廣東省廣州市白云區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試題及答案

八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．點

P（1，﹣2）關于

y

軸對稱的點的坐標是（A．（1，2））B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）2．計算：﹣（x3）5＝（）A．x8 B．﹣x83．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（C．x15D．﹣x15）A．B．C．D．4．下列計算中，正確的是（）A．5a3?3a2＝15a6B．2x2?5x2＝10x4C．3x2?2x2＝6x2D．5y3?3y5＝15y15下列圖形中，是軸對稱圖形的是（A．平行四邊形 B．直角梯形下列結論正確的是（ ）A．（a+b）2＝a2+b2）C．正五邊形D．直角三角形B．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2C．a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b） D．a2﹣2b2＝（a+2b）（a﹣2b）7．如圖，把一張長方形的紙，按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC

是（ ）A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8．已知分式的值為

0，則（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＞19．如圖，∠ABE＝∠ACD，∠EBC＝∠DCB，則下列結論正確的有（D．x＞﹣1）①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE；④CD＝BE．A．1個 B．2個 C．3個 D．4

個10．如圖，一塊直徑為

2a+2b

的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為

2a

與

2b

的兩個圓，已知剩下鋼板的面積與一個長為

a的長方形面積相等，則這個長方形的寬為（ ）A．2πb二、填空題B．2bC．2πD．πb正方形的對稱軸的條數(shù)為

．分解因式：9m﹣ma2＝

.如圖，把一張長方形的紙沿對角線折疊，請寫出一對相等的銳角：

（不增加字母，寫出一對符合條件的角即可）．14．在△ABC

中，AB＝5，BC＝8，AC＝6，AD

平分∠BAC，則

S△ABD：S△ACD＝

．15．計算﹣x﹣1的結果是

．16．在△ABC中，DE

垂直平分

AC

且分別交

BC，AC

邊于點

D，E，AE＝3cm，△ABC

的周長為13cm，則△ABD的周長為

cm．三、解答題17．計算：a2?a3÷a4．解下列方程： ．已知：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D．求證：AB＝CD．20．先化簡，再求值：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1），其中

x＝ ．21．如圖，點

B，F(xiàn)，C，E

在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求證：AB DE，AC DF．22．如圖，在平面直角坐標系

xOy

中，已知△ABC．⑴畫出與△ABC

關于

x

軸對稱的圖形；⑵畫出與△ABC

關于

y

軸對稱的圖形．23．如圖，在△ABC

中，BF

平分∠ABC，∠A＝80°，∠C＝40°．⑴作

BC邊上的高

AD，求∠BAD

的度數(shù)；⑵作∠BAC

的平分線

AE，分別交

BC，BF

于點

E，O，求∠AOB

的度數(shù)．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．不寫作法）列方程解應用題：一輛汽車開往距離出發(fā)地

180km

的目的地,出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛,一小時后以原來速度的

1.5

倍勻速行駛,并比原計劃提前

40

分鐘到達目的地.求前一小時的行駛速度.如圖，△ABD和△BCE

都是等邊三角形，∠ABC＜105°，AE與

DC交于點

F.求證：AE＝DC；求∠BFE

的度數(shù)；（3）若

AF＝9.17cm，BF＝1.53cm，CF＝7.53cm，求

CD.答案解析部分【答案】C【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】412．【答案】m（3+a）（3﹣a）【答案】∠ADB＝∠CBD

或∠EBD＝∠CBD

或∠ADB＝∠EBD

或∠ABD=∠CDB

或∠EDB=∠CDB

或∠ABD=∠EDB．【答案】5：6【答案】【答案】717．【答案】解：a2?a3÷a4＝a2+3﹣4＝a．【答案】解：去分母得：x+3＝2（x﹣2），解得：x＝7，當

x＝7，x-2=7-2=5 ，∴x＝7

是分式方程的解．【答案】證明：在△ABC

和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（AAS），∴AB＝CD．20．【答案】解：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1）＝x2-9-x2+2x-1＝2x-10，當

x＝ 時，原式＝2× -10＝1-10＝-9．【答案】證明：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，即

BC＝EF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．【答案】解：⑴如圖，作出點

B，C

關于

x

軸的對稱點

M，N，依次連接

AM、MN、AN，則△AMN

即為所求作．⑵如圖，分別作出

A，B，C關于

y

軸的對稱點

D，E，F(xiàn)，依次連接

DE、EF、DF，則△DEF

即為所求作．23．【答案】解：⑴如圖，高

AD即為所求，∵∠BAC＝80°，∠C＝40°，∴∠ABC＝180°﹣80°﹣40°＝60°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°，答：∠BAD

的度數(shù)為

30°；⑵如圖，射線

AE即為所求，∵BF

平分∠ABC，∴∠ABO＝ ABC＝30°，∵AE是∠BAC

的平分線，∴∠BAO＝ BAC＝40°，∴∠AOB＝180°﹣30°﹣40°＝110°，答：∠AOB的度數(shù)為

110°．【答案】解：設汽車的速度為

x

千米/小時，依題意可得：，x＝60.所以,汽車的速度為

60千米/小時.【答案】（1）證明：∵△ABD

和△BCE

都是等邊三角形，∴∠DBA＝∠EBC＝60°，BD＝AB，BC＝BE，∴∠DBA+∠ABC＝∠EBC+∠ABC，即∠DBC＝∠ABE，∵在△DBC

和△ABE

中，，∴△DBC≌△ABE（SAS），∴AE＝DC；（2）解：如圖，過點

B

作

BN⊥CD于

N，BH⊥AE

于

H.∵△DBC≌△ABE，∴∠BEH＝∠BCN，∠BDF＝∠BAF，∵△ABD

是等邊三角形，∴∠BDA+∠BAD＝120°，∴∠FDA+∠DAF＝120°，∴∠DFA＝180°-120°＝60°，∴∠DFE＝180°-60°＝120°，在△BEH和△BCN中，，∴△BEH≌△BCN（AAS），∴BH＝BN，∴BF

平分∠DFE，∴∠BFE＝ ∠DFE＝ ×120°＝60°；（3）解：如圖，延長

BF

至

Q，使

FQ＝AF，連接

AQ.則∠AFQ＝∠BFE＝60°，∴△AFQ

是等邊三角形，∴AF＝AQ＝BQ，∠FAQ＝60°，∵△ABD