數(shù)1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對值概念;（重點(diǎn)）2.會(huì)利用絕對值比較有理數(shù)的大小.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課回顧與思考問題1

前面我們學(xué)過如何來比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。繂栴}2

用前面學(xué)過的知識比較-3，-5，4，0的大小.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).-5-4-3-2-1012345●●●●解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：-5<-3<0<4.思考

那么，怎樣直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？有理數(shù)的大小比較問題1在數(shù)軸上分別表示下列各對數(shù)，比較它們的大小.（1）-1與-3；（2）-5與-2.-5-4-3-2-1

01234

5（1）-3<-1；（2）-5<-2.解：問題引導(dǎo)問題2

求出各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5|-5<-2-3<-1對比觀察思考在找?guī)讓ω?fù)數(shù)，在數(shù)軸上比較一下，從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？在數(shù)軸上，表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的那個(gè)點(diǎn)在左邊，也就是絕對值大的點(diǎn)在左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。偨Y(jié)歸納兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的一般步驟：①求絕對值；②比較絕對值的大??；③比較負(fù)數(shù)的大小.解：（1）因?yàn)閨-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2<-3.（2）因?yàn)閨|==0.6;|-0.8|=0.8,0.6<0.8,所以>-0.8.例1

比較下列每組數(shù)的大小(1)-2與-3；(2)與-0.8.典例精析例2

比較下列各對數(shù)的大小.解：（1）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，因?yàn)榍?＞0.01，所以-1＜-0.01；（2）化簡因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以（2）（3）先化簡再比較大?。?）分別化簡兩數(shù)，得因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以（4）這是連個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)比較大小，因?yàn)閺亩杂欣頂?shù)的大小比較1.一個(gè)數(shù)與0比較，要考慮這個(gè)數(shù)的正負(fù).正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù).2.異號兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的正負(fù).

正數(shù)大于負(fù)數(shù).3.同號兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的絕對值.

對于兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的數(shù)大.對于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.4.多個(gè)有理數(shù)比較，適宜用數(shù)軸.

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的小，右邊的大.

注意：需要化簡時(shí)，要先化簡再比較.總結(jié)歸納當(dāng)堂練習(xí)2.將下列這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用＜連接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.

1.比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：⑴_(tái)___；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷___；

⑸－|－3|____－4.5.＜>＜＜>3.比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3>－2，即

－（－3）>－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對值.解：先化簡：課堂小結(jié)比較有理數(shù)大小的方法.方法①：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；方法②：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．2.6有理數(shù)的加法第2章有理數(shù)1.有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；(重點(diǎn)）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點(diǎn)）1.比較下列各組數(shù)的絕對值的大小.

(1)20與30；(2)-20與-30；

(3)-20與30；(4)20與-30.導(dǎo)入新課回顧與思考解：（1）20＜30；（2）-20＞-30；

（3）-20＜30；（4）20＞-30.2.填空（1）一個(gè)有理數(shù)由_____和_________兩部分組成.（2）若向東走20米記作20米，則向西走30米記作_________.（3）若水位升高5米記作5米，則-5米表示_________________.（4）小蘭向西走了-8米表_____________________.符號絕對值-30米水位下降5米小蘭向東走了8米問題小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？試驗(yàn)我們必須把這一問題說的明確些，不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù).我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法解答.可是上述問題不能得到確定的答案，因?yàn)樾∶髯詈蟮奈恢门c行走方向有關(guān).講授新課有理數(shù)的加法法則一問題引導(dǎo)（1）若兩次都向東走，很明顯，一共向東走了50米.寫成算式是01020304050203050（+20）+（+30）=+50(2)若兩次都向西走，則小明現(xiàn)在位于原來位置的西邊50米處.寫成算式是-100-20-30-40-50203050（-20）+（-30）=-50東東西西-10即小明位于原來位置的東邊50米處.該運(yùn)算過程在數(shù)軸上表示如圖.（3）先向東走20米，再向西走30米.東-10103020-200203010（+20）+（-30）=-10（4）先向西走20米，再向東走30米.東-10103020-200203010（-20）+（+30）=+10西西問題2

從上面一組問題中你你覺得兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果有沒有一定的規(guī)律？你能通過觀察發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？為了便于尋找，我們可以從以下兩個(gè)方面去思考：①和的符號與兩個(gè)加數(shù)的符號有什么關(guān)系？②和的絕對值與兩個(gè)加數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系？（1）（+20）+（+30）=+50

（2）（-20）+（-30）=-50

（3）（+20）+（-30）=-10

（4）（-20）+（+30）=10你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號及絕對值有什么關(guān)系嗎？同號異號同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.總結(jié)歸納再看兩種特殊情形：（5）第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.（-30）+（+30）=（）0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.（6）第一次向西走30米，第二次沒走.（-30）+0=（）一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).-30例1

計(jì)算（1）（+2）+（-11）；（2）（+20）+（+12）；（3）（4）（-3.4）+4.3.典例精析試說出每一小題計(jì)算的依據(jù).填表：加數(shù)加數(shù)和的組成和符號絕對值

-12

3

18

8

-9

16

-9

-5﹣12-3﹣9+18+826+16-97﹣9+5﹣14注意：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號與絕對值.練一練紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4:10:1？黃隊(duì)1:41:0？藍(lán)隊(duì)1:00:1？

例2

足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，各比賽情況如下表.計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).有理數(shù)加法的應(yīng)用二

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)椋ǎ?）＋（－4）＝－（4－2）＝－2

籃隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為（+1）+（-1）=0.

1.判斷正誤并改錯(cuò)（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對值相減；（2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)；（3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；（4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù).錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤當(dāng)堂練習(xí)2.計(jì)算：（1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（-9）；

（4）（－10.5）＋（+21.5）.（3）；解：（1）（2）（3）（4）有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4.一個(gè)數(shù)同與零相加，仍得這個(gè)數(shù).課堂小結(jié)2.6有理數(shù)的加法第2章有理數(shù)2.有理數(shù)的加法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解加法交換律、結(jié)合律，并能運(yùn)用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容；（重點(diǎn)）2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算，并會(huì)運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.問題1

小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？

思考加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？問題3

你會(huì)用字母表示它嗎？（1）a+b=b+a，（2）(a+b)+c=a+(b+c)加法交換律、加法結(jié)合律問題2

其內(nèi)容是什么？舉例說明.導(dǎo)入新課回顧與思考（5）〔8+（－5）〕+（－4）=（6）8+〔（－5）+（－4）〕=（1）（-30）+20=（2）20+（-30）=（3）8+（-5）=（4）（-5）+8=通過計(jì)算，你得出了什么結(jié)論？-10-1033-1-1根據(jù)上節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容，完成下面各題：講授新課有理數(shù)的加法的運(yùn)算律一現(xiàn)在我們來探究引入負(fù)數(shù)后，加法運(yùn)輸律是否還成立.你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)總結(jié)歸納解：（1）+26+（-18）+5+（-16）=31+(-34)=（26+5）+[(-18)+(-16)]=-3=﹣(34－31)例1

計(jì)算：（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；（2）（3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）；（4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）.典例精析=-10（4）(-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）

=[(-2.48)+（-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=（-10）+0（3）(-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）=[(-1.75)+（-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+[(-7)+7.3]=（-4）+0.3=-3.7例210筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？=8+(-4)解:根據(jù)題意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4所以這10筐蘋果總重量為：30×10+4=304（千克）有理數(shù)的加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用二回顧例1、例2的解答，思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便？1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.議一議總結(jié)歸納當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算：（1）23+（-27）+6+（-22）＝（23+6）+[（-27）+（-22）]＝29－49＝-20＝（3+1+2）+[（-2）+（-3）+（-4）]=6－9=-3（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）2.計(jì)算=-23.每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1解：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1＝［1+（-1）］+［1.2+（-1.2）］+［1.3+（-1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490×10+5.4＝905.4（千克）答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運(yùn)算邊的簡便快速.課堂小結(jié)（1）一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；（2）有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；（3）有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.2.7有理數(shù)的減法第2章有理數(shù)1.理解掌握有理數(shù)的減法法則；（重點(diǎn)）2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.0導(dǎo)入新課回顧與思考算一算：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？解：根據(jù)題意可得8848-(-155)=？思考我們剛剛學(xué)過有理數(shù)的加法，那么跟上面那樣的有理數(shù)減法該怎么算？問題

3－(-3)=你是怎么計(jì)算出來的呢？根據(jù)小學(xué)里講的：減法是加法的逆運(yùn)算可得3－(-3)的結(jié)果就是求什么數(shù)加上-3等于3？+（-3）=+3即：+6+6講授新課有理數(shù)的減法法則一問題引導(dǎo)再舉幾組數(shù)試試，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律請根據(jù)提供的式子完成下列問題（-3）+（+10）=+7（–2）+（–8）=-10②（–10）–（–8）=①（+7）－（+10）=-3-2③（+7）+（-10）=④（–10）+（+8）=-3-2于是：（+7）－（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）（+7）－（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）減號變加號減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減號變加號據(jù)此，你能得出什么結(jié)論呢？有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化.1.

減加2.

數(shù)相反數(shù)

a–b=a+(–b)總結(jié)歸納例1

計(jì)算：（1）（-32）-（+5）;（2）7.3-（-6.8）;（3）（-2）-（-25）;（4）12-21.解：（1）（-32）-（+5）=（-32）+（-5）=-37;（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1;（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23;（4）12-21=12+（-21）=-9.典例精析問題2

哈爾濱昨天的最高溫度是12℃，最低溫度是-10℃，則其溫差是多少攝氏度？問題3

某人從10米的高處爬下并潛入到海拔大約為-20米的深水處，問他垂直移動(dòng)過的距離是多少米？12-（-10）=

=？10-（-20）=

=？0510-10-512℃-10℃？22℃22℃30米-20米10米？米30米有理數(shù)的減法的應(yīng)用二12+1010+20

例2

某日哈爾濱、長春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表．哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最??？城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫－12℃－10℃－8℃2℃－2℃[解析]

溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五個(gè)城市中哈爾濱的溫差最大，為14℃；大連的溫差最小，為8℃.1.計(jì)算:（1）(-16)-(-9);（2）2-7;（3）0-（-2.5）；（4）（-2.8）-(+1.7）.解：

(1)(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;(2)2-7=2+(-7)=-5;(3)0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5；當(dāng)堂練習(xí)2．填空：（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.105187603.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？解：

20-(-10)=20+10=30(分）

即答對一題與答錯(cuò)一題相差30分。

課堂小結(jié)有理數(shù)的減法法則應(yīng)用減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).減法運(yùn)算列式計(jì)算計(jì)算步驟先轉(zhuǎn)換為加法根據(jù)加法法則計(jì)算2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2章有理數(shù)1.加減法統(tǒng)一成加法2.加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫成省略括號和加號的形式；（重點(diǎn)）2.準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算.(重點(diǎn)）問題

有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;(4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).導(dǎo)入新課回顧與思考

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考：小青蛙爬出井了嗎？

高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米問題：此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?思考：比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:講授新課加減法統(tǒng)一成加法一)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.所以有兩種讀法：（1）看作和式讀法：正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和；（2）按運(yùn)算意義讀法：正4.5減3.2加1.1減1.4.觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個(gè)取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個(gè)取“＋”．典例精析例把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來.讀作：“的和”，也可讀作“減減

加減1.和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號也可以省略不寫請將下列各式中的減法都化為加法．解：練一練

例2

計(jì)算（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；

解：-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算二解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加解：原式（2）(3)解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：原式2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法，然后寫成省略加號的形式；（2）運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.1.運(yùn)用交換律應(yīng)注意，只交換加數(shù)的位置，而它的正負(fù)號不能改變.總結(jié)歸納（1）互為相反數(shù)的相結(jié)加（2）同分母或分母易通分的相加（3）正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加（4）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加3.運(yùn)用加法的結(jié)合律時(shí)，一般情況下結(jié)合原則是：1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.計(jì)算1-2+3-4+5+…+99-100=________.3.-4,-5,+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對值的和小________.

D-5018當(dāng)堂練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20

解：（1）原式=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-294.計(jì)算（2）解：原式1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號和括號；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．（1）凡相加得整數(shù)，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)，可先相加；（3）有互為相反數(shù)的可先相加；（4）分別把整數(shù)和整數(shù)，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)結(jié)合相加．2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過程中，我們可以：課堂小結(jié)加減混合運(yùn)算運(yùn)算律運(yùn)算方法應(yīng)用加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)將加減運(yùn)算統(tǒng)一寫成加法的形式省略加號的和的形式兩種讀法多個(gè)有理數(shù)的加減列式計(jì)算計(jì)算步驟課堂小結(jié)2.9有理數(shù)的乘法第2章有理數(shù)1.有理數(shù)的乘法法則計(jì)算下列各題：（1）（-2）+（-2）=

-4-6-8（2）（-2）+（-2）+（-2）=（3）（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=根據(jù)上面的值，猜猜下面的值：（1）（-2）×2=（2）（-2）×3=（3）（-2）×4=-4-6-8導(dǎo)入新課回顧與思考050010001500-500-1000-1500問題1

如果，小車一直以每分鐘500個(gè)單位長度的速度向右行駛，3分鐘之后它在什么位置？（+500）×（+3）=+1500為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向右為正，向左為負(fù).為了區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在之后為正，現(xiàn)在之前為負(fù).講授新課有理數(shù)的乘法法則050010001500-500-1000-1500問題2

如果，小車一直以每分鐘500個(gè)單位長度的速度向左行駛，3分鐘之后它在什么位置？（-500）×（