《長方形正方形面積計算》公開課教學(xué)設(shè)計

《長方形正方形面積計算》公開課教學(xué)設(shè)計

1、經(jīng)受探究長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結(jié)出長方形和正方形面積計算公式。

2、把握長方形、正方形面積計算公式，能運(yùn)用公式正確地計算長方形和正方形的面積。

3、了解長方形和正方形面積計算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

4、結(jié)合長方形和正方形面積計算培育同學(xué)的探究精神、空間觀念和解決問題的力量。

教學(xué)過程：

1、課前嬉戲：考考你的觀看力。

2、動畫引入：

藍(lán)貓三千問，08年什么大事？森林里進(jìn)行運(yùn)動會。從這幅圖中你看到了哪些熟識的圖形？

生：長方形和正方形。

藍(lán)貓：這兩個場地的面積有多大？

師：有哪些方法？

生1：用面積單位去擺。

生2：可以計算。用長乘寬，我是預(yù)習(xí)的。

師：你能從擺面積單位的過程中，發(fā)覺面積計算的方法嗎？我們今日來討論。

板書：長方形、正方形面積的計算。

3、主動探究

（1）供應(yīng)生：透亮?????方格紙、1平方厘米正方形紙塊、尺子和一張印有六個圖形的紙。

師：請自己選擇材料和工具，想方法求出六個圖形的面積，并把數(shù)據(jù)記錄下來。

作業(yè)紙：

長度單位：厘米

1號圖（橫放）：長5寬32號圖（豎放）：長4寬2

3號圖：正方形邊長24號圖：正方形邊長3

5號圖（橫放）：長4寬16號圖（橫放）：長6寬4

（2）同學(xué)個體活動，然后小組溝通。

師：每人在組內(nèi)溝通你選擇了什么圖形，用什么方法得到了面積。小組內(nèi)選擇一人記錄，一人匯報。

匯報：

第1組：用透亮?????小正方形紙掩蓋在2號圖形上，2號圖形是長4寬2，有8個小正方形，所以它的面積是8平方厘米。再掩蓋(轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)吧)在6號圖形上，6號圖形是長6寬4，有24個小正方形，所以它的面積是24平方厘米。

同時另一生記錄在黑板上。

師：你們覺得這種方法怎么樣？

生：很簡潔。

師：也是這樣做的舉手，有不同的嗎？

第2組：用小正方形擺在第1個圖形上，橫著擺一排5個，豎著擺了3個，一共要擺15個小正方形，面積是15平方厘米，同樣方法擺第4個圖形。

師：（指圖1）為什么只擺7個？

生：由于一排5個，豎著擺3排就行了。

第3組：用尺子畫圖1格子，長是5畫5格，寬是3畫3行，一共是15個小正方形，面積是15平方厘米。

師小結(jié)：剛才用透亮?????小方格去量，用尺子畫格子、用小正方形去擺，知道了這些圖形的面積。

（3）比較這些方法，有什么相同的地方？

生：都是數(shù)方格的。

師小結(jié)：長是幾，就是有幾個這樣的面積單位，寬是幾，就有幾排這樣的面積單位，長方形面積就是含有面積單位的個數(shù)。

（4）長方形面積單位和什么有關(guān)？又有什么關(guān)系？

生：長方形面積與長和寬有關(guān)。

師：能結(jié)合操作中的數(shù)據(jù)，說說它們之間有什么關(guān)系？

生：1號圖形長是5厘米，寬是3厘米。面積有3個5是15平方厘米。

2號圖形長是4厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米。

3號圖形長是3厘米，寬是3厘米，面積是9平方厘米……

師：這些都說明白什么？

生：正方形是特別的長方形。

師：都說明白？

生：長方形面積是長乘寬。

師：長方形面積所含的平方厘米數(shù)正好是長和寬所含厘米數(shù)的積。

請生閉眼想象，長是7厘米，寬是3厘米，面積多少平方厘米？

長8米，寬5米，面積多少平方米？

師：長方形面積可以怎樣計算？

生：長乘寬（師板書）

師：正方形面積怎樣算？

生：正方形面積等于邊長乘邊長。

師：你怎么想的？正方形面積為什么等于邊長乘邊長？

生：由于正方形的四條邊一樣長。

師：正方形是長、寬相等的特別的長方形。面積也可以用長乘寬，也就是邊長乘邊長（板書）

集體朗讀公式。

3、生活中的應(yīng)用

（1）計算長方形面積要知道什么條件？要求正方形面積呢？

圖：舉重場、田徑場（很多據(jù)）

師：要計算這兩個場地的面積，要知道什么？

生：長和寬邊長

圖：兩塊場地消失數(shù)據(jù)。田徑場：長50米，寬30米舉重場：邊長8米

生計算。匯報：

生1：舉重場面積64平方米，8乘8=64生2：50乘30=1500平方米

（2）長方形和正方形在生活中隨處可見。

圖：藍(lán)球場P99--5求面積。長28米，寬15米生匯報。

（3）獎品：藍(lán)貓書簽

師：書簽是什么外形？估量面積大約多少平方厘米？

生1：大約是48平方厘米。生2：這個書簽大約是45平方厘米。

師：你怎么想的？生：長9厘米，寬是5厘米。

師：你為什么先估量它的長和寬？生：知道長和寬，就能估出面積。

請生測量書簽長和寬，計算面積。匯報；長是12，寬是4，12乘4=48平方厘米

（4）主席臺背景圖：每個小正方形邊長是2米。算背景圖面積。

生1：將小正方形下移得到長，左移得到寬。

生2：畫出長方形長和寬的格子。

4、本節(jié)課你有什么收獲？

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《長方形、正方形的面積計算》說課稿

一、說教材

1、教材簡析

本課是在同學(xué)知道了面積的含義，初步熟悉面積單位和學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)同學(xué)探究長方形和正方形的面積計算公式，并初步練習(xí)運(yùn)用公式進(jìn)行面積計算。教材首先支配同學(xué)通(轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)吧)過操作活動探究長方形的面積計算方式。先用1平方厘米的正方形擺長方形并填寫表格，又用1平方厘米的正方形量兩個長方形的面積，溝通量的方法。再通過“試一試”運(yùn)用測量面積時的閱歷思索出一個給出長和寬的長方形的面積是多少，最終爭論長方形的面積與它的長和寬的關(guān)系，并歸納出長方形的面積計算公式。教材接著支配同學(xué)依據(jù)正方形的特征，運(yùn)用學(xué)問遷移直接探究正方形的面積計算公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行面積計算。練習(xí)中先支配看圖計算，再支配運(yùn)用面積計算解決實(shí)際問題。練習(xí)中重視了面積的估量和測量。

2、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)和教學(xué)關(guān)鍵：

教學(xué)重點(diǎn)：把握公式，會計算長方形和正方形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：長方形面積公式的發(fā)覺過程。

教學(xué)關(guān)鍵：借助學(xué)具操作，找出長方形的面積與長和寬的關(guān)系。

二、說教法學(xué)法

本節(jié)課的主要任務(wù)是讓同學(xué)在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，而不是由老師灌輸長方形面積的計算公式。

呆板的機(jī)械的學(xué)習(xí)只能讓同學(xué)覺得無趣沒有生氣，所以這節(jié)課里我主要是讓同學(xué)去體驗(yàn)，去感知、去總結(jié)，一切都要由同學(xué)自己來完成。不斷探究的過程就是兒童不斷學(xué)習(xí)自我完善的過程。

1、觀看比較，進(jìn)行猜想

在課的一開頭先讓同學(xué)通過觀看比教等寬不等長和等長不等寬的兩組長方形的'面積大小，讓同學(xué)運(yùn)用已有的學(xué)問閱歷、力量水平進(jìn)行猜想長方形的面積會和它的什么有關(guān)，從而引出新課。

2、合作探究，得出結(jié)論

通過動手試驗(yàn)，充分發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主體性，培育同學(xué)的探究精神，使同學(xué)獲得戰(zhàn)勝困難、探究勝利的體驗(yàn)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

通過小組合作，解決同學(xué)自己在學(xué)習(xí)中提出的各種問題，激發(fā)同學(xué)聯(lián)糸實(shí)際、分析問題和解決問題的熱忱，相互啟發(fā)，相互關(guān)心，共同提高，從而達(dá)到解決問題的目的。

3、實(shí)際應(yīng)用，提高估量意識

在練習(xí)中設(shè)計一些實(shí)際應(yīng)用和估量的題目，使同學(xué)學(xué)以至用，提高估算的力量。

三、說教學(xué)過程

本課的教學(xué)是在同學(xué)把握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性熟悉，學(xué)會了運(yùn)用面積單位直接度量面積。學(xué)好這一部分內(nèi)容，對于以后的平行四邊形的面積的計算方法的探究有著重要的影響。

依據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計教學(xué)過程如下：

一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)，并提出問題：

提出問題,讓同學(xué)來猜猜這兩張紙面積可能是多少平方厘米？并用擺1平方厘米的小方塊的方法來驗(yàn)證。

在同學(xué)擺方塊的基礎(chǔ)上連續(xù)提出問題，假如要求一塊很大的長方形土地面積或一個長方形游泳池的面積，用數(shù)方格的方法就不便利了，甚至是行不通的。有沒有更好的方法呢？讓同學(xué)依據(jù)剛才的一次操作猜想長方形的面積可能和什么有關(guān)

二、小組合作，探究長方形面積公式。

1．這里利用多媒體課件的敏捷多變性，形象直觀性，讓四人小組合作試驗(yàn)操作。要求：用1平方厘米的小正方形擺一擺，并把結(jié)果記錄下來，觀看表中的數(shù)據(jù)找一找計算長方形面積的方法。長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。2．唐老鴨的兩個畫框中要配面積是多少的照片比較合適？

這一次我先讓同學(xué)利用剛才查找到的規(guī)律，先在作業(yè)紙量出長方形的長和寬，算算有多少平方厘米？再用1平方厘米的正方形量長方形的面積再次驗(yàn)證剛才的結(jié)論。同學(xué)就會想到“沿著長方形的長擺一排面積單位，然后再沿寬擺，就可以知道能擺幾排了”這樣的方法。經(jīng)過兩次這樣的操作以后，老師再進(jìn)一步地提出：“不用面積單位去擺，能不能用測量和計算的方法求出長方形的面積”的問題，這樣很簡單地就能引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺長方形面積與長和寬的關(guān)系。最終再總結(jié)出長方形面積的計算公式。并感受自己發(fā)覺的長方形面積=長×寬這個規(guī)律的正確性和簡便性，進(jìn)而體驗(yàn)到勝利的喜悅。最終小結(jié)，那么長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？怎樣求長方形的面積？

三、觀看爭論，探究正方形面積計算公式推導(dǎo)。

1．在運(yùn)動變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式

在推導(dǎo)正方形面積公(轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)吧)式時，先計算長方形面積，再演示寬不變，逐次縮短，最終變長為寬同樣長。問：長和寬怎樣？它是什么圖形？正方形的邊長有什么特點(diǎn)？怎樣求正方形的面積？然后小組爭論正方形的面積怎樣求？

四、鞏固練習(xí)。

1．小練習(xí)。說說什么外形？用什么公式？怎樣計算的。書P84第1，2題。

2．競賽，這9格小格每個都有一道題，做對一題可以看到圖片的一個角。看看誰先把題目都做對，看到最終的圖片。

3．運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題。請各小組選一個自己感愛好的長方形量一量它的長和寬，算一算它的面積是多少？

4、挑戰(zhàn)題，幫奶奶設(shè)計游泳池?？梢砸罁?jù)自己的力量選擇（一種依據(jù)面積，拉動畫面選擇合適的長和寬，一種依據(jù)面積和周長，選擇合適的長和寬）

《長方形和正方形的面積計算》教研員評課

一、學(xué)問目標(biāo)和技能目標(biāo)的和諧統(tǒng)一。

這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓同學(xué)去經(jīng)受長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并把握長方形和正方形面積計算公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行長方形和正方形的面積計算，讓同學(xué)在解決簡潔實(shí)際問題的過程中培育應(yīng)用意識，同時在動手實(shí)踐、合作溝通等學(xué)習(xí)活動中進(jìn)展同學(xué)的觀看力量、操作力量和抽象概括力量，培育符號感。從這節(jié)課的教學(xué)實(shí)施上看，基本達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和愛好。

二、發(fā)揮同學(xué)主體作用，讓同學(xué)在動手實(shí)踐、合作溝通中自主探究。

同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是布滿了

觀看、操作、探究、抽象、概括與溝通等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓同學(xué)擺一擺、想一想、說一說，親歷操作——思索——交談——抽象概括的過程，讓同學(xué)自主探究得出長方形的面積計算公式，開展同學(xué)之間、師生之間的互動溝通，通過溝通與思索獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓同學(xué)在合作中體驗(yàn)勝利的喜悅，在主動參加、樂于探究中進(jìn)展自我。

三、學(xué)問遷移、主動建構(gòu)，推導(dǎo)正方形面積計算公式。

皮亞杰的“發(fā)生熟悉論”基本觀念有兩條：一是兒童的熟悉是在主客體的相互作用中形成的，應(yīng)非常強(qiáng)調(diào)活動；二是主體的熟悉是一種主動、樂觀的建構(gòu)過程，其中“同化——順應(yīng)——平衡”是建構(gòu)的基本環(huán)節(jié)。在探究正方形面積計算公式時教者先出示一個長方形并求長方形的面積（長5厘米，寬3厘米），然后演示：將長方形的寬分別增加1厘米、2厘米，