《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿1

【教材分析】

一、教材的地位

本節(jié)是北師大版數(shù)學(xué)選修2-1第三章第一節(jié)的第一課時(shí)，是繼學(xué)習(xí)圓之后運(yùn)用“曲線和方程”解決詳細(xì)二次曲線的又一實(shí)例.它不僅是對(duì)前面所學(xué)的運(yùn)用坐標(biāo)法討論曲線的再次應(yīng)用，同時(shí)它也為下一節(jié)討論橢圓的幾何性質(zhì)做了鋪墊；從方法上講，它為我們討論其他二次曲線（雙曲線、拋物線）供應(yīng)了基本模式和理論基礎(chǔ)，具有很重要的類比價(jià)值.因此，這節(jié)課有承前啟后的作用，并為本章最終從整體的角度熟悉圓錐曲線供應(yīng)了重要的學(xué)習(xí)閱歷，是本節(jié)乃至本章的重點(diǎn).

二、教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)中要求：經(jīng)受從詳細(xì)情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程，把握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.基于此，我特提出以下教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問(wèn)與技能：（1）理解橢圓的定義；

（2）體會(huì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程并把握其標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)潔的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2.過(guò)程與方法：（1）讓同學(xué)親身經(jīng)受橢圓的定義和其標(biāo)準(zhǔn)方程的形成過(guò)程，把握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想；

（2）學(xué)會(huì)用類比、數(shù)形結(jié)合、分類爭(zhēng)論等數(shù)學(xué)思想方法，提高同學(xué)解決幾何問(wèn)題的力量.

3.情感態(tài)度、價(jià)值觀：（1）通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，感受探究的樂(lè)趣與勝利的喜悅，培育其探究力量、合作品質(zhì)和進(jìn)取精神；

（2通過(guò)橢圓學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)與形的和諧美，幾何圖形的對(duì)稱美，建立數(shù)學(xué)的審美觀。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；

難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).

【學(xué)情分析】

同學(xué)已經(jīng)在必修2中學(xué)習(xí)了解析幾何初步（直線和圓的方程），初步了解了用坐標(biāo)法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)受了動(dòng)手試驗(yàn)、觀看分析、歸納概括、建立模型的基本過(guò)程，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程做好了學(xué)問(wèn)方法上的預(yù)備.

但是我們學(xué)校的同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，運(yùn)算力量還不是很強(qiáng)，所以在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程中確定會(huì)有相當(dāng)一部分同學(xué)受阻，在教學(xué)中還需準(zhǔn)時(shí)、適時(shí)點(diǎn)撥，并通過(guò)詳細(xì)的練習(xí)、操作進(jìn)一步強(qiáng)化.

【教法與學(xué)法分析】

一、教法的選擇

科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍?；谏鲜龇治?，我實(shí)行的是教學(xué)方法是“小組合作探究”，通過(guò)設(shè)置情境——提出問(wèn)題——合作探究——生成結(jié)論這樣的方式讓同學(xué)完成從直觀到抽象，再到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程。采納激發(fā)愛好、參加合作、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的良好教學(xué)氛圍。

二、學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施

1.通過(guò)課前預(yù)習(xí)回顧圓的定義及圓的方程的推導(dǎo)過(guò)程，從而為課堂中形成橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)做好預(yù)備，課堂中對(duì)新知的接受也變得自然。讓同學(xué)體會(huì)到類比思想的應(yīng)用；

2.通過(guò)利用橢圓定義探究橢圓方程的過(guò)程，指導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想；通過(guò)揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類爭(zhēng)論，進(jìn)行分類爭(zhēng)論思想運(yùn)用的指導(dǎo)。

3.通過(guò)解題思路的脈絡(luò)分析，對(duì)同學(xué)進(jìn)行解題思索的指導(dǎo)。

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一、教材分析

1、教材的地位及作用

圓錐曲線是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容?！皺E圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是《圓錐曲線與方程》第一節(jié)內(nèi)容,是繼學(xué)習(xí)圓以后運(yùn)用“曲線和方程”理論解決詳細(xì)的二次曲線的又一實(shí)例。

從學(xué)問(wèn)上說(shuō)，它是運(yùn)用坐標(biāo)法討論曲線的幾何性質(zhì)的又一次實(shí)際演練，同時(shí)它也是進(jìn)一步討論橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；

從方法上說(shuō)，它為后面討論雙曲線、拋物線供應(yīng)了基本模式；

所以，無(wú)論從教材內(nèi)容，還是從教學(xué)方法上都起著承上啟下的作用，它是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。因此搞好這一節(jié)的教學(xué)，具有特別重要的意義。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：把握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，熟識(shí)求曲線方程的一般方法。

（2）、力量目標(biāo)：讓同學(xué)通過(guò)自我探究、合作學(xué)習(xí)等，提高同學(xué)實(shí)際動(dòng)手、合作學(xué)習(xí)以及運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

（3）、情感目標(biāo)：在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，培育同學(xué)勇于探究，勇于鉆研的精神。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。

在學(xué)習(xí)本課前，同學(xué)已學(xué)習(xí)了直線與圓的方程，對(duì)曲線和方程的概念有了一些了解與運(yùn)用的閱歷，用坐標(biāo)法討論幾何問(wèn)題也有了初步的熟悉。但由于同學(xué)學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度也較淺，對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題把握還不夠。另外，同學(xué)對(duì)含有兩個(gè)根式之和（差）等式化簡(jiǎn)的運(yùn)算生疏，去根式的策略選擇不當(dāng)?shù)仁菍?dǎo)致“標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)”成為學(xué)習(xí)難點(diǎn)的直接緣由。

據(jù)以上對(duì)教材及學(xué)情的分析，確定橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程為本課的教學(xué)重點(diǎn)；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的.推導(dǎo)為本課的難點(diǎn)。

4、教材處理

依據(jù)新課程大綱要求，本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及結(jié)合我班同學(xué)的實(shí)際狀況，我把本節(jié)內(nèi)容分2個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)，主要討論橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

其次課時(shí)，運(yùn)用橢圓的定義求曲線的軌跡方程。

二、教學(xué)方法和教學(xué)手段

課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)同學(xué)主動(dòng)的發(fā)覺(jué)問(wèn)題解決問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、樂(lè)觀性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)展同學(xué)共性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。依據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采納如下的教學(xué)方法和手段：

教學(xué)方法：我采納的是引導(dǎo)發(fā)覺(jué)法、探究爭(zhēng)論法等。

1、引導(dǎo)發(fā)覺(jué)法：用動(dòng)畫演示動(dòng)點(diǎn)的軌跡，啟發(fā)同學(xué)歸納、概括橢圓定義。

2、探究爭(zhēng)論法：由同學(xué)通過(guò)聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新狀況中，有利于同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；

有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮其制造性。

引導(dǎo)發(fā)覺(jué)法和探究爭(zhēng)論法是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式，它能更好地體現(xiàn)同學(xué)的主體性，實(shí)現(xiàn)師生、生生溝通，體現(xiàn)課堂的開放性與公正性。

教學(xué)手段：利用多媒體課件教學(xué)，化抽象為詳細(xì)，降底同學(xué)學(xué)習(xí)難度，增加動(dòng)感及直觀感，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)質(zhì)量。

三、學(xué)法指導(dǎo)

“授人以魚，不如授人以漁?！?/p>

教會(huì)同學(xué)：

1、動(dòng)手嘗試。

2、認(rèn)真觀看。

3分析爭(zhēng)論。

4、抽象出概念，推出方程。

這樣有利于同學(xué)發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使同學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在老師引導(dǎo)下的“再制造”過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)流程設(shè)計(jì)：熟悉橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程學(xué)問(wèn)講解→橢圓方程學(xué)問(wèn)運(yùn)用→本課小結(jié)→作業(yè)布置

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

1、這節(jié)課圍繞“熟悉橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程學(xué)問(wèn)講解→橢圓方程學(xué)