第十六回歸分析與獨立性檢驗演示文稿

第十六回歸分析與獨立性檢驗演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有23頁\編輯于星期五（優(yōu)選）第十六回歸分析與獨立性檢驗現(xiàn)在是2頁\一共有23頁\編輯于星期五

④按一般規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù)(如最小二乘法)； ⑤得出結(jié)果后分析殘差圖是否異常，若存在異常，則檢驗數(shù)據(jù)是否有誤，模型是否恰當．2．獨立性檢驗沒有關(guān)系(1)假設(shè)H0：兩個分類變量X和Y___________；(2)利用公式，計算出隨機變量K2＝______________________.

現(xiàn)在是3頁\一共有23頁\編輯于星期五其中用到兩個分類變量X和Y的頻數(shù)表，即2×2列聯(lián)表：(3)用K2的大小通過查表可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設(shè)H0，若K2的值較大，就拒絕H0，即拒絕X和Y無關(guān).例如：當K2≥3.841時，則有95%的把握說X和Y有關(guān)．當K2≥6.635時，則有99%的把握說X和Y有關(guān)．現(xiàn)在是4頁\一共有23頁\編輯于星期五)C1．在兩個變量的回歸分析中，作散點圖是為了(A．直接求出回歸直線方程B．直接求出回歸方程C．根據(jù)經(jīng)驗選定回歸方程的類型D．估計回歸方程的參數(shù)2．在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的()BA．預(yù)報變量在x軸上，解釋變量在y軸上B．解釋變量在x軸上，預(yù)報變量在y軸上C．可以選擇兩個變量中任意一個變量在x軸上D．可以選擇兩個變量中任意一個變量在y軸上現(xiàn)在是5頁\一共有23頁\編輯于星期五3．對于事件A和事件B，通過計算得到K2的觀測值k≈4.325，下列說法正確的是()BA．有99%以上的把握說事件A和事件B有關(guān)B．有95%以上的把握說事件A和事件B有關(guān)C．有99%以上的把握說事件A和事件B無關(guān)D．有95%以上的把握說事件A和事件B無關(guān)現(xiàn)在是6頁\一共有23頁\編輯于星期五4．下面是一個2×2列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為________.10,30x0123y13575．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：(1.5,4)

則y與x的線性回歸方程為y＝bx＋a必過點_______．現(xiàn)在是7頁\一共有23頁\編輯于星期五零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5考點1回歸分析例1：某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：由資料知y對x呈線性關(guān)系．(2)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？現(xiàn)在是8頁\一共有23頁\編輯于星期五現(xiàn)在是9頁\一共有23頁\編輯于星期五x3456y2.5t44.5【互動探究】

1．(2010年廣東揭陽二模)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為＝0.7x＋0.35，那么表中t的值為()AA.3B．3.15C．3.5D．4.5現(xiàn)在是10頁\一共有23頁\編輯于星期五雜質(zhì)高雜質(zhì)低舊設(shè)備37121新設(shè)備22202考點2獨立性檢驗

例2：冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 根據(jù)以上數(shù)據(jù)試判斷含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有無關(guān)系？現(xiàn)在是11頁\一共有23頁\編輯于星期五雜質(zhì)高雜質(zhì)低總計舊設(shè)備37121158新設(shè)備22202224總計59323382由公式得K2

＝提出假設(shè)H0：含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造沒有關(guān)系．382×(37×202－121×22)2

158×224×59×323≈13.11.

由于13.11>10.828，故有99.9%的把握認為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)系的．解析：由已知數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表：現(xiàn)在是12頁\一共有23頁\編輯于星期五兩個分類變量X，Y是否有關(guān)系的獨立性檢驗的步驟：①根據(jù)題意，列出2×2列聯(lián)表；

②提出假設(shè)利用公式，由觀測數(shù)據(jù)，求出K2

的觀測值k； ③作判斷，如果k≥k0，就以[1－P(K2≥k0)]×100%的把握認為“X和Y有關(guān)系”．否則就說樣本數(shù)據(jù)沒有提供充分的證據(jù)說明“X和Y有關(guān)系”．現(xiàn)在是13頁\一共有23頁\編輯于星期五冷漠不冷漠總計多看電視6842110少看電視203858總計8880168【互動探究】

2．有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：則大約有多大的把握認為多看電視與人變冷漠有關(guān)系()AA．99.9%B．97.5%C．95%D．90%現(xiàn)在是14頁\一共有23頁\編輯于星期五喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30考點3獨立性檢驗與概率的結(jié)合

例3：第

16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：現(xiàn)在是15頁\一共有23頁\編輯于星期五

P(K2

≥k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635參考公式：K＝

(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？

(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)，抽取2名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？2

n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.參考數(shù)據(jù)：現(xiàn)在是16頁\一共有23頁\編輯于星期五喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430解析：(1)完成2×2列聯(lián)表如下：(2)假設(shè)：是否喜愛運動與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：K2＝

30×(10×8－6×6)2(10＋6)(6＋8)(10＋6)(6＋8)≈1.1575<2.706.解題思路：代入公式進行計算即可．現(xiàn)在是17頁\一共有23頁\編輯于星期五因此，在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關(guān)．

(3)喜歡運動的女志愿者有6人，設(shè)分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，其中A，B，C，D會外語，則從這6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15種取法，其中兩人都會外語的有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6種．故抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是現(xiàn)在是18頁\一共有23頁\編輯于星期五序號12345678910數(shù)學成績95758094926567849871物理成績90637287917158829381序號11121314151617181920數(shù)學成績67936478779057837283物理成績77824885699161847886【互動探究】

3．(2010年廣東廣州調(diào)研)某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表：現(xiàn)在是19頁\一共有23頁\編輯于星期五數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀物理成績不優(yōu)秀合計20若單科成績85分以上(含85分)，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位：人)：(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系？(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.現(xiàn)在是20頁\一共有23頁\編輯于星期五

P(K2

≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考數(shù)據(jù)：①假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為(x1，x2)和(y1，y2)，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為：則隨機變量K2＝

n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量； ②獨立檢驗隨機變量K2

臨界值參考表：現(xiàn)在是21頁\一共有23頁\編輯于星期五數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀527物理成績不優(yōu)秀11213合計61420解：(1)2×2列聯(lián)表為(單位：人)：(2)提出假設(shè)H0：學生數(shù)學成績與物理成績之間沒有關(guān)系．根據(jù)列聯(lián)表可以求得K2＝20×(5×12－1×2)2

≈8.802>7.879