高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列等差數(shù)列的性質(zhì)1課件

等差數(shù)列的性質(zhì)復(fù)習(xí)：1、等差數(shù)列的概念；2、等差數(shù)列的定義式；3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。d=an-an-1an=a1+(n-1)d練習(xí)1、等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和為12，前三項(xiàng)積為48，求an。三個(gè)數(shù)等差的設(shè)法：a-d，a，a+d練習(xí)2、成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，第二個(gè)與第三個(gè)數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)。四個(gè)數(shù)等差的設(shè)法：a-3d，a-d，a+d，a+3d公差為2d。性質(zhì)二、1、若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為n的一次函數(shù)an=pn+q,則這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列,p=公差d.2、非常數(shù)列的等差數(shù)列通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù).常數(shù)列的等差數(shù)列通項(xiàng)公式為常值函數(shù)。an=3n+5a1=8，d=313414811217an=12-2na1=10，d=-2134846210y=3x+5y=12-2x性質(zhì)三、思考.若在a,b中插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)該滿足什么條件？如何判斷一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列性質(zhì)四、數(shù)列{an}是等差數(shù)列，m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，，則am+an=ap+aq。判斷：可推廣到三項(xiàng)，四項(xiàng)等注意：等式兩邊作和的項(xiàng)數(shù)必須一樣多性質(zhì)五、已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為da1，a2，a3，……an（1）將前m項(xiàng)去掉，其余各項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，他的首項(xiàng)與公差分別是多少？am+1，am+2，……an是等差數(shù)列首項(xiàng)為am+1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n-m性質(zhì)五、已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為da1，a2，a3，……an（2）取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng)，組成一個(gè)數(shù)列，是等差數(shù)列嗎？如果是，他的首項(xiàng)與公差分別是多少？a1，a3，a5，……是等差數(shù)列首項(xiàng)為a1，公差為2d取出的是所有偶數(shù)項(xiàng)呢？a2，a4，a6，……是等差數(shù)列首項(xiàng)為a2，公差為2d性質(zhì)五、已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為da1，a2，a3，……an（3）取出數(shù)列中所有項(xiàng)是7的倍數(shù)的各項(xiàng)，組成一個(gè)數(shù)列，是等差數(shù)列嗎？如果是，他的首項(xiàng)與公差分別是多少？a7，a14，a21，……是等差數(shù)列首項(xiàng)為a7，公差為7d取出的是所有k倍數(shù)的項(xiàng)呢？ak，a2k，a3k，……是等差數(shù)列首項(xiàng)為ak，公差為kd例：性質(zhì)六、1、若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，則{kan}也為等差數(shù)列，公差為kd。2、若數(shù)列{an}與{bn}都為等差數(shù)列，則