2019物理優(yōu)級（備、講、練）全國經(jīng)典版講義第13章 第1講原子結構氫原子光譜 含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第1講原子結構氫原子光譜板塊一主干梳理·夯實基礎【知識點1】氫原子光譜Ⅰ1．原子的核式結構（1）電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家J.J.湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子.（2）α粒子散射實驗:1909~1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進,但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(3)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn).2．光譜(1）光譜用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長（頻率)和強度分布的記錄,即光譜。(2）光譜分類有些光譜是一條條的亮線，這樣的光譜叫做線狀譜.有的光譜是連在一起的光帶，這樣的光譜叫做連續(xù)譜。（3)氫原子光譜的實驗規(guī)律巴耳末線系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式eq\f（1,λ）＝Req\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，22)－\f(1,n2）))，(n＝3，4，5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n為量子數(shù)?！局R點2】氫原子的能級結構、能級公式Ⅰ1．玻爾理論(1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的,電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。(2)躍遷:原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定,即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6。63×10－34J·s）(3）軌道:原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。2．基態(tài)和激發(fā)態(tài)原子能量最低的狀態(tài)叫基態(tài),其他能量較高的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。3．氫原子的能級圖板塊二考點細研·悟法培優(yōu)考點1氫原子能級圖及原子躍遷［深化理解]1．能級圖中相關量意義的說明氫原子的能級圖如圖所示.2．對原子躍遷條件hν＝Em－En的說明（1)原子躍遷條件hν＝Em－En只適用于原子在各定態(tài)之間躍遷的情況。（2）當光子能量大于或等于13.6eV時,也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收,使氫原子電離；當處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于13.6eV時,氫原子電離后，電子具有一定的初動能。（3)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子）的能量而被激發(fā)。由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值（E＝Em－En)，均可使原子發(fā)生能級躍遷。3．躍遷中兩個易混問題（1)一群原子和一個原子氫原子核外只有一個電子,這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上,在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的情況只有一種,但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)了.一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝eq\f（nn－1,2)＝Ceq\o\al(2,n）。（2）直接躍遷與間接躍遷原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時,有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷.兩種情況下輻射(或吸收)光子的能量是不同的。直接躍遷時輻射（或吸收)光子的能量等于間接躍遷時輻射（或吸收）的所有光子的能量和。例1(多選）如圖為氫原子的能級示意圖，鋅的逸出功是3.34eV,那么對氫原子在能級躍遷過程中發(fā)射或吸收光子的特征認識正確的是（)A．用氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時發(fā)射的光照射鋅板一定不能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象B．一群處于n＝3能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能放出3種不同頻率的光C．一群處于n＝3能級的氫原子向基態(tài)躍遷時,發(fā)出的光照射鋅板,鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動能為8。75eVD．用能量為14.0eV的光子照射,可使處于基態(tài)的氫原子電離(1）如何求出輻射的光譜線條數(shù)？提示：①一群氫原子輻射光譜線條數(shù)Ceq\o\al(2,n)；②一個氫原子最多輻射光譜線條數(shù)n－1。（2）如何判定處于基態(tài)的氫原子能否躍遷？提示:①若光子的能量大于或等于電離能,一定能電離；②若光子的能量小于電離能，那該光子的能量必須等于能級差，才能躍遷；③若實物粒子的動能大于或等于能級差也能使氫原子躍遷。嘗試解答選BCD.當氫原子從高能級向低能級躍遷時，輻射出光子的能量有可能大于3.34eV，鋅板有可能產(chǎn)生光電效應，選項A錯誤；由躍遷關系可知，選項B正確；從n＝3能級向基態(tài)躍遷時發(fā)出的光子最大能量為12。09eV，由光電效應方程可知，發(fā)出光電子的最大初動能為8。75eV，選項C正確;氫原子在吸收光子能量時需滿足兩能級間的能量差,14.0eV〉13.6eV，因此可以使處于基態(tài)的氫原子電離，選項D正確?？偨Y升華解答氫原子能級圖與原子躍遷問題的注意事項（1）能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續(xù)的。（2)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收）光子的頻率由hν＝Em－En求得。若求波長可由公式c＝λν求得，若光子的能量大于13。6eV,則可使處于基態(tài)的氫原子電離,如例題中D選項.(3）一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)。(4）一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。①用數(shù)學中的組合知識求解:N＝Ceq\o\al（2,n)＝eq\f（nn－1，2）。②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加.eq\a\vs4\al（［跟蹤訓練］)如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài),在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子，并用這些光照射逸出功為2。49eV的金屬鈉.(1)這群氫原子能發(fā)出________種不同頻率的光，其中有________種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應。(2)金屬鈉發(fā)出的光電子的最大初動能為________eV。答案（1)32(2）9。60解析（1）有3種躍遷方式,如圖所示第3激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為ΔE＝E3－E1＝（－1。51eV）－（－13。6eV)＝12.09eV〉2。49eV第3激發(fā)態(tài)→第2激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為ΔE＝E3－E2＝（－1。51eV）－(－3.4eV）＝1。89eV<2。49eV第2激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為ΔE＝E2－E1＝（－3.4eV)－(－13.6eV）＝10。2eV〉2.49eV光子能量大于逸出功的能發(fā)生光電效應，故有2種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應。（2)根據(jù)愛因斯坦光電效應方程，有Ek＝hν－W0＝12.09eV－2。49eV＝9。60eV。考點2與能級有關的能量問題[拓展延伸］1．原子從低能級向高能級躍遷的能量情況吸收一定能量的光子，當一個光子的能量滿足hν＝E末－E初時，才能被某一個原子吸收，使原子從低能級E初向高能級E末躍遷，而當光子能量hν大于或小于E末－E初時都不能被原子吸收.2．原子從高能級向低能級躍遷的能量情況以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時的兩能級間的能量差。3．電離時的能量當光子能量大于或等于原子所處的能級絕對值時，可以被氫原子吸收，使氫原子電離，多余的能量作為電子的初動能。4．氫原子躍遷時電子動能、電勢能與原子能量的變化規(guī)律(1)電子動能變化規(guī)律①從公式上判斷電子繞氫原子核運動時靜電力提供向心力，即keq\f(e2,r2）＝meq\f（v2，r)，所以Ekn＝eq\f(ke2,2rn），隨r增大而減小.②從庫侖力做功上判斷，當軌道半徑增大時，庫侖引力做負功，故電子動能減小。反之，當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，故電子的動能增大。（2)原子的電勢能的變化規(guī)律①通過庫侖力做功判斷，當軌道半徑增大時，庫侖引力做負功，原子的電勢能增大。反之,當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功,原子的電勢能減小。②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判斷，當軌道半徑增大時,原子能量增大，電子動能減小，原子的電勢能增大。反之，當軌道半徑減小時，原子能量減小,電子動能增大，原子的電勢能減小。例2已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r1＝0。528×10－10m，量子數(shù)為n的能級值為En＝eq\f(－13.6,n2)eV。(1)求電子在基態(tài)軌道上運動的動能；(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，畫一張能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾種光譜線?（3）計算這幾種光譜線中波長最短的波長。（靜力電常量k＝9×109N·m2/C2，電子電荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中光速c＝3。00×108m/s)(1）如何計算電子的動能?提示：庫侖力提供向心力。(2)如何計算光譜線的波長？提示:En－Em＝heq\f（c，λ）。嘗試解答(1)13.6_eV__(2）圖見解析__（3)1。03×10－7_m。(1)核外電子繞核做勻速圓周運動，靜電力提供向心力，則eq\f（ke2，r\o\al（2，1)）＝eq\f（mv2,r1），又知Ek＝eq\f（1，2）mv2，故電子在基態(tài)軌道的動能為：Ek＝eq\f(ke2,2r1)＝eq\f(9×109×1。6×10－192,2×0。528×10－10）J≈2.18×10－18J≈13.6eV。（2)當n＝1時,能級值為E1＝eq\f（－13.6，12)eV＝－13.6eV.當n＝2時，能級值為E2＝eq\f(－13。6，22)eV＝－3。4eV。當n＝3時，能級值為E3＝eq\f（－13.6，32)eV＝－1.51eV。能發(fā)出的光譜的線分別為3→2，2→1，3→1共3種，能級圖如圖所示。(3）由E3向E1躍遷時發(fā)出的光子頻率最大，波長最短.hν＝E3－E1,又知ν＝eq\f（c,λ）則有λ＝eq\f（hc，E3－E1)＝eq\f(6。63×10－34×3×108,12。09×1。6×10－19)m≈1.03×10－7m?？偨Y升華氫原子與人造衛(wèi)星能量變化比較eq\a\vs4\al([跟蹤訓練］)氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠的軌道的過程中（）A．原子要吸收光子,電子的動能增大，原子的電勢能增大B．原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小C．原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小D．原子要吸收光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大答案D解析根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子在離核較遠的軌道上運動能量較大，必須吸收一定能量的光子后,電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠的軌道,故B錯誤;氫原子核外電子繞核做圓周運動，由原子核對電子的庫侖力提供向心力,即：keq\f(e2，r2）＝meq\f(v2，r)，又Ek＝eq\f(1,2）mv2,所以Ek＝eq\f(ke2，2r）。由此式可知電子離核越遠，即r越大時，電子的動能越小，故A、C錯誤;r變大時,庫侖力對核外電子做負功，因此電勢能增大，從而判斷D正確。板塊三限時規(guī)范特訓時間:45分鐘滿分：100分一、選擇題（本題共10小題，每小題8分，共80分。其中1～6為單選，7～10為多選)1．根據(jù)經(jīng)典電磁理論，從盧瑟福原子模型可以得到的結論是（)A．原子十分穩(wěn)定，原子光譜是連續(xù)譜B．原子十分穩(wěn)定,原子光譜是線狀譜C．原子很不穩(wěn)定,原子光譜是連續(xù)譜D．原子很不穩(wěn)定，原子光譜是線狀譜答案C解析按照經(jīng)典電磁理論，加速運動的電子，要不斷地向周圍發(fā)射電磁波，發(fā)射的應該是連續(xù)譜，電子的能量不斷減少，最后電子要落到原子核上，即原子不穩(wěn)定,C正確。2．對原子光譜，下列說法不正確的是(）A．原子光譜是不連續(xù)的B．由于原子都是由原子核和電子組成的,所以各種原子的原子光譜是相同的C．由于各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同D．分析物質(zhì)發(fā)光的光譜，可以鑒別物質(zhì)中含哪些元素答案B解析原子光譜為線狀譜，是不連續(xù)的,A正確;由于各種原子的原子結構不同，各種原子都有自己的特征譜線，B錯誤,C正確；根據(jù)各種原子的特征譜線,分析物質(zhì)發(fā)光的光譜，可鑒別物質(zhì)中含哪些元素，D正確。3．氫原子從能量為E1的較高激發(fā)態(tài)躍遷到能量為E2的較低激發(fā)態(tài)，設真空中的光速為c，則（）A．吸收光子的波長為eq\f(cE1－E2，h）B．輻射光子的波長為eq\f(cE1－E2，h)C．吸收光子的波長為eq\f(ch，E1－E2)D．輻射光子的波長為eq\f（ch,E1－E2)答案D解析由玻爾理論的躍遷假設知，當氫原子由較高的能級向較低的能級躍遷時輻射光子，由關系式hν＝E1－E2得ν＝eq\f（E1－E2，h)。又有λ＝eq\f(c,ν)，故輻射光子的波長為λ＝eq\f（ch，E1－E2），D選項正確。4．［2017·湖南永州二模]如圖所示,圖甲為氫原子的能級圖,圖乙為氫原子的光譜。已知譜線a是氫原子從n＝4的能級躍遷到n＝2能級時的輻射光,譜線b可能是氫原子在下列哪種躍遷情形時的輻射光（）A．從n＝3的能級躍遷到n＝2的能級B．從n＝5的能級躍遷到n＝2的能級C．從n＝4的能級躍遷到n＝3的能級D．從n＝5的能級躍遷到n＝3的能級答案B解析由題圖乙可知，譜線a的波長大于譜線b的波長，所以a光的光子頻率小于b光的光子頻率，則b光的光子能量大于n＝4和n＝2間的能級差，分析可知A、C、D錯誤，B正確。5．[2017·山東青島一模］原子從A能級躍遷到B能級時吸收波長為λ1的光子，原子從B能級躍遷到C能級時發(fā)射波長為λ2的光子。已知λ1〉λ2,那么原子從A能級躍遷到C能級時將要(）A．發(fā)出波長為λ1－λ2的光子B．發(fā)出波長為eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)的光子C．吸收波長為λ1－λ2的光子D．吸收波長為eq\f(λ1λ2，λ1－λ2)的光子答案B解析原子從A能級躍遷到B能級時吸收波長為λ1的光子,原子從B能級躍遷到C能級時發(fā)射波長為λ2的光子,已知λ1>λ2，所以B、C能級之間能量差等于A、C能級與A、B能級之間能量差之和，即有eq\f(hc,λ2)＝eq\f(hc，λ1)＋eq\f（hc,λ3),故從A能級躍遷到C能級時將要發(fā)出波長為λ3＝eq\f(λ1λ2，λ1－λ2)的光子，B正確。6．如圖所示，是氫原子四個能級的示意圖。當氫原子從n＝4的能級躍遷到n＝3的能級時，輻射出光子a.當氫原子從n＝3的能級躍遷到n＝2的能級時，輻射出光子b。則以下判斷正確的是(）A．光子a的能量大于光子b的能量B．光子a的頻率大于光子b的頻率C．光子a的波長大于光子b的波長D．在真空中光子a的傳播速度大于光子b的傳播速度答案C解析Ea＝E4－E3＝0。66eV,Eb＝E3－E2＝1。89eV，Ea〈Eb,選項A錯誤;根據(jù)E＝hν可得ν＝eq\f(E,h)，因為Ea〈Eb，所以νa〈νb，選項B錯誤；根據(jù)λ＝eq\f（c，ν），νa<νb，可得λa〉λb，選項C正確；在真空中光子的傳播速度相同，均是3×108m/s,選項D錯誤.7．關于原子結構的認識歷程，下列說法正確的有（)A．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子內(nèi)的正電荷集中在很小的核內(nèi)B．α粒子散射實驗中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結構模型的主要依據(jù)C．對原子光譜的研究開辟了深入探索原子結構的道路D．玻爾原子理論無法解釋較復雜原子的光譜現(xiàn)象，說明玻爾提出的原子定態(tài)概念是錯誤的答案BC解析湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子后，認為原子是一個帶正電的均勻球體，電子一個個鑲嵌在其中，選項A錯誤；由盧瑟福對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析所得出的結論可知選項B正確；根據(jù)對原子光譜產(chǎn)生的機理進行探究,開辟了深入探索原子結構的道路，選項C正確；玻爾理論雖然不能解釋較為復雜原子光譜的現(xiàn)象,但其提出的原子定態(tài)概念是正確的，選項D錯誤。8．［2017·安徽師大附中二模］已知氫原子的基態(tài)能量為E1,n＝2、3能級所對應的能量分別為E2和E3,大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，依據(jù)玻爾理論，下列說法正確的是（）A．產(chǎn)生的光子的最大頻率為eq\f（E3－E2，h)B．當氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時，對應的電子的軌道半徑變小，能量也變小C．若氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生光電效應,則當氫原子從能級n＝3躍遷到n＝1時放出的光子照到該金屬表面時,逸出的光電子的最大初動能為E3－E2D．若要使處于能級n＝3的氫原子電離，可以采用兩種方法:一是用能量為－E3的電子撞擊氫原子，二是用能量為－E3的光子照射氫原子答案BC解析大量處于能級n＝3的氫原子向低能級躍遷能產(chǎn)生3種不同頻率的光子，產(chǎn)生光子的最大頻率為eq\f(E3－E1,h)，A錯誤；當氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時，能量減小，電子離原子核更近，電子軌道半徑變小，B正確；若氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生光電效應，由光電效應方程可知，該金屬的逸出功恰好等于E2－E1，則當氫原子從能級n＝3躍遷到n＝1時放出的光子照射該金屬時，逸出光電子的最大初動能為(E3－E1）－（E2－E1)＝E3－E2，C正確;電子是有質(zhì)量的，撞擊氫原子是發(fā)生彈性碰撞，由于電子和氫原子質(zhì)量不同,故電子不能把－E3的能量完全傳遞給氫原子，因此不能使氫原子電離，而光子的能量可以完全被氫原子吸收,使氫原子電離，D錯誤。9。[2017·湖北七市聯(lián)考］氫原子的能級圖如圖所示，大量處于n＝5激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，一共可以輻射出10種不同頻率的光子。其中萊曼系是指氫原子由高能級向n＝1能級躍遷時釋放的光子，則()A．10種光子中波長最短的是從n＝5激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的B．10種光子中有4種屬于萊曼系C．使n＝5能級的氫原子電離至少要0.85eV的能量D．從n＝2能級躍遷到基態(tài)釋放光子的能量等于從n＝3能級躍遷到n＝2能級釋放光子的能量答案AB解析從n＝5激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的光子的能量最大、頻率最大，所以波長最短，A正確；由題意知，從n＝5、4、3、2激發(fā)態(tài)躍遷到n＝1時發(fā)出的4種光子屬于萊曼系，B正確;由題圖知,n＝5能級的電離能為0.54eV,C錯誤；從n＝2能級躍遷到基態(tài)釋放光子的能量大于從n＝3能級躍遷到n＝2能級釋放光子的能量，D錯誤.10．[2017·福建漳州模擬]若原子的某內(nèi)層電子被電離形成空位，其他層的電子躍遷到該空位上時,會將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出來，此電磁輻射就是原子的特征X射線.內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機制，其中的一種稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換，即原子中處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時,將躍遷時釋放的能量交給某一內(nèi)層電子，使此內(nèi)層電子電離而形成空位（被電離的電子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子)。釙(eq\o\al（214，84）Po）的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時,可將能量E0＝1.416MeV交給內(nèi)層電子（如K、L、M層電子,K、L、M標記原子中最靠近核的三個電子層)使其電離。實驗測得從釙原子的K、L、M層電離出的電子的動能分別為Ek＝1。323MeV、EL＝1。399MeV、EM＝1。412MeV.則可能發(fā)射的特征X射線的能量為(）A．0。013MeVB．0。017MeVC．0.076MeVD．0.093MeV答案AC解析設原子在n能級能量為En，電子電離后動能為E動，則E動＝En＋E0，所以En＝E動－E0.計算K、L、M三個能級值,EK′＝－0.093MeV，EL′＝－0。017MeV，EM′＝－0。004MeV。所以躍遷情形如圖所示，共可輻射三種頻率的射線，射線能量分別為：E1＝EM′－EK′＝0.089MeVE2＝EL′－EK′＝0。076MeVE3＝EM′－EL′＝0.013MeV即A、C正確.二、非選擇題（本題共2