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例1設(shè)隨機相位正弦波是在區(qū)間上服從均勻分布的隨機變量.求：X(t)的均值函數(shù)、方差函數(shù)、自相關(guān)函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù).

式中是常數(shù),依題意的概率密度為解:(1)均值函數(shù)(2)自相關(guān)函數(shù)(3)自協(xié)方差函數(shù)(4)方差函數(shù)例2:且X與Y的相關(guān)系數(shù)求:Z(t)的自相關(guān)函數(shù).式中X服從Y服從

設(shè)隨機過程解Z(t)的自相關(guān)函數(shù)

因為所以由得于是例3設(shè)隨機振幅矩形波Y(t)=Xg(t),t>0式中X服從參數(shù)p=0.5的(0-1)分布,求Y(t)的均值、方差.g(t)g(t)是所示的周期為的矩形波（如圖）X10P0.50.5故有解隨機變量X的分布律為X10P0.50.5對于兩個隨機過程任選

對應(yīng)有過程X(t)在t1的狀態(tài)X(t1)和過程Y(t)在t2的狀態(tài)Y(t2)

X(t1)

和Y(t2)的二階原點混合矩稱為隨機過程X(t)和Y(t)的互相關(guān)函數(shù);和

X(t1)和Y(t2)的二階中心混合矩稱為隨機過程X(t)和Y(t)的互協(xié)方差函數(shù);且如果對任意即則稱隨機過程X(t)和Y(t)是不相關(guān)的.顯然,相互獨立的兩個隨機過程必不相關(guān).都有定義:例4設(shè)某接收機收到周期信號輸入電壓S(t)和噪聲電壓N(t)且設(shè)[N(t)]=0,S(t)與N(t)互不相關(guān)。試導(dǎo)出輸出電壓V(t)=S(t)+N(t)的均值、自相關(guān)函數(shù)與輸入電壓的數(shù)字特征的關(guān)系.解V(t)的均值函數(shù)V(t)的自相關(guān)函數(shù)于是得到由于S(t)與N(t)互不相關(guān)有例5給定隨機過程X(t)，和常數(shù)a，設(shè)

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