高二數(shù)學(xué)(人教版)選修22導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)151曲邊梯形面積和汽車行駛路程

編號(hào)：gswhsxxx2-2-010文華高中高二數(shù)學(xué)選修2--2第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》1.5.1曲邊梯形的面積和汽車行駛的行程導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解連續(xù)函數(shù)的見解2.會(huì)用切割,近似取代

,會(huì)依照函數(shù)圖象察看函數(shù)在區(qū)間I上可否連續(xù).,求和,取極限的方法求曲邊為二次函數(shù)曲線段的曲邊梯形的面積和汽車作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)在某一段時(shí)間專家駛的行程

.3.經(jīng)過求曲邊梯形的面積和對(duì)變速直線運(yùn)動(dòng)在某一段時(shí)間專家駛行程的求法

,意會(huì)“以直代曲”和“以不變代變”的思想方法

.重難點(diǎn)：利用切割，近似取代，求和，取極限的方法求面積學(xué)習(xí)方法認(rèn)識(shí)并掌握曲邊面積的求法。學(xué)習(xí)過程一．復(fù)習(xí)回首1.12

22

32

n2

1n(n

1)(2n

1),612

22

32

(n

1)2

=_____________.2.在“割圓術(shù)”中,

是怎樣利用正多邊形的面積獲得圓的面積的

?詳細(xì)步驟怎樣

?二．典型例題例1:已知由直線

x

0,x

3,y

0和曲線

f(x)

2x

2所圍成的曲邊梯形

.將區(qū)間

[0,3]

n等分,取第

i個(gè)小區(qū)間的右端點(diǎn)處的函數(shù)值為第

i個(gè)小矩形的高

.(1)當(dāng)n10時(shí),求曲邊梯形面積當(dāng)n40時(shí),求曲邊梯形面積

S的近似值;(2)當(dāng)nS的近似值;(4)當(dāng)n

20時(shí),求曲邊梯形面積100時(shí),求曲邊梯形面積

S的近似值S的近似值

;(3);(5)求曲邊梯形的面積S.例2:一輛汽車在筆直的公路上變速履行,設(shè)汽車在時(shí)刻t的速度為v(t)t22(單位km/h),求它在0t1(單位:h)這段時(shí)間內(nèi)履行的行程S(單位:km).本節(jié)課我最大的收獲是:我存在的迷惑有:《曲邊梯形的面積和汽車行駛的行程》節(jié)節(jié)過關(guān)檢測(cè)班級(jí)組名學(xué)生姓名1.以下函數(shù)在其定義域上不是連續(xù)函數(shù)的是()A.yx2B.y|x|C.yxD.y12.把區(qū)間[1,3]n均分,所得n個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)間的長度為(x)1231A.B.C.D.nnn2n3.[a,b](ab),i個(gè)小區(qū)間是()把區(qū)間n均分后第i1iB.i1a),ia)]A.[,][(b(bnnnnC.[ai1,ai]D.[ai1(ba),ai(ba)]nnnn4.在“近似取代”中，函數(shù)f(x)在區(qū)間[xi,xi1]上的近似值（）A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi)B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi1)C.能夠是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值fi(i[xi,xi1]）D.以上答案均正確5.汽車以vv(t)(函數(shù)vv(t)在(0,)上為連續(xù)函數(shù))在筆直的公路上履行,在[0,2]內(nèi)經(jīng)過的行程為S,以下說法中正確的選項(xiàng)是____________.(1)將[0,2]n均分,若以每個(gè)小區(qū)間左端點(diǎn)的速度近似取代時(shí),求得的S是S的不足近似值n(SnS);(2)將[0,2]n均分,若以每個(gè)小區(qū)間右端點(diǎn)的速度近似取代時(shí),求得的Sn是S的過剩近似值(SnS);(3)將[0,2]n均分,當(dāng)n很大時(shí),求出的Sn就是S的正確值;(4)S的正確值就是由直線t0,t2,v0和曲線vv(t)所圍成的圖形的面積.2t2(0t3)6.一質(zhì)點(diǎn)在作直線運(yùn)動(dòng)時(shí),其速度v(t)18(3t7)(單位:m/s),則此質(zhì)點(diǎn)在區(qū)3t39(7t13)間_________內(nèi)作加快度越來越____的變加快運(yùn)動(dòng);在區(qū)間___________內(nèi)作速度為____勻速運(yùn)動(dòng);在區(qū)間___________內(nèi)作加快度大小為________的勻_______速運(yùn)動(dòng);這一質(zhì)點(diǎn)在這13s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)行程為

_______________.7.一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時(shí)刻t的速度為的單位：km／h)，試計(jì)算這輛汽車在